9 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Значение емкости переменного тока

Значение емкости переменного тока

Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа были установлены для постоянных токов. Однако эти законы остаются справедливыми и для мгновенных значений изменяющихся во времени тока или напряжения, если их изменения происходят не слишком быстро. Электромагнитные возмущения распространяются по цепи со скоростью света с. Если за время τ = l/c, которое необходимо для передачи возмущения в самую отдаленную точку цепи l, сила тока изменяется незначительно, то мгновенные значения тока в начале и конце цепи будут практически одинаковыми. Токи, удовлетворяющие такому условию, называются квазистационарными. Для них справедливо неравенство:

где Т – период изменения тока.

При размерах цепи l

3 м τ = 10 -8 с. Таким образом, вплоть до периодов Т

10 -6 с, что соответствует частоте 10 6 Гц, токи в такой цепи можно считать квазистационарными. Ток промышленной частоты 50 Гц будет квазистационарным для цепей длиной l

Рис.3.9.1. Представление переменных токов с помощью векторных диаграмм

Мгновенные значения квазистационарного тока подчиняются закону Ома, и для него справедливы правила Кирхгофа. Пусть к зажимам сопротивления R (Рис.3.9.1), не обладающего индуктивностью или емкостью (такое сопротивление называется активным), приложено напряжение, изменяющееся со временем по закону:

U = U m cosωt,(3.9.2)

где U m – амплитудное значение напряжения. При выполнении условия квазистационарности ток через сопротивление определяется законом Ома:

Здесь введено обозначение амплитудного значения тока:

Удобно при описании переменных токов использовать векторные диаграммы. Выберем произвольное направление, которое назовем осью токов. Отложим вдоль этого направления вектор тока длиной I m. Поскольку напряжение и ток в данном случае изменяются во времени синхронно, вектор напряжения также будет направлен вдоль оси токов. Его длина равна RI m .

3.9.2. Переменный ток, текущий через индуктивность

Рис.3.9.2. Переменный ток, текущий через индуктивность

Подадим переменное напряжение на концы индуктивности L с пренебрежимо малыми сопротивлением и емкостью (Рис.3.9.2). Через индуктивность будет течь переменный ток, вследствие чего возникнет ЭДС самоиндукции:

Используя второе правило Кирхгофа, можем записать:

В данном случае все напряжение приложено к индуктивности. Следовательно, величина

и есть падение переменного напряжения на индуктивности.

Перепишем уравнение (3.9.6) в виде:

Интегрируя (3.9.8), получим:

Постоянный ток в данном примере отсутствует, поэтому const = 0. Следовательно, имеем:

Из сопоставления (3.9.11) и (3.9.4) следует, что роль сопротивления в цепи с индуктивностью играет величина:

X L = ωL,(3.9.12)

которую называют реактивным индуктивным сопротивлением.

Как видно из (3.9.12), величина индуктивного сопротивления растет при увеличении частоты тока. Постоянному току индуктивность сопротивления не оказывает.

Используя (3.9.6) и (3.9.11), падению напряжения на индуктивности можно придать вид:

Из сравнения (3.9.13) и (3.9.10) следует, что между током и напряжением в цепи с индуктивностью существует сдвиг фаз на 90 0 , причем ток отстает по фазе от напряжения. На векторной диаграмме это обстоятельство можно отразить как на Рис.3.9.2б.

3.9.3. Переменный ток, текущий через емкость

Рис.3.9.3. Ток и напряжение в цепи с емкостью

Пусть переменное напряжение подано на емкость С (Рис.3.9.3) Индуктивностью и сопротивлением подводящих проводов пренебрегаем. Емкость непрерывно перезаряжается, благодаря чему через нее протекает переменный ток. Напряжение на конденсаторе можно считать равным внешнему напряжению:

Умножая (3.9.14) на С и дифференцируя по времени, получим ток:

Величина Х С в цепи с емкостью играет роль сопротивления и называется реактивным емкостным сопротивлением.

Для постоянного тока Х С = ±, так как постоянный ток течь через конденсатор не может. Переменный ток через конденсатор проходит, причем сопротивление току тем меньше, чем больше частота.

Заменив в соотношении (3.9.14) амплитуду напряжения, используя (3.9.16), имеем:

Сравнив (3.9.17) и (3.9.15), можно сделать вывод, что между током и напряжением в цепи с емкостью существует сдвиг фаз на 90 0 , причем ток опережает по фазе напряжение. На векторной диаграмме это обстоятельство можно отразить как на Рис. 3.9.3б.

3.9.4. Переменный ток, текущий через цепь с емкостью, индуктивностью и активным сопротивлением

Рис.3.9. 4. Цепь с индуктивностью, емкостью и активным сопротивлением

Рассмотрим цепь, включающую в себя активное сопротивление, индуктивность и емкость (Рис.3.9.4). Подадим на эту цепь переменное напряжение с частотой ω . В цепи возникнет переменный ток с той же частотой. Он вызовет падение напряжения на активном сопротивлении U R . Фаза этого напряжения совпадает с фазой тока, поэтому вектор напряжения откладывают вдоль оси токов. Падение напряжения на индуктивности U L опережает ток по фазе на 90 0 , поэтому вектор, изображающий U L , должен быть повернут относительно оси токов на 90 0 против часовой стрелки. Наконец, падение напряжения на емкости U С отстает по фазе от тока на 90 0 и должно быть изображено вектором U С , повернутым относительно оси токов на 90 0 по часовой стрелки.

Сложив векторы, изображающие U L , U R и U С , получим вектор, изображающий приложенное напряжение U. Его длина равна U m . Этот вектор образует с осью токов угол φ, тангенс которого можно вычислить из Рис.3.9.4:

Угол φ дает разность фаз между напряжением U и силой тока i. Из Рис.3.9.4 следует также, что:

Итак, если напряжение на зажимах цепи изменяется по закону:

то в такой цепи будет течь ток:

называется полным сопротивлением цепи. При этом величина

носит наименование реактивного сопротивления . Поэтому формулу (3.9.23) можно представить в виде:

Ток отстает от напряжения (φ > 0) или опережает его (φ L и Х С .

Если , то φ > 0, и ток отстает от напряжения по фазе;

  • Если , то φ

  • , то φ = 0, и ток и напряжение изменяются синфазно.

    Для выполнения 3 условия необходимо, чтобы частота имела значение:

    Если частота внешнего напряжения имеет значение (3.9.25), полное сопротивление цепи имеет наименьшее значение, равное:

    Z = R.(3.9.26)

    Соответственно, сила тока будет иметь наибольшее значение. При этом падение напряжения на активном сопротивлении равно внешнему напряжению, приложенному к цепи:

    U = U R .(3.9.27)

    Падения напряжения на индуктивности и емкости равны по амплитуде и противоположны по фазе. Это явление называется резонансом напряжений , а частота (3.9.25) – резонансной.

    При ω = ω рез имеем для амплитуд напряжений на индуктивности и емкости :

    Если , то падения напряжения на индуктивности и емкости будут превышать напряжение, приложенное к цепи.

    Если емкость в цепи отсутствует, приложенное напряжение равно сумме напряжений на сопротивлении и индуктивности (Рис. 3.9.5):

    U = U R + U L .(3.9.29)

    Тогда из Рис. 3.9.5 следует, что:

    Эти формулы совпадут с выражениями (3.9.18) и (3.9.20) соответственно, если в последних положить , т.е. С = ± . Таким образом, отсутствие емкости в цепи означает именно условие С = ± . Действительно, постепенный переход от цепи, содержащей емкость, к цепи без емкости можно представить себе как сближение обкладок конденсатора вплоть до их полного соприкосновения. Но в этом случае расстояние между ними уменьшается, а емкость возрастает.

    3.9.5. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока

    Рис.3.9.5. Векторная диаграмма для цепи с индуктивностью и сопротивлением

    Мгновенное значение мощности, выделяемой в цепи, равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:

    P(t) = U(t)I(t) = U m cosωt·I m cos(ωt-φ).(3.9.31)

    соотношению (3.9.31) можно придать вид:

    Практический интерес представляет среднее по времени значение Р(t), которое обозначим через Р. Так как среднее значение cos(2ωt-φ ) = 0, то выполняется:

    Средняя мощность выделяется в активном сопротивлении в виде тепла. Используя векторную диаграмму Рис. 3.9.4, можно получить:

    Подставляя (3.9.34) в (3.9.33) и учитывая, что , получаем:

    Такую же мощность развивает постоянный ток, для которого сила тока равна величине:

    Величина (3.9.36) называется действующим , или эффективным , значением силы тока. Аналогично для напряжения имеем действующее значение:

    Используя (3.9.36) и (3.9.37), формулу (3.9.33) можно представить в виде:

    Входящий в (3.9.38) множитель cosφ называют коэффициентом мощности . Если реактивное сопротивление Х = 0, то, согласно (3.9.34), cosφ = 1, и P = UI (выделяется максимальная мощность). При чисто реактивном сопротивлении цепи R = 0 и cosφ = 0, поэтому средняя мощность также равна нулю. В данном случае невозможно получить выделяемую мощность, отличную от нуля. В электротехнике для сокращения потерь поэтому стремятся сделать значение cosφ как можно больше.

    3.9.6. Свободные колебания тока в электромагнитном контуре без потерь

    В цепи, содержащей параллельно соединенные индуктивность и емкость, возникают электрические колебания. Такая цепь называется колебательным контуром (Рис.3.9.6).

    Рис.3.9.6. Электромагнитные колебания в колебательном контуре

    Для того, чтобы вызвать колебания, можно присоединить отключенный от индуктивности конденсатор к источнику тока, вследствие чего на обкладках возникнут разноименные заряды величиной q m (стадия 1). Между обкладками возникнет электрическое поле, энергия которого равна . Если затем отключить источник тока и замкнуть конденсатор на индуктивность, емкость начнет разряжаться, и в контуре потечет ток. В результате энергия электрического поля начнет уменьшаться, но зато возникнет все возрастающая энергия магнитного поля, обусловленная током, текущим через индуктивность. Эта энергия равна величине .

    Так как считается, что активное сопротивление равно нулю, полная энергия не расходуется на нагревание и будет оставаться постоянной. Поэтому в момент, когда напряжение на конденсаторе и энергия электрического поля в нем равны нулю, энергия магнитного поля и величина тока достигают максимального значения (стадия 2).

    В дальнейшем ток уменьшается и, когда заряды на обкладках конденсатора достигнут первоначальной величины, сила тока становится равной нулю (стадия 3). Отметим, что знаки зарядов на обкладках конденсатора противоположны тем, что были на начальном уровне.

    Затем те же процессы протекают в обратном порядке (стадии 4 и 5), и весь цикл повторяется снова и снова. В ходе описанного процесса периодически изменяются (колеблются) заряд на обкладках, напряжение на конденсаторе, сила тока, текущего через индуктивность.

    Колебаниям в контуре можно сопоставить колебания пружинного маятника.

    Из сопоставления электрических и механических колебаний следует, что энергия электрического поля аналогична потенциальной энергии упругой деформации, а энергия магнитного поля аналогична кинетической энергии. Индуктивность L играет роль массы m, величина, обратная емкости С -1 , — роль коэффициента жесткости k. Наконец, заряду q соответствует смещение маятника х, а силе тока — скорость.

    Во время колебаний внешнее напряжение к контуру не приложено. Поэтому падения напряжения на емкости и на индуктивности в сумме должны дать нуль:

    Разделив (3.9.39) на величину L и используя выражение для тока , получим:

    Если ввести обозначение:

    то уравнение (3.9.40) принимает вид:

    Это дифференциальное уравнение 2 порядка, известное как уравнение колебаний. Его решением является функция:

    Следовательно, заряд на обкладках конденсатора изменяется по гармоническому закону с частотой, определяемой формулой (10.41). Это – собственная частота контура. Для периода колебаний из (10.41) можно получить формулу Томсона :

    3.9.7 Электромагнитные волны

    В процессах преобразования электрической энергии в энергию магнитного поля и обратно, происходящих в электромагнитном контуре, возникают электромагнитные колебания, обусловленные неразрывной связью между переменным магнитным и переменным электрическим полями. Максвелл теоретически вычислил, что такие электромагнитные колебания могут распространяться в свободном пространстве со скоростью света, приобретая при этом свойства электромагнитных волн (Рис.3.9.7).

    Рис.3.9.7. Структура электромагнитной волны

    Как видно из рисунка, векторы электрического и магнитного полей образуют с направлением распространения правовинтовую систему. В фиксированной точке пространства эти векторы изменяются со временем по гармоническому закону. Поскольку волна должна распространяться в пространстве, векторы электрического и магнитного полей должны зависеть от координаты:

    Это – уравнения плоской электромагнитной волны, где

    модуль волнового вектора, совпадающего с направлением распространения электромагнитной волны, ω и λ — циклическая частота и длина волны,

    скорость электромагнитной волны, совпадающая со скоростью света.

    Экспериментальное подтверждение теории Максвелла было сделано Г.Герцем в 1888г. Для получения волн Герц использовал изобретенный им вибратор. В колебательном контуре электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, а магнитное – внутри катушки. В окружающее пространство эти поля попасть не могут. Чтобы появилось излучение, нужно модифицировать колебательный контур, сделать его открытым. Этого можно достигнуть, увеличивая расстояние между пластинами конденсатора и между витками катушки (Рис.3.9.8). В пределе можно прийти к вибратору Герца – устройству, которое будет излучать электромагнитные волны, если через вибратор пропускать переменный электрический ток.

    Рис.3.9.8. Открытый колебательный контур

    © ФГОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет, 2015

    Конденсатор в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление конденсатора.

    Мы знаем, что конденсатор не пропускает через себя постоянного тока. Поэтому в электрической цепи, в которой последовательно с источником тока включен конденсатор, постоянный ток протекать не может.

    Совершенно иначе ведет себя конденсатор в цепи переменного тока (Рис 1,а).

    Рисунок 1. Сравнение конденсатора в цепи переменного тока с пружиной, на которую воздействует внешняя сила.

    В течение первой четверти периода, когда переменная ЭДС нарастает, конденсатор заряжается, и поэтому по цепи проходит зарядный электрический ток i, сила которого будет наибольшей вначале, когда конденсатор не заряжен. По мере приближения заряда к концу сила зарядного тока будет уменьшаться. Заряд конденсатора заканчивается и зарядный ток прекращается в тот момент, когда переменная ЭДС пе-рестает нарастать, достигнув своего амплитудного значения. Этот момент соответствует концу первой четверти периода.

    После этого переменная ЭДС начинает убывать, одновременно с чем конденсатор начинает разряжаться. Следовательно, в течение второй четверти периода по цепи будет протекать разрядный ток. Так как убывание ЭДС происходит вначале медленно, а затем все быстрее и быстрее, то и сила разрядного тока, имея в начале второй четверти периода небольшую величину, будет постепенно возрастать.

    Итак, к концу второй четверти периода конденсатор разрядится, ЭДС будет равна нулю, а ток в цепи достигнет наибольшего, амплитудного, значения.

    С началом третьей четверти периода ЭДС, переменив свое направление, начнет опять возрастать, а конденсатор — снова заряжаться. Заряд конденсатора будет происходить теперь в обратном направлении, соответственно изменившемуся направлению ЭДС. Поэтому направление зарядного тока в течение третьей четверти периода будет совпадать с направлением разрядного тока во второй четверти, т. е. при переходе от второй четверти периода к третьей ток в цепи не изменит своего направления.

    Читать еще:  Как укладывать пароизоляцию на стены

    Вначале, пока конденсатор не заряжен, сила зарядного тока имеет наибольшее значение. По мере увеличения заряда конденсатора сила зарядного тока будет убывать. Заряд конденсатора закончится и зарядный ток прекратится в конце третьей четверти периода, когда ЭДС достигнет своего амплитудного значения и нарастание ее прекратится.

    Итак, к концу третьей четверти периода конденсатор окажется опять заряженным, но уже в обратном направлении, т. е. на той пластине, где был прежде плюс, будет минус, а где был минус, будет плюс. При этом ЭДС достигнет амплитудного значения (противоположного направления), а ток в цепи будет равен нулю.

    В течение последней четверти периода ЭДС начинает опять убывать, а конденсатор разряжаться; при этом в цепи появляется постепенно увеличивающийся разрядный ток. Направление этого тока совпадает с направлением тока в первой четверти периода и противоположно направлению тока во второй и третьей четвертях.

    Из всего изложенного выше следует, что по цепи с конденсатором проходит переменный ток и что сила этого тока зависит от величины емкости конденсатора и от частоты тока. Кроме того, из рис. 1,а, который мы построили на основании наших рассуждений, видно, что в чисто емкостной цепи фаза переменного тока опережает фазу напряжения на 90°.

    Отметим, что в цепи с индуктивностью ток отставал от напряжения, а в цепи с емкостью ток опережает напряжение. И в том и в другом случае между фазами тока и напряжения имеется сдвиг, но знаки этих сдвигов противоположны

    Емкостное сопротивление конденсатора

    Мы уже заметили, что ток в цепи с конденсатором может протекать лишь при изменении приложенного к ней напряжения, причем сила тока, протекающего по цепи при заряде и разряде конденсатора, будет тем больше, чем больше емкость конденсатора и чем быстрее происходят изменения ЭДС

    Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, влияет на силу протекающего по цепи тока, т. е. ведет себя как сопротивление. Величина емкостного сопротивления тем меньше, чем больше емкость и чем выше частота переменного тока. И наоборот, сопротивление конденсатора переменному току увеличивается с уменьшением его емкости и понижением частоты.

    Рисунок 2. Зависимость емкостного сопротивления конденсатра от частоты.

    Для постоянного тока, т. е. когда частота его равна нулю, сопротивление емкости бесконечно велико; поэтому постоянный ток по цепи с емкостью проходить не может.

    Величина емкостного сопротивления определяется по следующей формуле:

    где Хс — емкостное сопротивление конденсатора в ом;

    f—частота переменного тока в гц;

    ω — угловая частота переменного тока;

    С — емкость конденсатора в ф.

    При включении конденсатора в цепь переменного тока, в последнем, как и в индуктивности, не затрачивается мощность, так как фазы тока и напряжения сдвинуты друг относительно друга на 90°. Энергия в течение одной четверти периода— при заряде конденсатора — запасается в электрическом поле конденсатора, а в течение другой четверти периода — при разряде конденсатора — отдается обратно в цепь. Поэтому емкостное сопротивление, как и индуктивное, является реактивным или безваттным.

    Нужно, однако, отметить, что практически в каждом конденсаторе при прохождении через него переменного тока затрачивается большая или меньшая активная мощность, обусловленная происходящими изменениями состояния диэлектрика конденсатора. Кроме того, абсолютно совершенной изоляции между пластинами конденсатора никогда не бывает; утечка в изоляции между пластинами приводит к тому, что параллельно конденсатору как бы оказывается включенным некоторое активное сопротивление, по которому течет ток и в котором, следовательно, затрачивается некоторая мощность. И в первом и во втором случае мощность затрачивается совершенно бесполезно на нагревание диэлектрика, поэтому се называют мощностью потерь.

    Потери, обусловленные изменениями состояния диэлектрика, называются диэлектрическими, а потери, обусловленные несовершенством изоляции между пластинами, — потерями утечки.

    Ранее мы сравнивали электрическую емкость с вместимостью герметически (наглухо) закрытого сосуда или с площадью дна открытого сосуда, имеющего вертикальные стенки.

    Конденсатор в цепи переменного тока целесообразно сравнивать с гиб-костью пружины. При этом во избежание возможных недоразумений условимся под гибкостью понимать не упругость («твердость») пружины, а величину, ей обратную, т. е. «мягкость» или «податливость» пружины.

    Представим себе, что мы периодически сжимаем и растягиваем спиральную пружину, прикрепленную одним концом наглухо к стене. Время, в течение которого мы будем производить полный цикл сжатия и растяжения пружины, будет соответствовать периоду переменного тока.

    Таким образом, мы в течение первой четверти периода будем сжимать пружину, в течение второй четверти периода отпускать ее, в течение третьей четверти периода растягивать и в течение четвертой четверти снова отпускать.

    Кроме того, условимся, что наши усилия в течение периода будут неравномерными, а именно: они будут нарастать от нуля до максимума в течение первой и третьей четвертей периода и уменьшаться от максимума до нуля в течение второй и четвертой четвертей.

    Сжимая и растягивая пружину таким образом, мы заметим, что в начале первой четверти периода незакрепленный конец пружины будет двигаться довольно быстро при сравнительно малых усилиях с нашей стороны.

    В конце первой четверти периода (когда пружина сожмется), наоборот, несмотря на возросшие усилия, незакрепленный конец пружины будет двигаться очень медленно.

    В продолжение второй четверти периода, когда мы будем постепенно ослаблять давление на пружину, ее незакрепленный конец будет двигаться по направлению от стены к нам, хотя наши задерживающие усилия направлены по направлению к стене. При этом наши усилия в начале второй четверти периода будут наибольшими, а скорость движения незакрепленного конца пружины наименьшей. В конце же второй четверти периода, когда наши усилия будут наименьшими, скорость движения пружины будет наибольшей и т. д.

    Продолжив аналогичные рассуждения для второй половины периода (для третьей и четвертой четвертей) и построив графики (рис. 1,б) изменения наших усилий и скорости движения незакрепленного конца пружины, мы убедимся, что эти графики в точности соответствуют графикам ЭДС и тока в емкостной цепи (рис 1,а), причем график усилий будет соответствовать графику ЭДС , а график скорости — графику силы тока.

    Рисунок 3. а) Процессы в цепи переменного тока с конденсатором и б) сравнение конденсатора с пружиной.

    Нетрудно, заметить, что пружина, так же как и конденсатор, в течение одной четверти периода накапливает энергию, а в течение другой четверти периода отдает ее обратно.

    Вполне очевидно также, что чем меньше гибкость пружины,- т е. чем она более упруга, тем большее противодействие она будет оказывать нашим усилиям. Точно так же и в электрической цепи: чем меньше емкость, тем больше будет сопротивление цепи при данной частоте.

    И наконец, чем медленнее мы будем сжимать и растягивать пружину, тем меньше будет скорость движения ее незакрепленного конца. Аналогично этому, чем меньше частота, тем меньше сила тока при данной ЭДС.

    При постоянном давлении пружина только сожмется и на этом прекратит свое движение, так же как при постоянной ЭДС конденсатор только зарядится и на этом прекратится дальнейшее движение электронов в цепи.

    А теперь как ведет себя конденсатор в цепи переменного тока вы можете посмотреть в следующем видео:

    ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

    Электрический ток. Закон Ома для цепей постоянного и переменного тока.

    Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
    полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
    Теория и практика для начинающих.

    Начнём с терминологии.
    Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
    Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
    Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
    Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
    Теперь можно переходить к закону Ома.

    Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

    Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
    Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
    I=U/R,

    где
    I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
    U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
    R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом]
    .

    Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

    Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
    Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
    P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

    Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

    Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
    Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

    Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
    Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
    Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
    Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт
    .

    Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

    ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

    Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

    Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
    Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
    I=U/(R+r) .

    Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

    Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
    А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

    Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
    Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
    Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

    А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
    Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

    Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
    Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

    Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

    Для синуса U = Uд = Uа/√2;
    для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
    для меандра U = Uд = Uа.

    С этим разобрались!

    Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
    В общем случае смотреться это будет так:

    А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
    Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:
    Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

    Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
    Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !

    КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

    Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

    Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

    Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
    Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
    Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
    С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
    Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
    Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
    Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
    Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
    Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

    Читать еще:  Преимущества утепления пенополиуретаном

    Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

    Значение емкости переменного тока

    Переменным называется ток, который изменяется с течением времени:

    Мгновенным значением переменного тока называется его значение в фиксированный момент времени.

    Периодическим называют такой переменный ток, мгновенные значения которого повторяются через равные промежутки времени:

    — период переменного тока, т.е. наименьший промежуток времени, по истечении которого мгновенные значения тока повторяются в той же последовательности.

    Простейшим типом периодического тока является гармонический ток:

    гдеамплитуда тока;
    полная фаза колебания;
    начальная фаза колебания (при );
    круговая частота (угловая скорость).

    где — частота переменного периодического тока, численно равная числу периодов в 1секунду:

    Гармонический ток можно представить в виде проекции на вертикальную ось вращающегося вектора (рис.3.1).

    Действующим или эффективным значением гармонического тока называется значение такого постоянного тока, который протекая через одно и тоже неизменное сопротивление за период времени выделяет такое же количество тепла, что и рассматриваемый гармонический ток.

    Между амплитудным и действующим значением гармонического тока существует простая связь:

    Аналогично для напряжения и ЭДС:

    Для мгновенных значений достаточно медленно изменяющихся переменных ЭДС и токов справедливы основные законы постоянного тока в их наиболее общей форме.

    При этом следует иметь в виду, что сопротивление одной и той же электрической цепи для постоянного и переменного токов не совпадают . Так один и тот же резистор для постоянного и переменного токов имеет разное электрическое сопротивление.

    Основными элементами электрической цепи переменного тока являются активное сопротивление, индуктивность и ёмкость.

    Активное сопротивление представляет собой элемент электрической цепи, в котором при прохождении тока происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую.

    Численное значение активного сопротивления определяется отношением мощности, расходуемой на тепло к квадрату действующего значения переменного тока:

    Необходимо помнить, что

    В цепи переменного тока с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе (рис.3.2).

    Тогда на основании закона Ома для участка цепи без ЭДС:

    Подставляя (1) в (2) получим:

    Начальная фаза тока .

    Начальная фаза напряжения .

    Разность фаз между напряжением и током:

    В цепи с активным сопротивлением мгновенные, амплитудные и действующие значения напряжения и тока связаны законом Ома:

    Индуктивность — это элемент электрической цепи, способный накапливать энергию магнитного поля.

    В цепи переменного тока с индуктивностью напряжение опережает по фазе ток на (рис.3.3). Покажем это.

    При прохождении переменного тока в индуктивности возникает ЭДС самоиндукции:

    На основании закона Ома для участка цепи с ЭДС можно записать:

    где — мгновенное напряжение на индуктивности, уравновешивающее ЭДС самоиндукции.

    Начальная фаза тока .

    Начальная фаза напряжения .

    Разность фаз между напряжением и током:

    ЭДС самоиндукции отстаёт по фазе от тока на угол , так как .

    Таким образом, в цепи переменного тока с индуктивностью амплитудные и действующие значения напряжения и тока формально связаны законом Ома:

    где — индуктивное сопротивление, измеряемое в [Ом]. Это расчётная величина, которая не имеет физического смысла.

    Ёмкость — это элемент электрической цепи, способный накапливать энергию электрического поля.

    В цепи переменного тока с ёмкостью напряжение отстаёт по фазе от тока на угол (рис.3.4). Докажем это.

    Это напряжение приложено к конденсатору от внешнего источника. Оно уравновешивает ЭДС ёмкости (аналогичную ЭДС самоиндукции в катушке индуктивности), которая возникает при наличии зарядов на обкладках конденсатора.

    На основании закона Ома для участка цепи с ЭДС можно записать:

    За положительное направление тока в соответствии с законом сохранения электрического заряда принимается направление, при котором заряды покидают обкладки конденсатора:

    Подставляя значение , получим:

    Начальная фаза напряжения .

    Начальная фаза тока .

    Разность фаз между напряжением и током:

    При этом ЭДС ёмкости опережает по фазе ток на угол . Таким образом, в цепи переменного тока с ёмкостью амплитудные и действующие значения напряжения и тока формально связаны законом Ома:

    где — ёмкостное сопротивление, измеряемое в [Ом].

    Это расчётная величина, которая не имеет физического смысла.

    В общем случае в состав цепи переменного тока могут входить и активное сопротивление, и ёмкость, и индуктивность. Все эти элементы могут быть соединены между собой как последовательно, так и параллельно. На рисунке 3.5 показана схема последовательного соединения указанных элементов и соответствующая им векторная диаграмма для тока и напряжений.

    В цепи, состоящей из последовательно соединённых , и через все элементы протекает один и тот же ток:

    Падение напряжения на элементах цепи:

    Приложенное мгновенное значение напряжения равно сумме мгновенных падений напряжения на отдельных элементах цепи:

    Сложение этих гармонических напряжений произведено в векторной форме (рис.3.5). Порядок построения векторной диаграммы обозначен цифрами.

    — активная составляющая напряжения.

    — реактивная составляющая напряжения.

    Из векторной диаграммы следует, что

    — полное сопротивление цепи;

    — активная составляющая сопротивления цепи;

    — реактивная составляющая сопротивления цепи.

    Условились индуктивное сопротивление считать положительным, а ёмкостное — отрицательным.

    Поэтому реактивное сопротивление цепи в зависимости от знака может иметь либо индуктивный характер X_c)$ —> X_c)$»>, либо ёмкостный характер .

    Реактивные сопротивления , и зависят от частоты. Соответствующие графики приведены на рисунке3.6.

    В зависимости от знака реактивного сопротивления треугольники напряжений могут иметь вид:

    Угол положителен при отстающем и отрицателен при опережающем токе.

    Если все стороны треугольников напряжений (рис.3.7) разделить на амплитуду тока, то получатся соответствующие треугольники сопротивлений (рис.3.8).

    Угол всегда отсчитывается от к .

    Из треугольников сопротивлений (рис.3.8) следует ряд важных соотношений:

    На частоте полное реактивное сопротивление цепи становится равным нулю и цепь из , и ведёт себя как чисто активное сопротивление:

    гдеактивное сопротивление катушки индуктивности;
    активное сопротивление конденсатора;
    активное сопротивление внешнего резистора.

    Состояние электрической цепи на частоте носит название резонанса напряжений.

    Работа в цепи переменного тока за время одного периода выражается формулой:

    где и — действующие (эффективные) значения напряжения и тока.

    Средняя за период мощность называется активной мощностью:

    Она расходуется в активном сопротивлении цепи переменного тока.

    Наряду с изложенным необходимо иметь в виду, что любая реальная катушка индуктивности как и любой реальный конденсатор при работе в цепи переменного тока имеют не только реактивные, но и активные сопротивления. На рисунке3.9 показаны реальные катушка индуктивности и конденсатор и их эквивалентные схемы:

    Онлайн журнал электрика

    Статьи по электроремонту и электромонтажу

    • Справочник электрика
      • Бытовые электроприборы
      • Библиотека электрика
      • Инструмент электрика
      • Квалификационные характеристики
      • Книги электрика
      • Полезные советы электрику
      • Электричество для чайников
    • Справочник электромонтажника
      • КИП и А
      • Полезная информация
      • Полезные советы
      • Пусконаладочные работы
    • Основы электротехники
      • Провода и кабели
      • Программа профессионального обучения
      • Ремонт в доме
      • Экономия электроэнергии
      • Учёт электроэнергии
      • Электрика на производстве
    • Ремонт электрооборудования
      • Трансформаторы и электрические машины
      • Уроки электротехники
      • Электрические аппараты
      • Эксплуатация электрооборудования
    • Электромонтажные работы
      • Электрические схемы
      • Электрические измерения
      • Электрическое освещение
      • Электробезопасность
      • Электроснабжение
      • Электротехнические материалы
      • Электротехнические устройства
      • Электротехнологические установки

    Емкость в цепи переменного тока

    Неизменный ток через емкость проходить не может, потому что ее обкладки разбиты изоляцией. Но если емкость С включена под переменное напряжение и (рис. 1), то ее заряд q — Cu изменяется зависимо от величины напряжения. Вследствие этих конфигураций заряда емкости в проводниках, соединяющих эту емкость с источником переменного напряжения, происходит движение зарядов. При увеличении заряда емкости они будут передвигаться в одну сторону, при уменьшении — в противоположную сторону.
    Такое поступательное и возвратимое движение зарядов представляет собой переменный ток:

    i = ?q/?t = C (?u : ?t),

    где ?t — очень малый просвет времени, в течение которого напряжение меняется на ?u, а заряд на ?q.

    Просвет времени ?t должен быть очень мал для того, чтобы можно было считать отношение (?u : ?t) — постоянным и вывести определенные зависимости меж током и напряжением.

    Если напряжение синусоидально u = Um sin ?t , то за время ?t оно меняется на:

    В этом выражении:

    sin ?(t + ?t ) = sin ?t cos ??t + cos ?t sin ??t,

    и потому что угол ??t очень мал, то синус его равен дуге, а косинус единице:

    sin ??t = ??t, cos ??t = 1,

    на основании чего:

    ?u = Um sin ?t + Um ??t cos ?t — Um sin ?t = Um ??t cos ?t или

    Как следует, через емкость проходит переменный ток:

    cos ?t = sin(?t + ?/2) = sin ?(t + ?/2),

    то этот ток опережает по фазе синусоидальное напряжение на четверть периода (рис. 1).

    Просто отыскать соотношение меж действующими значениями напряжения и силы тока в цепи емкости. В правой части выражения силы тока находится в зависимости от времени только cos ?t . Его амплитудным значением является единица. Как следует, наибольшее значение переменного тока, проходящего через емкость, будет:

    Заменив наибольшие значения на действующие:

    I = U?C = U – (1 : ?C),

    это закон Ома для цепи, содержащей только емкость. Величина (1 : ?C )имеет размерность сопротивления и измеряется в омах (размерность ? – (1 : сек), единица C – фарада = кулон/вольт) = а сек/в =сек/ом.

    Величина (1 : ?C) — называется емкостным сопротивление м и нередко сокращенно обозначается xc = 1/?C

    В противоположность индуктивному сопротивлению емкостное сопротивление миниатюризируется с повышением частоты переменного тока, а для неизменного напряжения сопротивление емкости равно бесконечности, т. е. емкость совсем не пропускает неизменный ток (кроме очень малого тока утечки через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора).

    Что такое электрическая ёмкость?

    Одним из важных параметров, учитываемых в электрических цепях, является электрическая емкость – способность проводников накапливать заряды. Понятие емкости применяется как для уединенного проводника, так и для системы, состоящей из двух и более проводников. В частности, емкостью обладают конденсаторы, состоящие из двух металлических пластин, разделенных диэлектриком или электролитом.

    Для накопления зарядов широко применяютсяаккумуляторы, используемые в качестве источников постоянного тока для питания различных устройств. Количественной характеристикой, определяющей время работы аккумулятора, является его электроемкость.

    Определение

    Если диэлектрик, например, эбонитовую палочку, наэлектризовать трением то электрические заряды сконцентрируются в местах соприкосновения с электризующим материалом. При этом, другой конец палочки можно насытить зарядами противоположно знака и такая наэлектризованность будет сохраняться.

    Совсем по-другому ведут себя проводники, помещенные электрическое поле. Заряды распределяются по их поверхности, образуя некий электрический потенциал. Если поверхность ровная, как у палочки, то заряды распределятся равномерно. Под действием внешнего электрического поля в проводнике происходит такое распределение электронов, чтобы внутри его сохранялся баланс взаимной компенсации негативных и позитивных зарядов.

    Внешнее электрическое поле притягивает электроны на поверхность проводника, компенсируя при этом положительные заряды ионов. По отношению к проводнику имеет место электростатическая индукция, а заряды на его поверхности называются индуцированными. При этом на концах проводника плотность зарядов будет несколько выше.

    На металлическом шаре заряды распределяются равномерно по всей поверхности. Наличие полости любой конфигурации абсолютно не влияет на процесс распределения.

    Однако, если проводник убрать из зоны действия поля, то его заряды перераспределятся таким образом, что он снова станет электрически нейтральным.

    На рисунке 1 изображена схема заряженного разнополюсного диэлектрика и проводника, удалённого из зоны действия электростатического поля. Благодаря тому, что диэлектрик сохраняет полученные заряды, уединенный проводник восстановил свою нейтральность.

    Рис. 1. Распределение зарядов

    Интересное явление наблюдается с двумя проводниками, разделенными диэлектриком. Если одному из них сообщить положительный заряд, а другому – отрицательный, то после убирания источника электризации заряды на поверхности проводников сохранятся. Заряженные таким образом проводники обладают разностью потенциалов.

    Заряды, накопившиеся на диэлектрике, уравновешивают внутренние взаимодействие в каждом из проводников, не позволяя им разрядиться. Величина заряда зависит от площади поверхности параллельных проводников и от свойства диэлектрика, расположенного между ними.

    Свойство сохранять накопленный заряд называется электроемкостью. Точнее говоря, – это характеристика проводника, физическая величина определяющая меру его способности в накоплении электрического заряда.

    Накопленное электричество можно снять с проводников путем короткого замыкания их или через нагрузку. С целью увеличения емкости на практике применяют параллельные пластины или же длинные полоски тонкой фольги, разделённой диэлектриком. Полоски сворачивают в тугой цилиндр для уменьшения объема. Такие конструкции называют конденсаторами.

    На рисунке 2 изображена схема простейшего конденсатора с плоскими обкладками.

    Рис. 2. Схема простого конденсатора

    Существуют конденсаторы других типов:

    • переменные;
    • электролитические;
    • оксидные;
    • бумажные;
    • комбинированные и другие.

    Важной характеристикой конденсатора, как и других накопительных систем, является его электрическая емкость.

    Формулы

    На рисунке 3 наглядно показано формулы для определения емкости, в т. ч. и для сферы.

    Рис. 3. Электроёмкость проводника

    По отношению к конденсатору, для определения его емкости применяют формулу: C = q/U. То есть, эта величина прямо пропорциональна заряду одной из обкладок и обратно пропорциональна разнице потенциалов между обкладками (см. рис. 4).

    Ёмкость конденсатора

    О других способах определения ёмкости конденсатора читайте в нашей статье: https://www.asutpp.ru/kak-opredelit-emkost-kondensatora.html

    Единицы измерения

    За единицу измерения величины электроемкости принято фараду: 1 Ф = 1 Кл/1В. Поскольку фарада величина огромная, то для измерения емкости на практике она мало пригодна. Поэтому используют приставки:

    • мили (м) = 10 -3 ;
    • микро (мк) = 10 -6 ;
    • нано (н) = 10 -9 ;
    • пико (пк) = 10 -12 ;

    Например, электрическая емкость 1 мкф = 0,000001 Ф. Параметр зависит от геометрических размеров, конфигурации проводника и материала диэлектрика.

    Уединенный проводник и его емкость

    Уединенным называют проводник, влиянием на который других элементов цепей можно пренебречь. Предполагается, что все другие проводники бесконечно удалены от него, а как известно, потенциал точки, бесконечно удаленной в пространстве, равен 0.

    Электрическую емкость C уединенного проводника, определяют как количество электричества q, которое требуется для повышения электрического потенциала на 1 В: С = q/ϕ. Параметр не зависит от материала, из которого изготовлен проводник.

    Читать еще:  Свайный фундамент: виды и технология монтажа

    Конденсаторы постоянной и переменной емкости

    Эра накопителей электричества началась с воздушных конденсаторов. Благодаря плоскому конденсатору с большой площадью обкладок физики смогли понять, как взаимная емкость регулируется площадями пластин, что позволило им создать конденсаторы с переменной емкостью (см. рис. 5).

    Рис. 5. Конденсатор переменной емкости

    Идея изменения емкости состояла в том, чтобы путем поворота плоской обкладки изменять площадь поверхности, которая располагается напротив другой пластины. Если обкладки располагались точно друг против друга, то напряженность поля между ними была максимальной. При смещении одной из пластин на некоторый угол, напряженность уменьшалась, что приводило к изменению емкости. Таким образом, можно было плавно управлять накопительной способностью конденсатора.

    Детали с переменной емкостью нашли применение в первых радиоприемниках для поиска частоты нужной станции. Данный принцип используется по сегодняшний день в различных аналоговых электрических схемах.

    Большую популярность приобрели электролитические конденсаторы. В качестве одной из обкладок у них используется электролит, обладающий высокими показателями диэлектрической проницаемости. Благодаря диэлектрическим свойствам электролитов такие конденсаторы обладают большими емкостями.

    Главные их преимущества электролитического конденсатора:

    • высокие показатели емкости при малом объеме;
    • применение в цепях с постоянным током.

    Недостатки:

    • необходимо соблюдать полярность;
    • ограниченный срок службы;
    • чувствительность к повышенным напряжениям.

    Высокую электрическую прочность имеют плоские конденсаторы, у которых в качестве диэлектрического материала применяется керамика. Они используются в цепях с переменным током и выдерживают большие напряжения.

    Сегодня промышленность поставляет на рынок множество конденсаторов различных типов, с высокими показателями проницаемости диэлектриков.

    Конденсаторы различных типов

    Аккумуляторы и электроемкость

    Накопители электричества большой емкости (аккумуляторы) состоят из положительных и негативных пластин, погруженных в электролит. Во время зарядки часть атомов электролита распадается на ионы, которые оседают на пластине. Образуется разность потенциалов между пластинами, что является причиной возникновения ЭДС при подключении нагрузки.

    С целью увеличения напряжения аккумуляторы последовательно соединяют в батареи. Разница потенциалов одной секции около 2 В. Для получения аккумулятора на 6 В необходимо создать батарею из трех секций, а на 12 В – батарею из 6 секций.

    Для характеристики аккумуляторов (батарей) используются параметры:

    • емкости;
    • номинального напряжения;
    • максимального тока разряда.

    Единицей емкости аккумулятора является ампер-час (А*ч) или кратные ей миллиампер-часы (мА*ч). Емкость аккумулятора зависит от площади пластин. Увеличить емкость можно путем параллельного подключения нескольких секций, но такой способ почти не применяется, так как проще и надежнее создать аккумулятор с большими пластинами.

    Ёмкость в цепи переменного тока

    Рассмотрим идеальную цепь состоящая только из ёмкости и источника питания, напряжение в которой изменяется по закону:

    u = Umsinωt

    Так как C = q/u => q = Cu => CUmsinωt

    i = dq/dt = c(du/dt) = c(d( Umsinωt)/dt) = Umcosωt = CωUmsin(ωt+π/2)

    i = CωUmsin(ωt+π/2)

    CωUm = Im

    i = Imsin(ωt +π/2 )

    Исходя из выше указанной формулы видно, что ток опережает напряжение по фазе на +π/2 (90 ° )

    Ёмкостное сопротивление

    I = UCω = U/1/Cω

    Так как Xc = U/I

    Xc = 1/Cω

    Где: Xc — ёмкостное сопротивление. [Ом]

    Мгновенная мощность цепи с ёмкости

    Мгновенная мощность цепи с ёмкости изменяется с двойной частотой достигая, то положительного максимума, то такого же отрицательного.

    p = ui = U*I*sin2ωt

    При нарастании напряжении источника питания в ёмкости происходит накопление энергии электрического поля до максимального значения. Эта энергия получается от генератора, то есть цепь работает в режиме потребителя, что соответствует положительному значению мощности.

    При уменьшении напряжения источника, энергия уменьшается до ноля и возвращается генератору. В этой части периода цепь работает в режиме генератора. Это соответствует отрицательному значению мощности, тогда за период среднее значение мощности равно нулю.

    Pср = 0

    Максимальное значение активной мощности в цепи с ёмкостью называется реактивной мощностью . Она характеризует скорость обмена энергии между генератором и цепью с ёмкостью.

    Q = UI = I 2 *Xc [Вар]

    Ёмкость электрического тока

    Ёмкость электрического тока — это способность проводника накапливать в себе заряд электричества. Самых распространённый их вид — это конденсаторы, отличительной чертой которых является способность быстро накапливать, и отдавать заряд. Рассмотрим, на что влияет ёмкость тока и для чего используется.

    Общее определение

    Под ёмкостью обычно понимается такое понятие, как вместительность. Что это означает? В отношении любого сосуда вместительность подразумевает его способность к наполнению каким-либо веществом — и чем этот показатель выше, тем больше литров (или килограмм) можно поместить в объект.

    В отношении электронных компонентов все аналогично: чем больше будет ёмкость конденсатора, тем большую величину заряда он может накопить и впоследствии отдать. И понятие электрической вместимости относится именно к этому типу радиотехнического оборудования.

    Определение электроконденсатора

    Это электротехническое устройство, основное назначение которого заключается в моментальном накоплении, хранении и передаче электроэнергии. В схемотехнике конденсаторы имеют самое различное целевое назначение. Например:

    1. Применяются для компенсации реактивной мощности, возникающей ввиду индуктивности линий передач электроэнергии. Для этих целей используются очень мощные конструкции, отличающиеся немалыми габаритами.
    2. В схему электрооборудования они включаются для компенсации и выравнивания электрического тока. Они применяются в бытовых и промышленных преобразователях электропитания, передатчиках, цифровых устройствах.

    Использование конденсаторов позволяет снизить уровень пульсации напряжения и обеспечивает его фильтрацию, что чрезвычайно важно для высокоточного электронного оборудования. Их применение также позволяет компенсировать просадку электротока, кратковременно возникающую при включении потребителей.

    Конструктивно устройство состоит из обкладок, окружённых слоями диэлектрического материала. Основными свойствами электроконденсаторов является их ёмкость и номинальное напряжение. Постараемся разобраться в них поподробнее.

    Характеристики ёмкости

    Этим значением определяется максимальная величина электрической энергии, которую устройство способно накопить и сохранить. Единицы её измерения — Фарады. В схемотехнике распространены устройства, ёмкость которых исчисляется в микро и пикофарадах. Эта характеристика, по сути, способность конденсатора вместить в себе максимально возможное количество электронов — чем их больше, тем выше окажется его ёмкость.

    Рабочее напряжение

    Под этим определением скрывается функциональные возможности используемого в конструкции конденсаторного оборудования диэлектрика при определённом диапазоне напряжений. Даже при незначительном превышении номинала возникает высокий риск пробоя диэлектрической прокладки, что приводит к выходу из строя конденсатора. Значению нормального напряжения устройства необходимо уделять особое внимание, так как это этого напрямую зависит его функциональность и работоспособность электрической схемы в целом.

    Немного о единице измерения

    Как уже было сказано выше, ёмкость конденсаторов принято измерять в Фарадах. Общепринятая единица измерения пришла к нам из кулоновской физики, и напрямую связана с потенциалом проводников. Согласно основным законам электротехники, ёмкость в 1 Фарад характерна для элемента с зарядом в 1 Кулон, при этом разница потенциалов на обкладках должна составлять 1 Вольт. На ёмкостные свойства оборудования оказывает непосредственное влияние общее число электронов, которые оно способно накопить при нормальной работе.

    Основные разновидности конденсаторов ёмкости

    Для начала стоит разобраться с типами устройств. Итак, конденсаторы бывают:

    1. Постоянной и переменной ёмкости.
    2. Поляризованными. Их часто называют электролитическими или электролитами.
    3. Подстроечными.

    Для указания номинала устройство применяются следующие обозначения:

    • микрофарады;
    • нанофарады;
    • пикофарады.

    Чрезвычайно важно при выборе устройства не ошибиться в его обозначениях — как напряжения, так и ёмкости. В противном случае это может привести не только к повреждению конденсатора, но и к неработоспособности всей схемы. А при использовании их в системах с высоким напряжением возникает риск поражения электрическим током или возгорания.

    По типу изготовления устройства для накопления ёмкости электрического тока разделяются на следующие:

    • бумажные;
    • керамические термоустойчивые литые, дисковые, секционные и трубчатые;
    • малогабаритные подстроечные из керамики;
    • герметизированные металлобумажные в один или несколько слоёв;
    • слюдяные;
    • полистироловые;
    • плёночные.

    От их типа напрямую зависит область применения и эксплуатационные свойства.

    Порядок включение устройств в схему

    При использовании неполяризованных конденсаторов важно только соблюдение их номинала — порядок их установки относительно полюсов значения не имеет.

    К поляризованным конденсаторам применяются следующие правила включения в схему:

    1. Параллельное соединение. Выполняется «плюс к плюсу». При таком способе подключения итоговая ёмкость группы будет равняться сумме ёмкостей всех находящихся в батарее элементов.
    2. Последовательное соединение. Такой способ соединения позволяет многократно повысить рабочее напряжение группы. Однако стоит учитывать, что номинальная ёмкость в итоге окажется меньше самого слабого элемента. Для её расчёта следует воспользоваться специальной формулой.

    Наибольшее распространение в электротехнике получили электролитические конденсаторы — электролиты. Они успешно используются для производства комплектующих, аудио и видеотехники, прочих цифровых устройств.

    Что такое электрическая емкость и в чем она измеряется

    Что собой представляет электрическая емкость. Единицы измерения и формулы для расчета данной величины. Электроемкость аккумуляторов и конденсаторов.

    В электротехнике часто встречается понятие ёмкости. При этом речь идёт не о ведре или другом сосуде, а об электрической ёмкости проводника, аккумулятора и конденсатора. Путать эти понятия нельзя. В этой статье мы разберемся, что такое электрическая ёмкость, от чего она зависит и в каких единицах измеряется. Содержание:

    • Определение
    • Конденсаторы
    • Аккумуляторы и электроемкость

    Определение

    Для проводников электрической ёмкостью называется величина, которая характеризует способность тела накапливать электрический заряд. Это и есть её физический смысл. Обозначается латинской буквой C. Она равна отношению заряда к потенциалу, если это записать в виде формулы, то получается следующее:

    Электроемкость любого предмета зависит от его формы и геометрических размеров. Если рассмотреть проводник в форме шара, в качестве примера, то формула для расчета её величины будет иметь вид:

    Эта формула справедлива для уединенного проводника. Если расположить рядом два проводника и разделить их диэлектриком, тогда получится конденсатор. Об этом немного позже, сейчас давайте разберемся, в чем измеряется электроемкость.

    Единица измерения электрической ёмкости — фарад. Если разложить её на составляющие согласно формуле то:

    1 фарад =1 Кл/1 В

    Исторически сложилось так, что размерность этой единицы выбрана не совсем верно. Дело в том, что на практике приходится работать с величинами электроемкости: мили-, микро-, нано- и пикофарад. Что равняется долям фарада, а именно:

    1 мФ = 10^(-3) Ф

    1 мкФ = 10^(-6) Ф

    1 нФ = 10^(-9) Ф

    1 пФ = 10^(-12) Ф

    Конденсаторы

    Конденсатор — это две пластины из проводящего материала, расположенные друг напротив друга, между которым находится слой диэлектрика. В заряженном состоянии обкладки имеют разные потенциалы: одна из них будет положительной, а вторая отрицательной. Электроемкость конденсатора зависит от величины заряда на его обкладках и разности потенциалов, напряжения между ними. Между пластинами возникает электростатическое поле, которое удерживает заряды на обкладках. Формула электрической емкости конденсатора в общем случае:

    Если сказать простыми словами, то емкость конденсатора зависит от площади пластин и расстояния между ними, а также относительной диэлектрической проницаемости материала, расположенного между ними. Их различают по используемому диэлектрику:

    • керамические;
    • плёночные;
    • слюдяные;
    • металлобумажные;
    • электролитические;
    • танталовые и пр.

    По форме обкладок:

    • плоские;
    • цилиндрические;
    • сферические и пр.

    Так как формула площади фигуры зависит от её формы, то и формула ёмкости будет разной для каждого случая.

    Для плоского конденсатора:

    Для двух концентрических сфер с общим центром:

    Для цилиндрического конденсатора:

    Как и у других элементов электрической цепи и в этом случае есть два основных способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

    От этого зависит итоговая электрическая емкость полученной цепи. Расчёты ёмкости нескольких конденсаторов напоминают расчёты сопротивления резисторов в разном включении, только формулы для способов соединения расположены наоборот, то есть:

    1. При параллельном соединении общая электроемкость цепи является суммой емкостей каждого из элементов. Каждый следующий подключенный увеличивает итоговую емкость
    1. При последовательном подключении электроемкость цепи снижается, подобно снижение сопротивления в цепи параллельно включённых резисторов. То есть:

    Важно! В параллельной схеме соединения напряжения на обкладках каждого элемента одинаковы. Это используют для получения больших значений электроемкости. В последовательном включении двух элементов напряжения на обкладках каждого из конденсаторов составляют по половине общего напряжения. Для трёх – трети и так далее.

    Аккумуляторы и электроемкость

    Основными характеристиками аккумуляторных батарей является:

    • Номинальное напряжение.
    • Емкость.
    • Максимальный ток разряда.

    В данном случае для определения количественной характеристики времени работы или, говоря простым языком, чтобы рассчитать, на какое время работы прибора хватит аккумулятора, используют величину ёмкости.

    В аккумуляторных батареях для описания электрической ёмкости используют следующие размерности:

    • А*ч — ампер-часы для больших аккумуляторов, например автомобильных.
    • мА*ч — милиампер-часы, для аккумуляторов для носимых устройств, например смартфонов, квадрокопетров и электронных сигарет.
    • Вт*часы — ватт-часы.

    Эти характеристики позволяют определить, сколько времени работы выдержит аккумулятор при конкретной нагрузке. Для определения электрическую емкость аккумулятора измеряют в кулонах (Кл). В свою очередь кулон равен количеству электричества, переданному аккумулятору при силе тока 1А за 1с. Тогда если перевести в часы, то при токе в 1А за 1 час передается 3600 Кл.

    Одним из способов измерения емкости аккумулятора является его разряд заведомо известным током, при этом вы должны замерить время разряда. Допустим, если аккумулятор разрядился до минимального уровня напряжения за 10 часов током в 5А – значит его емкость 50 А*ч

    Электроемкость – это важная величина в электронике и электротехнике. На практике конденсаторы применяются практически в каждой схеме электронного устройства. Например, в блоках питания – для сглаживания пульсаций, уменьшения влияния высоковольтных всплесков на силовые ключи. Во времязадающих цепях различных схем, а также в ШИМ-контроллерах для того, чтобы задать рабочую частоту. Аккумуляторы также применяются повсеместно. Вообще задачи накапливания энергии и сдвига фаз встречаются очень часто.

    Более подробно изучить вопрос поможет предоставленное видео:

    Кратко объяснение изложено в этом видео уроке:

    Теперь вы знаете, что такое электрическая емкость, в каких единицах происходит ее измерение и от чего зависит данная величина. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и понятной!

    Материалы по теме:

    • Как определить емкость конденсатора
    • Что такое электрический заряд
    • Закон Кулона простыми словами


    Ссылка на основную публикацию
    ВсеИнструменты
    Adblock
    detector