0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что гласит закон Кулона?

Закон Кулона, конденсатор, сила тока, закон Ома, закон Джоуля – Ленца

Теория к заданию 14 из ЕГЭ по физике

Закон Кулона

Закон Кулона — это один из основных законов электростатики. Он определяет величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.

Под точечным зарядом понимают заряженное тело, размер которого много меньше расстояния его возможного воздействия на другие тела. В таком случае ни форма, ни размеры заряженных тел не влияют практически на взаимодействие между ними.

Закон Кулона экспериментально впервые был доказан приблизительно в 1773 г. Кавендишем, который использовал для этого сферический конденсатор. Он показал, что внутри заряженной сферы электрическое поле отсутствует. Это означало, что сила электростатического взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, однако результаты Кавендиша не были опубликованы.

В 1785 г. закон был установлен Ш. О. Кулоном с помощью специальных крутильных весов.

Опыты Кулона позволили установить закон, поразительно напоминающий закон всемирного тяготения.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В аналитическом виде закон Кулона имеет вид:

где $|q_1|$ и $|q_2|$ — модули зарядов; $r$ — расстояние между ними; $k$ — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. Сила взаимодействия направлена по прямой, соединяющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

Сила взаимодействия между зарядами зависит также от среды между заряженными телами.

В воздухе сила взаимодействия почти не отличается от таковой в вакууме. Закон Кулона выражает взаимодействие зарядов в вакууме.

Кулон — единица электрического заряда. Кулон (Кл) — единица СИ количества электричества (электрического заряда). Она является производной единицей и определяется через единицу силы тока 1 ампер (А), которая входит в число основных единиц СИ.

За единицу электрического заряда принимают заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока $1$А за $1$с.

То есть $1$ Кл$= 1А·с$.

Заряд в $1$ Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по $1$ Кл каждый, расположенных на расстоянии $1$ км друг от друга, чуть меньше силы, с которой земной шар притягивает груз массой $1$ т. Сообщить такой заряд небольшому телу невозможно (отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не могут удержаться в теле). А вот в проводнике (который в целом электронейтрален) привести в движение такой заряд просто (ток в $1$ А вполне обычный ток, протекающий по проводам в наших квартирах).

Коэффициент $k$ в законе Кулона при его записи в СИ выражается в $Н · м^2$ / $Кл^2$. Его численное значение, определенное экспериментально по силе взаимодействия двух известных зарядов, находящихся на заданном расстоянии, составляет:

Часто его записывают в виде $k=<1>/<4πε_0>$, где $ε_0=8.85×10^<-12>Кл^2$/$H·м^2$ — электрическая постоянная.

Электрическая емкость конденсатора

Электроемкость

Электроемкостью проводника $С$ называют численную величину заряда, которую нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу:

Емкость характеризует способность проводника накапливать заряд. Она зависит от формы проводника, его линейных размеров и свойств среды, окружающей проводник.

Единицей емкости в СИ является фарада ($Ф$) — емкость проводника, в котором изменение заряда на $1$ кулон меняет его потенциал на $1$ вольт.

Электрический конденсатор

Электрический конденсатор (от лат. condensare, буквально сгущать, уплотнять) — устройство, предназначенное для получения электрической емкости заданной величины, способное накапливать и отдавать (перераспределять) электрические заряды.

Конденсатор — это система из двух или нескольких равномерно заряженных проводников с равными по величине зарядами, разделенных слоем диэлектрика. Проводники называются обкладками конденсатора. Как правило, расстояние между обкладками, равное толщине диэлектрика, намного меньше размеров самих обкладок, так что поле в конденсаторе практически все сосредоточено между его обкладками. Если обкладки являются плоскими пластинами, поле между ними однородно. Электроемкость плоского конденсатора определяется по формуле:

где $q$ — заряд конденсатора, $U$ — напряжение между его обкладками, $S$ — площадь пластины, $d$ — расстояние между пластинами, $ε_<0>$ — электрическая постоянная, $ε$ — диэлектрическая проницаемость среды.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из пластин.

Энергия поля конденсатора

Энергия заряженного конденсатора выражается формулами

которые выводятся с учетом выражений для связи работы и напряжения и для емкости плоского конденсатора.

Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля (энергия поля в единице объема) напряженностью $Е$ выражается формулой:

где $ε$ — диэлектрическая проницаемость среды, $ε_0$ — электрическая постоянная.

Сила тока

Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Сила электрического тока — это величина ($I$), характеризующая упорядоченное движение электрических зарядов и численно равная количеству заряда $∆q$, протекающего через определенную поверхность $S$ (поперечное сечение проводника) за единицу времени:

Итак, чтобы найти силу тока $I$, надо электрический заряд $∆q$, прошедший через поперечное сечение проводника за время $∆t$, разделить на это время.

Сила тока зависит от заряда, переносимого каждой частицей, скорости их направленного движения и площади поперечного сечения проводника.

Рассмотрим проводник с площадью поперечного сечения $S$. Заряд каждой частицы $q_0$. В объеме проводника, ограниченном сечениями $1$ и $2$, содержится $nS∆l$ частиц, где $n$ — концентрация частиц. Их общий заряд $q=q_<0>nS∆l$. Если частицы движутся со средней скоростью $υ$, то за время $∆t=<∆l>/<υ>$ все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через поперечное сечение $2$. Сила тока, следовательно, равна:

В СИ единица силы тока является основной и носит название ампер (А) в честь французского ученого А. М. Ампера (1755-1836).

Силу тока измеряют амперметром. Принцип устройства амперметра основан на магнитном действии тока.

Оценка скорости упорядоченного движения электронов в проводнике, проведенная по формуле для медного проводника с площадью поперечного сечения $1мм^2$, дает весьма незначительную величину — $∼0.1$ мм/с.

Закон Ома для участка цепи

Сила тока на участке цепи равна отношению напряжения на этом участке к его сопротивлению.

Закон Ома выражает связь между тремя величинами, характеризующими протекание электрического тока в цепи: силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$.

Закон этот был установлен в 1827 г. немецким ученым Г. Омом и поэтому носит его имя. В приведенной формулировке он называется также законом Ома для участка цепи. Математически закон Ома записывается в виде следующей формулы:

Зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) проводника.

Для любого проводника (твердого, жидкого или газообразного) существует своя ВАХ. Наиболее простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлических проводников, заданная законом Ома $I=/$, и растворов электролитов. Знание ВАХ играет большую роль при изучении тока.

Закон Ома — это основа всей электротехники. Из закона Ома $I=/$ следует:

  1. сила тока на участке цепи с постоянным сопротивлением пропорциональна напряжению на концах участка;
  2. сила тока на участке цепи с неизменным напряжением обратно пропорциональна сопротивлению.

Эти зависимости легко проверить экспериментально. Полученные с использованием схемы, графики зависимости силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении и силы тока от сопротивления представлены на рисунке. В первом случае использован источник тока с регулируемым выходным напряжением и постоянное сопротивление $R$, во втором — аккумулятор и переменное сопротивление (магазин сопротивлений).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности $R$ между напряжением $U$ и силой постоянного тока $I$ в законе Ома для участка цепи.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом ($1$ Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении $1$ В сила тока равна $1$ А.

Удельное сопротивление

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материла проводника, его длины $l$ и поперечного сечения $S$ и может быть определено по формуле:

где $ρ$ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы $R=ρ/$ следует, что

Величина, обратная $ρ$, называется удельной проводимостью $σ$:

Так как в СИ единицей сопротивления является $1$ Ом, единицей площади $1м^2$, а единицей длины $1$ м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет $1$ Ом$·м^2$/м, или $1$ Ом$·$м. Единица удельной проводимости в СИ — $Ом^<-1>м^<-1>$.

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (м$м^2$). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом$·$м$м^2$/м. Так как $1 мм^2 = 0.000001 м^2$, то $1$ Ом$·$м $м^2$/м$ = 10^<-6>$ Ом$·$м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка ($1 ·10^<-2>$) Ом$·$м$м^2$/м, диэлектрики — в $10^<15>-10^<20>$ раз большим.

Зависимость сопротивления от температуры

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на $1°$С к величине его сопротивления при $0°$С:

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

В общем случае $α$ зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов $α=(<1>/<273>)K^<-1>$. Для растворов электролитов $α

Все Формулы

Все Формулы по Физике здесь

  • Механика
  • Оптика
  • Колебания и волны
  • Термодинамика
  • Молекулярная физика
  • Электричество и магнетизм
  • Атомная и ядерная физика
  • Квантовая физика
  • Специальная Теория Относительности
  • Все формулы по Физике
  • Формулы по физике за 7 класс
  • Формулы по физике за 8 класс
  • Формулы по физике за 9 класс
  • Формулы по физике 10 класс
  • Новости науки, физики и не только

Закон Кулона

  • Электричество и магнетизм

Закон Кулона — Сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами пропорциональна величинам этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:

. Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Отметим, чтоб выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

1 условие : Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров

2 условие : Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд

3 условие : Взаимодействие зарядов в вакууме

В формуле мы использовали :

— Электрический заряд тела

r — Расстояние между зарядами

— Диэлектрическая проницаемость среды

— Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Закон Кулона простыми словами

Простое объяснение Закона Кулона. Применение одного из величайших открытий на практике.

В электростатике одним из основополагающих является закон Кулона. Он применяется в физике для определения силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов или расстояния между ними. Это фундаментальный закон природы, который не зависит ни от каких других законов. Тогда форма реального тела не влияет на величину сил. В этой статье мы расскажем простым языком закон Кулона и его применение на практике. Содержание:

  • История открытия
  • Формулировка
  • Формула Кулона для диэлектрической среды
  • Как направлены силы
  • Применение на практике

История открытия

Ш.О. Кулон в 1785 г. впервые экспериментально доказал взаимодействия описанные законом. В своих опытах он использовал специальные крутильные весы. Однако еще в 1773 г. было доказано Кавендишем, на примере сферического конденсатора, что внутри сферы отсутствует электрическое поле. Это говорило о том, что электростатические силы изменяются в зависимости от расстояния между телами. Если быть точнее — квадрату расстояния. Тогда его исследования не были опубликованы. Исторически сложилось так, что это открытие было названо в честь Кулона, аналогичное название носит и величина, в которой измеряется заряд.

Читать еще:  Все об армировании углов

Формулировка

Определение закона Кулона гласит: В вакууме F взаимодействие двух заряженных тел прямо пропорционально произведению их модулей и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Звучит кратко, но может быть не всем понятно. Простыми словами: Чем больший заряд имеют тела и чем ближе они находятся друг к другу, тем больше сила.

И наоборот: Если увеличить расстояние межу зарядами — сила станет меньше.

Формула правила Кулона выглядит так:

Обозначение букв: q — величина заряда, r — расстояние межу ними, k — коэффициент, зависит от выбранной системы единиц.

Величина заряда q может быть условно-положительной или условно-отрицательной. Это деление весьма условно. При соприкосновении тел она может передаваться от одного к другому. Отсюда следует, что одно и то же тело может иметь разный по величине и знаку заряд. Точечным называется такой заряд или тело, размеры которого много меньше, чем расстояние возможного взаимодействия.

Стоит учитывать что среда, в которой расположены заряды, влияет на F взаимодействия. Так как в воздухе и в вакууме она почти равна, открытие Кулона применимо только для этих сред, это одно из условий применения этого вида формулы. Как уже было сказано, в системе СИ единица измерения заряда — Кулон, сокращено Кл. Она характеризует количество электричества в единицу времени. Является производной от основных единиц СИ.

Стоит отметить, что размерность 1 Кл избыточна. Из-за того что носители отталкиваются друг от друга их сложно удержать в небольшом теле, хотя сам по себе ток в 1А небольшой, если он протекает в проводнике. Например в той же лампе накаливания на 100 Вт течет ток в 0,5 А, а в электрообогревателе и больше 10 А. Такая сила (1 Кл) примерно равна действующей на тело массой 1 т со стороны земного шара.

Вы могли заметить, что формула практически такая же, как и в гравитационном взаимодействии, только если в ньютоновской механике фигурируют массы, то в электростатике — заряды.

Формула Кулона для диэлектрической среды

Коэффициент с учетом величин системы СИ определяется в Н 2 *м 2 /Кл 2 . Он равен:

Во многих учебниках этот коэффициент можно встретить в виде дроби:

Здесь Е= 8,85*10-12 Кл2/Н*м2 — это электрическая постоянная. Для диэлектрика добавляется E — диэлектрическая проницаемость среды, тогда закон Кулона может применяться для расчетов сил взаимодействия зарядов для вакуума и среды.

С учетом влияния диэлектрика имеет вид:

Отсюда мы видим, что введение диэлектрика между телами снижает силу F.

Как направлены силы

Заряды взаимодействуют друг с другом в зависимости от их полярности — одинаковые отталкиваются, а разноименные (противоположные) притягиваются.

Кстати это главное отличие от подобного закона гравитационного взаимодействия, где тела всегда притягиваются. Силы направлены вдоль линии, проведенной между ними, называют радиус-вектором. В физике обозначают как r12 и как радиус-вектор от первого ко второму заряду и наоборот. Силы направлены от центра заряда к противоположному заряду вдоль этой линии, если заряды противоположны, и в обратную сторону, если они одноименные (два положительных или два отрицательных). В векторном виде:

Сила, приложенная к первому заряду со стороны второго обозначается как F12. Тогда в векторной форме закон Кулона выглядит следующим образом:

Для определения силы приложенной ко второму заряду используются обозначения F21 и R21.

Если тело имеет сложную форму и оно достаточно большое, что при заданном расстоянии не может считаться точечным, тогда его разбивают на маленькие участки и считают каждый участок как точечный заряд. После геометрического сложения всех получившихся векторов получают результирующую силу. Атомы и молекулы взаимодействуют друг с другом по этому же закону.

Применение на практике

Работы Кулона очень важны в электростатике, на практике они применяется в целом ряде изобретений и устройств. Ярким примером можно выделить молниеотвод. С его помощью защищают здания и электроустановки от грозы, предотвращая тем самым пожар и выход из строя оборудования. Когда идёт дождь с грозой на земле появляется индуцированный заряд большой величины, они притягиваются в сторону облака. Получается так, что на поверхности земли появляется большое электрическое поле. Возле острия молниеотвода оно имеет большую величину, в результате этого от острия зажигается коронный разряд (от земли, через молниеотвод к облаку). Заряд от земли притягивается к противоположному заряду облака, согласно закону Кулона. Воздух ионизируется, а напряженность электрического поля уменьшается вблизи конца молниеотвода. Таким образом, заряды не накапливаются на здании, в таком случае вероятность удара молнии мала. Если же удар в здание и произойдет, то через молниеотвод вся энергия уйдет в землю.

В серьезных научных исследованиях применяют величайшее сооружение 21 века – ускоритель частиц. В нём электрическое поле выполняет работу по увеличению энергии частицы. Рассматривая эти процессы с точки зрения воздействия на точечный заряд группой зарядов, тогда все соотношения закона оказываются справедливыми.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором предоставлено подробное объяснение Закона Кулона:


Полезное по теме:

  • Закон Джоуля-Ленца
  • Зависимость сопротивления проводника от температуры
  • Правила буравчика
  • Закон Ома простыми словами


Закон Кулона

Между двумя или несколькими электрическими зарядами всегда существуют силы взаимодействия: заряды или отталкиваются, или, наоборот, притягиваются один к другому.

Очень точными опытами французский физик Шарль Огюстен Кулон (1736 — 1806) установил, что сила взаимодействия между двумя электрическими зарядами зависит от их величины, расстояния между ними и среды, в которой находятся эти заряды.

Эта зависимость может быть сформулирована следующим образом:

Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Это значит, что если величина одного из электрических зарядов возрастет, например, вдвое, то и сила взаимодействия между зарядами увеличится вдвое. Если же расстояние между зарядами увеличится вдвое, то сила взаимодействия между зарядами уменьшится в четыре раза.

Математически закон Кулона выражается формулой:

где q1, и q2 — величины электрических зарядов в кулонах (1 кулон = 6,29*10 18 зарядов электронов);

r—расстояние между зарядами в метрах;

F—сила взаимодействия зарядов в ньютонах (единица силы в СИ);

k—коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств среды, которая окружает электрические заряды, и от выбора системы единиц.

Закон Кулона полностью справедлив только для точечных зарядов, т. е. таких заряженных тел, размеры которых значительно меньше расстояния между ними. В большинстве практических случаев это условие выполняется.

Коэффициент k можно определить по формуле

где ε — электрическая проницаемость среды.

где εr— относительная электрическая проницаемость среды— отвлеченное число, показывающее, во сколько раз электрическая проницаемость данной среды больше, чем электрическая проницаемость «пустоты» — вакуума

ε—электрическая проницаемость вакуума, которая в системе СИ имеет значение:

Ниже даны значения относительной электрической проницаемости некоторых веществ.

Относительная электрическая проницаемость ег некоторых веществ

Воздух1,00059
Бумага3,0 — 3,5
Слюда4,0 — 7,5
Фарфор6,0 — 6,5
Стекло5,5 — 10
Вода81
Сегнетова соль500 — 600
Метатитанат бария1000 — 1500
Метатитанат бария с добавками7000 — 9000

Последние три вещества в этой таблице относятся к так называемым сегнетоэлектрикам — диэлектрикам, у которых зависимость тока смещения от напряженности электрического поля нелинейная.

Относительная электрическая проницаемость показывает, во сколько раз увеличится сила взаимодействия между зарядами, если данный диэлектрик заменить вакуумом.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Закон Кулона простым языком

Взаимодействия электрических зарядов исследовали ещё до Шарля Кулона. В частности, английский физик Кавендиш в своих исследованиях пришёл к выводу, что неподвижные заряды при взаимодействии подчиняются определённому закону. Однако он не обнародовал своих выводов. Повторно закон Кулона был открыт французским физиком, именем которого был назван этот фундаментальный закон.

Рисунок 1. Закон Кулона

История открытия

Эксперименты с заряженными частицами проводили много физиков:

  • Г. В. Рихман;
  • профессор физики Ф. Эпинус;
  • Д. Бернулли;
  • Пристли;
  • Джон Робисон и многие другие.

Все эти учёные очень близко подошли к открытию закона, но никому из них не удалось математически обосновать свои догадки. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шариков, но установить закономерность в этом процессе было непросто.

Кулон проводил тщательные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальный прибор – крутильные весы (см. Рис. 2).

Рис. 2. Крутильные весы

У придуманных Кулоном весов была чрезвычайно высокая чувствительность. Прибор реагировал на силы порядка 10 -9 Н. Коромысло весов, под действием этой крошечной силы, поворачивалось на 1 º . Экспериментатор мог измерять угол поворота, а значит и приложенную силу, пользуясь точной шкалой.

Благодаря гениальной догадке учёного, идея которой состояла в том, что при соприкосновении заряженного и незаряженного шариков, электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу реагировали крутильные весы, коромысло которых поворачивалось на определённый угол. Заземляя неподвижный шарик, Кулон мог нейтрализовать на нём полученный заряд.

Таким образом, учёный смог уменьшать первоначальный заряд подвижного шарика кратное число раз. Измеряя угол отклонения после каждого деления заряда, Кулон увидел закономерность в действии отталкивающей силы, что помогло ему сформулировать свой знаменитый закон.

Формулировка

Кулон исследовал взаимодействие между шариками, ничтожно малых размеров, по сравнению с расстояниями между ними. В физике такие заряженные тела называются точечными. Другими словами, под определение точечных зарядов подпадают такие заряженные тела, если их размерами, в условиях конкретного эксперимента, можно пренебречь.

Для точечных зарядов справедливо утверждение: Силы взаимодействия между ними направлены вдоль линии, проходящей через центры заряженных тел. Абсолютная величина каждой силы прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (см. рис. 3). Данную зависимость можно выразить формулой: |F1|=|F2|=(ke*q1*q2) / r 2

Рис. 3. Взаимодействие точечных зарядов

Остаётся добавить, что векторы сил направлены друг к другу для разноименных зарядов, и противоположно, в случае с одноимёнными зарядами. То есть между разноимёнными зарядами действует электрическое притяжение, а между одноимёнными – отталкивание.

Таким образом, закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами, которое лежит в основе всех электромагнитных взаимодействий.

Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:

  • соблюдение точечности зарядов;
  • неподвижность заряженных тел;
  • закон выражает зависимости между зарядами в вакууме.

Границы применения

Описанная выше закономерность при определённых условиях применима для описания процессов квантовой механики. Правда, закон Кулона формулируется без понятия силы. Вместо силы используется понятие потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Закономерность получена путём обобщения экспериментальных данных.

Следует отметить, что на сверхмалых расстояниях (при взаимодействиях элементарных частиц) порядка 10 — 18 м проявляются электрослабые эффекты. В этих случаях закон Кулона, строго говоря, уже не соблюдается. Формулу можно применять с учётом поправок.

Нарушение закона Кулона наблюдается и в сильных электромагнитных полях (порядка 10 18 В/м), например поблизости магнитаров (тип электронных звёзд). В такой среде кулоновский потенциал уменьшается не обратно пропорционально, а экспоненциально.

Кулоновские силы подпадают под действие третьего закона Ньютона: F1 = – F2. Они используются для описания законов всемирного тяготения. В этом случае формула приобретает вид: F = ( m1* m2 ) / r 2 , где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, а r – расстояние между ними.

Закон Кулона стал первым открытым количественным фундаментальным законом, обоснованным математически. Его значение в исследованиях электромагнитных явлений трудно переоценить. С момента открытия и обнародования закона Кулона началась эра изучения электромагнетизма, имеющего огромное значение в современной жизни.

Коэффициент k

Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который для согласования соразмерностей в международной системе СИ. В этой системе единицей измерения заряда принято называть кулоном (Кл) – заряд, проходящий за 1 секунду сквозь проводник, где силы тока составляет 1 А.

Коэффициент k в СИ выражается следующим образом: k = 1/4πε, где ε – электрическая постоянная: ε = 8,85 ∙10 -12 Кл 2 /Н∙м 2 . Выполнив несложные вычисления, мы находим: k = 9×10 9 H*м 2 / Кл 2 . В метрической системе СГС k =1.

На основании экспериментов было установлено, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.

Если между собой взаимодействуют несколько заряженных тел, то в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равняется векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают – они передаются от тела к телу.

Читать еще:  Как крепить канализационную трубу из ПВХ к стене

Закон Кулона в диэлектриках

Выше было упомянуто, что формула, определяющая зависимость силы от величины точечных зарядов и расстояния между ними, справедлива для вакуума. В среде сила взаимодействия уменьшается благодаря явлению поляризации. В однородной изотопной среде уменьшение силы пропорционально определённой величине, характерной для данной среды. Эту величину называют диэлектрической постоянной. Другое название – диэлектрическая проницаемость. Обозначают её символом ε. В этом случае k = 1/4πεε.

Диэлектрическая постоянная воздуха очень близка к 1. Поэтому закон Кулона в воздушном пространстве проявляется так же как в вакууме.

Интересен тот факт, что диэлектрики могут накапливать электрические заряды, которые образуют электрическое поле. Проводники лишены такого свойства, так как заряды, попадающие на проводник, практически сразу нейтрализуются. Для поддержания электрического поля в проводнике необходимо непрерывно подавать на него заряженные частицы, образуя замкнутую цепь.

Применение на практике

Вся современная электротехника построена на принципах взаимодействия кулоновских сил. Благодаря открытию Клоном этого фундаментального закона развилась целая наука, изучающая электромагнитные взаимодействия. Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

Грозовые облака не что иное как скопление электрических зарядов. Они притягивают к себе индуцированные заряды земли, в результате чего появляется молния. Это открытие позволило создавать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электротехнических сооружений.

На базе электростатики появилось много изобретений:

  • конденсатор;
  • различные диэлектрики;
  • антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
  • защитная одежда для работников электронной промышленности и многое другое.

На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера (см. Рис. 4).

Рис. 4. Большой адронный коллайдер

Ускорение заряженных частиц до околосветовых скоростей происходит под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения распадаются элементарные частицы, следы которых фиксируются электронными приборами. На основании этих фотографий, применяя закон Кулона, учёные делают выводы о строении элементарных кирпичиков материи.

Использованная литература:

  1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.
  2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов.
  3. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Том II. Электричество и магнетизм.

Видео по теме


Что гласит закон Кулона?

Согласно закону Кулона сила взаимодействия между двумя неподвижными заряженными точечными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Электрическая сила взаимодействия между заряженными телами зависит от величины их зарядов, размеров тел, расстояния между ними, а также от того, в каких частях тел находятся эти заряды. Если размеры заряженных тел значительно меньше расстояния между ними, то такие тела называют точечными. Сила взаимодействия между точечными заряженными телами зависит только от величины их зарядов и расстояния между ними.

Закон, описывающий взаимодействие двух точечных заряженных тел, был установлен французским физиком Ш. Кулоном, когда он измерял силу отталкивания между небольшими одноимённо заряженными металлическими шариками . Установка Кулона состояла из тонкой упругой серебряной нити (1) и подвешенной на ней лёгкой стеклянной палочки (2), на одном конце которой был укреплён заряженный металлический шарик (3), а на другом противовес (4). Сила отталкивания между неподвижным шариком (5) и шариком 3 приводила к закручиванию нити на некоторый угол, a , по которому можно было определить величину этой силы. Сближая и отдаляя между собой одинаково заряженные шарики 3 и 5, Кулон установил, что сила отталкивания между ними обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Чтобы установить, как сила взаимодействия между шариками зависит от величины их зарядов, Кулон поступал следующим образом. Сначала он измерял силу, действующую между одинаково заряженными шариками 3 и 5, а потом касался одного из заряженных шариков (3) другим, незаряженным шариком такого же размера (6). Кулон справедливо полагал, что при соприкосновении одинаковых металлических шариков электрический заряд поровну распределится между ними, и поэтому на шарике 3 останется только половина его первоначального заряда. При этом, как показали опыты, сила отталкивания между шариками 3 и 5 уменьшалась в два раза, по сравнению с первоначальной . Изменяя подобным образом заряды шариков, Кулон установил, что они взаимодействуют с силой, пропорциональной произведению их зарядов.

В результате многочисленных опытов Кулон сформулировал закон, определяющий модуль силы F 12 , действующей между двумя неподвижными точечными телами с зарядами q 1 и q 2 , расположенными на расстоянии r друг от друга:

где k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от используемой системы единиц, и который часто по причинам, связанным с историей введения систем единиц, заменяют на (4 p e ) -1 . e называют электрической постоянной. Вектор силы F 12 направлен вдоль прямой, соединяющей тела, так, что разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные отталкиваются . Этот закон называют законом Кулона, а соответствующие электрические силы – кулоновскими.

Закон Кулона, а именно зависимость силы взаимодействия от второй степени расстояния между заряженными телами, до сих пор подвергается экспериментальной проверке. В настоящее время показано, что показатель степени в законе Кулона может отличаться от двойки не более , чем на 6 . 10 -16 .

В системе СИ единицей электрического заряда служит кулон (Кл). Заряд в 1 Кл равен заряду, проходящему за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока, равной 1 амперу (А). В системе СИ

k = 9 . 10 9 Н . м 2 / Кл 2 , а e = 8,8 . 10 -12 Кл 2 /( Н . м 2 )

Элементарный электрический заряд, e , в СИ равен:

e = 1 ,6 . 10 -19 Кл .

По своему виду закон Кулона очень похож на закон всемирного тяготения , если заменить в последнем массы на заряды. Однако, несмотря на внешнее сходство, гравитационные силы и кулоновские отличаются друг от друга тем, что

1. гравитационные силы всегда притягивают тела, а кулоновские могут как притягивать, так и отталкивать тела,

2. кулоновские силы гораздо сильнее гравитационных, например, кулоновская сила, отталкивающая два электрона друг от друга, в 10 42 раз больше силы их гравитационного притяжения.

Что гласит закон Кулона?

Многие физические явления, наблюдаемые в природе и окружающей нас жизни, не могут быть объяснены только на основе законов механики, молекулярно-кинетической теории и термодинамики. В этих явлениях проявляются силы, действующие между телами на расстоянии, причем эти силы не зависят от масс взаимодействующих тел и, следовательно, не являются гравитационными. Эти силы называют электромагнитными силами .

О существовании электромагнитных сил знали еще древние греки. Но систематическое, количественное изучение физических явлений, в которых проявляется электромагнитное взаимодействие тел, началось только в конце XVIII века. Трудами многих ученых в XIX веке завершилось создание стройной науки, изучающей электрические и магнитные явления. Эта наука, которая является одним из важнейших разделов физики, получила название электродинамики .

Основными объектами изучения в электродинамике являются электрические и магнитные поля, создаваемые электрическими зарядами и токами.

Электрическое поле

1.1. Электрический заряд. Закон Кулона

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами или .

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда .

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду .

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером . Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина:

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными . Элементарный заряд является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков – частиц с дробным зарядом и Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр – прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка .

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами .

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой .

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения .

В системе СИ элементарный заряд равен:

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов .

Читать еще:  Самостоятельно сшить шторы: как создать идею под дизайн вашей квартиры

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.

Закон Кулона: основной закон электростатики кратко и понятно

В данное статье описывается знаменитый закон из молекулярной физики — закон Кулона, название дано в честь ученого, который его открыл. Описывается также правило принципа суперпозиции и границы применимости закона кулоновского взаимодействия.

Закон Кулона определение и формула

Значительная доля явлений, которые совершаются в окружающем нас мире, пока что не имеет объяснения. Физики не сумели их разъяснить даже с помощью механики и молекулярной физики, однако некоторые такие явления можно объяснить силами, которые функционируют между предметами на расстояниях. Массы этих взаимодействующих тел абсолютно не оказывают влияния на конечное значение этих сил. То есть они никак не гравитационные. Эти силы привыкли именовать электромагнитными.

Электростатическое поле формируется покоящимися во времени электрическими зарядами, причем само оно также неизменно во времени.

Закон Кулона — это фундаментальный закон, который открыл в свое время опытным путем ученый, инженер, естествоиспытатель Шарль Кулон. Данное физическое правило позволяет описывать связь двух заряженных предметов, сформулировано оно для абсолютно не двигающихся точечных зарядов в вакууме. Это основной закон электростатики.

Внимание! Точечные заряды — абстракция, в реальной жизни их нет. В физике под этим понятием свыклись иметь в виду заряды, физические размеры которых проигрывают в сравнении с длиной прямой, проведенной между ними.

Формулировка означает следующее: между двумя точечными электрическими зарядами в вакууме есть определенная сила. Она пропорциональна умножению их модулей, деленных на квадрат расстояния. Под расстоянием подразумевается длина прямой, соединяющей данные заряды. Эта сила считается силой взаимодействия, она направлена вдоль отрезка, соединяющего предметы. Кулоновская сила значится силой отталкивающей в случае совпадения знаков зарядов, и силой притяжения, если знаки зарядов являются разными. Заряды, как известно, бывают положительные и отрицательные. Положительный заряд получается путем трения стеклянной палочки о шелк, в то же время отрицательный достигается путем натирания эбонитовой палочки о шерсть.

Иначе записать можно так, где коэффициент в знаменателе — это константа диэлектрической проницаемости.

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Коэффициент k введен для того, чтобы обеспечить переход из гауссовой системы единиц в международную систему единиц (СИ). В гауссовой системе коэффициент равен 1. В международной — он обратно пропорционален 4-кратному произведению числа ПИ на электрическую постоянную. Электрическая постоянная — это константа, относится к числу фундаментальных физических постоянных. Ее значение примерно равно 8,85418781762⋅10 −12 Ф/м, где Ф — фарад. Записывается электрическая постоянная как E0.

Важно! В тех средах, где пространство заполнено бесконечным однородным диэлектрическим веществом, также добавляют диэлектрическую проницаемость.

Например, для воздуха диэлектрическая проницаемость равна 1,000594.

Значения диэлектрической проницаемости:

Вакуум1
Воздух1,000594
Керосин2
Титанат бария1200

Закон Кулона в векторной форме

В векторном виде выглядит так:

Пояснения: r12 — радиус-вектор;

Сила кулоновского взаимодействия измеряется в Ньютонах. В системе СИ за единицу заряда принимают 1 Кл, то есть величину заряда, который протекает за 1 секунду в проводнике при силе тока 1 А. 1 Ньютон равен килограмму, помноженному на метр и все это деленное на секунду в квадрате.

Стоит отметить и закон сохранения заряда, который гласит, что алгебраическая сумма величин зарядов замкнутой электрической системы не меняется!

Что можно определить с помощью закона Кулона

Применив данный физический закон, возможно установить значение и направление силы, которая действует на точечный заряд со стороны иного заряда. Также возможно вычислить величины точечных зарядов, значение радиус-вектора между ними.

Для каких заряженных тел справедлив закон

В идеале закон применяют только по отношению к точечным заряженным телам, однако в жизни он также справедлив для заряженных тел, расстояние между которыми превышает в несколько раз непосредственно размеры самих тел. Его применяют для сред, в которых нет свободных зарядов.

Если заряды имеют форму сферы, то полагается, что весь заряд сконцентрирован в центре данной сферы.

Когда вынужденно применяют закон для заряженных тел, то их просто разбивают на множества заряженных точечных зарядов.

Также следует учесть тот факт, что заряды должны быть неподвижными. На те, которые движутся в электрическом поле, начинает действовать помимо силы Кулона еще сила Лоренца, к примеру. Данная сила придает заряженному телу дополнительное ускорение.

Границы применимости закона Кулона

Для того чтобы объяснить грамотно и максимально приближенно к истине поведение зарядов, находящихся в вакууме и являющихся точечными, используют закон Кулона. Тем не менее для реальных тел следует учесть следующие параметры:

  • объем и размеры рассматриваемых тел;
  • характеристики среды, в которой рассматривают заряженные тела;

Некоторые испытатели в экспериментах наблюдали, что если тело, которое несет небольшой заряд, поместить в электрическое поле другого тела с зарядом большим по значению, оно начинает притягиваться к последнему. В таком случае можно говорить о том, что кулоновское правило неприменимо, так как одноименные заряды должны отталкиваться, а не наоборот. То есть можно сказать, что в вышеописанном эксперименте не работают законы Кулона и сохранения электрического заряда. Скорее всего, физикам еще предстоит узнать, как именно и с помощью чего можно объяснить это явление.

Также на очень маленьких расстояниях, порядка 10–18 м, появляются электрослабые эффекты. Кулоновские силы взаимодействия не работают. Но если внести небольшие поправки, то можно использовать закон Кулона. В сильных электромагнитных полях, к примеру около магнетронов, он также нарушается.

Закон Кулона в вакууме

Максимальное значение кулоновские силы достигают в вакууме. В других же средах добавляется в знаменатель сопротивление среды. Если проще, то чем больше значения зарядов, тем больше сила, если же расстояние между зарядами увеличить и поместить их в отличную от вакуума среду, то сила уменьшится.

Взаимодействие зарядов закон Кулона

Силы взаимодействия между зарядами по модулю принимают одинаковое значение, но отличаются по направлению. Таким образом, напрашивается вывод, что сила взаимодействия относится к тем силам, которые повинуются третьему закону Ньютона: у любой силы есть противодействующая сила, равная ей по модулю, но обратная по направлению.

Между электрическими зарядами одного знака действуют силы отталкивания, а между зарядами разных знаков — силы притяжения. Взаимодействие между зарядами лежит в основе всех фундаментальных законов электродинамики, электромагнетизма, электростатики.

Принцип суперпозиции закон Кулона

Вне зависимости от того, сколько зарядов в системе, можно использовать закон Кулона, чтобы высчитать силу взаимодействия между каждой парой. Отсюда следует принцип суперпозиции, который формулируется примерно так:

На заряд, который расположен в любой точке системы зарядов, действует сила. При этом заряды в системе объединены. Данная сила представляет собой векторную сумму сил, создающихся каждым зарядом системы по отдельности и действующих на заряд в данной точке. К слову, принцип суперпозиции распространяется на любые заряженные тела, не обязательно только на точечные заряды.

Пример: Есть две заряженные точки, которые действуют на третью точку силами: F1 и F2. Тогда система, состоящая из первой и второй точек, действует на третью точку с силой F = F1 + F2.

Также отсюда следует, что напряженность электрического поля, то есть силовая характеристика поля, складывается из суммы напряженностей, которые создаются обособленным зарядом поля.

1) Напряженность равна результату деления кулоновской силы, действующей на заряд, на величину этого заряда.

2) Величина пробного заряда не влияет на напряжённость.

3) Сила, которая действует на заряд от электрического поля, равняется произведению заряда на вектор напряженности в этой точке.

Если рассмотреть с физической точки зрения, данное правило исходит из того, что покоящиеся заряды создают электростатическое поле. Иначе говоря, поля разных зарядов не влияют друг на друга, то есть суммарное поле системы зарядов складывается из векторной суммы электростатических полей, созданных каждым зарядом.

Важно! Следует учесть, что принцип суперпозиции не действует на очень малых или слишком больших расстояниях.

Принцип суперпозиции подразумевает тот факт, что на силы между двумя предметами (подразумеваются силы взаимодействия) не влияет присутствие других тел, обладающих каким-то количеством заряда. Но при этом должно быть задано распределение зарядов.

Задачи на закон Кулона с решением

Заряженный шарик приводят к тому, чтобы он соприкоснулся с точно таким же незаряженным шариком. Находясь на расстоянии r = 15r = 15 см, шарики отталкиваются с силой F = 1F = 1 мН. Какое значение было у первоначального заряда заряженного шарика?

Так как заряд, когда соприкасается, делится на 2 ровные части из-за того, что шарики одинаковые, мы можем рассчитать заряды шаров после соприкосновения. Сила кулоновского взаимодействия нам известна.

Для начала необходимо перевести основные единицы в систему СИ:

Получается, что до соприкосновения заряд заряженного шарика был вдвое больше:

Кл, что равно 10 мкКл.

Два одинаковых маленьких металлических шарика притягиваются с некоторой силой. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на расстояние в n = 2 раза большее, чем прежде. При этом модуль силы взаимодействия уменьшился в m = 5 раз. Найти величину заряда первого шарика до соприкосновения, если второй имел заряд q2 = 1,6 нКл.

Сила кулоновского взаимодействия до того, как шары соприкоснулись:

Из условий задачи известно, что сила после соприкосновения уменьшилась в 5 раз:

Одновременно с этим заряды шаров изменились, то есть:

Одна и та же сила равна:

Следует ввести замену: q1 / q2 = t.

Решаем квадратное уравнение и находим два ответа:

Закон Кулона.

Закон Кулона — это один из основных законов электростатики. Он определяет величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.

Под точечным зарядом понимают заряженное тело, размер которого много меньше расстояния его возможного воздействия на другие тела. В таком случае ни форма, ни размеры заряжен­ных тел не влияют практически на взаимодействие между ними.

Закон Кулона экспериментально впервые был доказан приблизительно в 1773 г. Кавендишем, который использовал для этого сферический конденсатор. Он показал, что внутри заряженной сферы электрическое поле отсутствует. Это означало, что сила электростатического взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, однако результаты Кавендиша не были опубликованы.

В 1785 г. закон был установлен Ш. О. Кулоном с помощью специальных крутильных весов. Опыты Кулона позволили установить закон, поразительно напоминающий закон всемирного тяготения.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В аналитическом виде закон Кулона имеет вид:

.

где |q1| и |q2| — модули зарядов; r — расстояние между ними; k — коэффициент пропорциональнос­ти, зависящий от выбора системы единиц. Сила взаимодействия направлена по прямой, соединя­ющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

Сила взаимодействия между зарядами зависит также от среды между заряженными телами.

В воздухе сила взаимодействия почти не отличается от таковой в вакууме. Закон Кулона выражает взаимодействие зарядов в вакууме.

Кулон — единица электрического заряда. Кулон (Кл) — единица СИ количества электричества (электрического заряда). Она является производной единицей и определяется через единицу силы тока — 1 ампер (А), которая входит в число основных единиц СИ.

За единицу электрического заряда принимают заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за 1 с.

Заряд в 1 Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по 1 Кл каждый, расположенных на расстоянии 1 км друг от друга, чуть меньше силы, с которой земной шар притягивает груз массой 1 т. Сообщить такой заряд небольшому телу невозможно (отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не могут удержаться в теле). А вот в проводнике (который в целом электронейтрален) привести в движение такой заряд просто (ток в 1 А — вполне обычный ток, протекающий по проводам в наших квартирах).

Коэффициент k в законе Кулона при его записи в СИ выражается в Н · м 2 /Кл 2 . Его численное значение, определенное экспериментально по силе взаимодействия двух известных зарядов, находящихся на заданном расстоянии, составляет:

k = 9 · 10 9 Н·м 2 /Кл 2 .

Часто его записывают в виде , где ɛ =8,85 · 10 — 12 2 /H·м 2 — электрическая постоянная. В среде с диэлектрической проницаемостью ɛ закон Кулона имеет вид:

.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector