Полезные рекомендации по расчету сечения и других параметров стропил

Строительные калькуляторы — ProstoBuild.ru

• Просмотров: 0
• Автор: PavlovAlexey
• Дата: 20-05-2018, 16:17

Расчет стропильной системы крыши

— Стропильная нога (стропила) – основной элемент стропильной системы. Изготавливают чаще всего из бруса шириной 50-100 мм, высотой 100-200 мм.
— Мауэрлат – элемент стропильной системы, который укладывается на несущие стены и равномерно передает нагрузку от стропильных ног на стены. Сечение мауэрлата чаще всего 100х100, 100х150 либо 150х150 мм.
— Прогон – элемент стропильной системы. Передает нагрузку стропильных ног на стойки, а также обеспечивает дополнительную жесткость стропильной системы. Сечение 100х100, 100х150 либо 100х200 мм.
— Лежень – элемент стропильной системы. Функции лежня схожи с мауэрлатом (это перераспределение точечной нагрузки от стоек/стропильных ног в распределенную нагрузку на несущие стены). Разница в том, что на мауэрлат опираются стропильные ноги, а на лежень – стойки. Сечение 100х100, 100х150 либо 150х150 мм.
— Стойка – вертикальный элемент стропильной системы, служащий для передачи нагрузки от стропильной ноги на лежень. Сечение 100х100, 100х150 мм.
— Подкос – элемент стропильной системы, который служит для подпорки стропильной ноги и снятия с нее части нагрузки. Сечение 100х100, 100х150 мм.
— Затяжка – горизонтальный элемент стропильной системы, служащий для восприятия распорной нагрузки от стропильных ног на несущие стены. Сечение 50х150 мм.
— Обрешетка – элемент стропильной системы, предназначенный для передачи нагрузки кровли на стропильные ноги.
— Кобылка – элемент стропильной системы, который используется как продолжение стропильной ноги и служит главным образом для экономии материала, либо просто при недостаточной длине стропильной ноги. Сечение 50х150 мм.

Расчет размеров, определение угла наклона

1. Когда у Вас есть пролет и угол наклона
2. Когда у Вас есть пролет и высота конька

Расчет по пролету и углу наклона:

Длина стропильной ноги будет состоять из суммы двух длин:

где L1 = C / cos a
L2 = B / cos a
C – выступ стропильной ноги (см. рисунок)
B – ширина пролета (см. рисунок)
а – угол наклона в градусах (если у вас угол дан в промилях или процентах – можете перевести у нас на калькуляторе)

Расчет по пролету и высоте конька:

Длина стропильной ноги L в обоих случаях будет максимально приближена в реальному размеру.

Сбор нагрузок на стропильную систему

1. Снеговая нагрузка
2. Ветровая нагрузка
3. Постоянная нагрузка от:
— Вес кровельного материала
— Вес обрешетки
— Вес утеплителя
— Собственный вес стропильной системы

Для начала давайте узнаем грузовую площадь на стропильную ногу. Грузовая площадь – это площадь, с которой нагрузка действует на расчетную конструкцию (стропильную ногу).

На рисунке показаны две грузовые площади (заштрихованы): на стропильную ногу №1 (F=L·D) и на стропильную ногу №2 (F=0,5·D·L). Логично, что площадь №2 в два раза меньше, чем площадь №1, а следовательно и стропильная нога №2 несет нагрузку в 2 раза меньше и сечение ее должно быть меньше, но с целью унифицирования конструкций стропильных ног, мы будем рассчитывать наиболее нагруженную и полученное сечение принимать для всех.

Например: длина стропильной ноги (возьмем с предыдущего примера) L=6410 мм, а расстояние между ними 900 мм. Следовательно, грузовая площадь на наиболее нагруженную стропильную ногу будет равна:

Перевести мм2 в м2 можно здесь.

Снеговая нагрузка

Снеговая нагрузка – это основная нагрузка, которая действует на стропильную систему.

Искомая величина снеговой нагрузки равна

— если угол а ≤ 30 градусов, то μ=1
— если угол 30 Расчет стропильной системы

Расчет на прочность стропильной ноги будет основываться на следующей формуле:

Где M – максимальный изгибающий момент
W – момент сопротивления поперечного сечения изгибу
Rизг – расчетное сопротивление изгибу (1-ый сорт древесины – 14 Мпа, 2-ой сорт– 13Мпа, 3-ий сорт – 8,5Мпа)

Момент сопротивления прямоугольного сечения:

Где b – ширина сечения стропильной ноги
h – высота сечения стропильной ноги

Если задаться, что высота h в 1,5 раза больше чем ширина b, то в итоге мы будем иметь следующую формулу.

Если задаться, что высота h в 2 раза больше чем ширина b, то в итоге мы будем иметь следующую формулу.

Исходные данные – сосна 1 сорт, а геометрия и нагрузки такие же как в примерах выше.

Максимальный изгибающий момент рассчитаем у нас на калькуляторе путем ввода значений, посчитанных выше либо по формуле M=q·L1·L1/8 (менее точная):

L1 = 5189 мм – основной пролет
L2 = 1221 мм – правая консоль
q = 335,88 кг/м – нагрузка q

Результатом будем иметь максимальный изгибающий момент M=1008,7 кг·м

Переведем наш момент из кг*м в Н*мм.

Зададимся отношением h/b=1,5, следовательно, формула прочности будет иметь следующий вид:

Принимаем b = 125 мм, а высота h тогда будет 1,5·125=187,5 мм. Принимаем h =200 мм.

Полученное сечение стропильной ноги – 125х200 мм

Если задались бы отношением h/b=2, то получили бы следующее:

Принимаем b = 125 мм, а высота h тогда будет 2·125=250 мм. Принимаем h =250 мм.

Полученное сечение стропильной ноги – 125х250 мм

Итак, в г. Томск для крыши под углом 35 градусов с шагом стропил 900 мм из сосны I сорта, высотой до конька 7м с профнастилом в качестве кровельного материала подойдут стропила сечением 125х200 мм.

Подводя итог, можно сказать, что рассчитать стропила отнюдь не сложно, главное – внимательно собрать и рассчитать все данные.

Сечение стропил и обрешетки: оптимальные размеры для кровли

Вы можете выполнить расчет сечения стропил с помощью онлайн-калькуляторов на нашем сайте – перейдите на страницу соответствующего инструмента и заполните поля.

В качестве исходных величин необходимо ввести данные некоторых параметров стропильной системы:

• шаг стропил (расстояние между ними) – шагом регулируют нагрузку на систему стропил;
• размеры стропил (сечение стропил) – толщина × ширина доски/бруса.

Стоит отметить, что доска – более доступный вариант для устройства системы кровли, так как она выдерживает значительные нагрузки, и что немаловажно – стоит в разы бюджетнее.

В таблицах ниже, мы собрали оптимальные размеры сечения стропильных ног и обрешетки, в зависимости от типа кровельного покрытия, угла наклона крыши и расстояния между ними элементами. Все параметры приведены согласно СНИП.

Таблица сечения стропил

Тип кровли

Оптимальный уклон кровли, градусов

Шаг стропил, см

Сечение стропил, см

Асбестоцементные листы обыкновенного профиля

Асбестоцементные листы унифицированного профиля

Следующая таблица содержит данные по обрешетке, контробрешетке и материалу кровли:

Чтобы самостоятельно определить размерность всей системы стропил необходимо произвести расчеты основного влияния ветра, снеговых масс, а также веса кровельных материалов и конструктивных несущих элементов крыши в совокупности.

Ознакомиться с порядком расчета нагрузок можно в статье «Расчет нагрузки на стропильную систему».

Опять же напоминаем, что расчет приведен для ознакомления в значительно упрощенном формате, так как для точного расчета необходимо учитывать вертикальные и горизонтальные нагрузки на стропильные ноги, рассчитывать дополнительно сопротивление стропил изгибу, сжатию и растяжению, проверить конструкции на способность противостоять скалыванию и смятию.

Если у вас не сложная архитектурная конструкция, вы вполне сможете построить крышу самостоятельно, опираясь на оптимальные размеры бруса или доски, на стандартизированные параметры конструкции крыши.

На рисунке и в таблице ниже указаны стандартные сечения элементов стропильной конструкции:

Сечения деревянных балок перекрытия в зависимости от пролёта и шага установки балок, на примере случая с полной нагрузкой 400кг/м 2 :

Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения

Для изготовления стропильных ног применяется качественный пиломатериал определенного сечения. Его прочностных характеристик должно быть гарантированно достаточно для того, чтобы конструкция крыши могла противостоять всем выпадающим на нее нагрузкам.

Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения их оптимального сечения

Чтобы определиться с этим параметром, придется провести некоторые вычисления. Посильную помощь сможет оказать калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения пиломатериала для их изготовления.

Цены на крепления для стропил

Необходимые пояснения по проведению расчетов будут приведены ниже.

Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения

Алгоритм проведения расчета сечения стропильных ног

Работа будет строиться в два этапа. Вначале с помощью калькулятора будет определена распределенная нагрузка на 1 погонный метр стропильной ноги. Затем, по приложенной таблице, можно будет подобрать оптимальный размер бруса для изготовления стропила.

Шаг первый – расчет распределенной нагрузки на стропильные ноги

Калькулятор расчёта запросит следующие значения:

• Угол уклона ската. Эта величина напрямую связана с уровнями внешних нагрузок на кровлю – снеговую и ветровую.

С крутизной ската и, соответственно, с высотой конька (конькового узла) поможет разобраться специальный калькулятор, к которому ведет ссылка.

• Тип планируемого кровельного покрытия. Естественно, что различные покрытия имеют собственную массу, которая предопределяет статическую нагрузку на стропильную систему. В калькуляторе уже учтены не только весовые характеристики различных покрытий, но и материалы обрешетки и утепления кровли.
• Необходимо указать зону своего региона по уровню возможной снеговой нагрузки. Ее несложно определить по расположенной ниже карте-схеме:

Карта-схема для определения своей зоны по уровню снеговой нагрузки

• Аналогичным образом определяется и зона по уровню ветрового давления – для этого существует своя карта-схема.

Карта-схема для определения зоны по степени ветрового воздействия на кровлю

• Необходимо учесть особенности расположения здания на местности. Для этого нужно оценить его «окружение» и выбрать одну из трех предлагаемых зон, «А», «Б» или «В».

При этом есть нюанс. Все естественные или искусственные преграды для ветра могут приниматься в расчет только в том случае, если они расположены на расстоянии от дома, не превышающем величины 30×Н, где Н – это высота здания по коньку. Например, для здания высотой 7 метров получается круг с радиусом 210 метров. Если преграды расположены дальше, то это будет считаться открытой местностью.

• Наконец, потребуется внести высоту дома в метрах (по коньку).
• Последнее окно калькулятора – шаг установки стропильных ног. Чем чащи они устанавливаются – тем меньше будет распределенная нагрузка, выпадающая на каждую из них, но при этом, естественно, увеличивается их количество. Можно «поиграть» значением шага, чтобы проследить динамику изменения распределенной нагрузки – так появится возможность выбрать оптимальное значение для дальнейшего определения сечения стропил.

Шаг второй – определение сечения стропильной ноги

Итак, имеется значение распределённой нагрузки, выпадающей на погонный метр стропильной ноги. Наверняка, заранее была рассчитана и длина стропила (если нет, то рекомендуется перейти к соответствующему калькулятору). С этими данными уже можно войти в таблицу для определения сечения бруса.

Таблица для определения оптимального сечения бруса для изготовления стропильных ног

Есть еще один нюанс. Если стропила получаются слишком длинными, то для повышения их жесткости часто предусматриваются дополнительные усиливающие элементы системы – стойки (бабки) или подкосы. Они позволяют уменьшить расстояние «свободного пролета», то есть между соседними точками опоры. Именно это значение и будет необходимо для вхождения в таблицу.

На иллюстрации стрелками показан пример определения сечения стропила для распределенной нагрузки в 75 кг/погонный метр и с расстоянием между точками опоры в 5 метров. В левой части таблицы можно взять любое из предлагаемых значений, которое покажется удобнее: доски или брусья с минимальными сечениями: 40×200; 50×190; 60×180; 70×170; 80×160; 90×150; 100×140. Кроме того, можно использовать и бревно с диаметром 140 мм.

Стропила – основные несущие элементы конструкции крыши

От их качества и правильности расчета зависят долговечность и надежность всей кровельной конструкции в целом. Много важной информации по этому вопросу содержит статья нашего портала «Стропила своими руками» .

Полезные рекомендации по расчету сечения и других параметров стропил

Для того чтобы стропильные фермы успешно объединились в единую надежную и прочную конструкцию, нужно составить грамотный проект и правильно выполнить все необходимые расчеты. И главнейшим параметром, которому нужно уделить особое внимание на подготовительном этапе, является сечение стропил. Чаще всего стропила представляют собой обыкновенный деревянный брус.

От правильности его выбора зависит целостность и безопасность не только кровли, а и всего строения в целом. Рассчитать сечение можно при помощи специальной программы, но лучше всего делать это вручную. Самостоятельный индивидуальный расчет исключает вероятность ошибки. В процессе расчета, помимо всего прочего, обязательно учитываются снеговые и ветровые нагрузки для рассматриваемого региона, особенности теплоизоляции и отделки.

Что нужно учитывать при выборе сечения материала для стропил?

Для того чтобы кровельная система была надежной и максимально прочной, нужно определить подходящее сечение стропил и непосредственно сам материал, используемый для работы. Сечение бруса является главным параметром стропильной системы. Именно от сечения стропил зависит, будет ли способна система выдержать вес кровельной конструкции.

В процессе расчета сечения стропил учитываются следующие моменты:

1. Суммарная масса кровельных материалов.
2. Общий вес планируемой внутренней отделки, в том числе чердачных и мансардных помещений.
3. Атмосферные воздействия на кровлю здания.

Схема расчета стропильной системы.

Для успешного самостоятельного расчета вам понадобится:

1. Измерительная рулетка.
2. Лист бумаги и карандаш или ручка для записей.
3. Калькулятор.

Дополнительно нужно учесть:

1. Пролеты.
2. Сечение бруса.
3. Шаг установки ног.
4. Форма стропильной фермы.
5. Снеговые нагрузки, а также значения ветровых нагрузок для рассматриваемого региона и прочие данные, влияющие на результаты расчета.

При желании вы можете поручить эту работу специалисту или использовать специальные программы. Но для большей точности и в целях экономии расчет лучше проводить самостоятельно. Понадобится всего несколько простых формул. Непосредственно сложность расчета и используемых формул зависит от сложности и размера кровли.

Основные требования к брусу для устройства стропильной системы

Помимо самого расчета стропил, нужно уделить должное внимание выбору бруса для обустройства системы. Материал должен быть хорошего качества. Максимально допустимый уровень влажности древесины составляет 20%. Брусья предварительно обрабатываются специальным раствором, обеспечивающим защиту деревянных конструкций от возгорания, гниения, порчи грызунами и насекомыми.

Карта снеговых нагрузок России.

На брус, используемый для обустройства стропильной системы, будут оказываться постоянные и периодические нагрузки. Под постоянными нагрузками нужно понимать вес стропильной конструкции, смонтированной обрешетки, облицовочного кровельного материала, теплоизоляционных и прочих материалов. Значения рассчитываются отдельно для каждого применяемого материала, а затем полученные результаты суммируются.

Временные нагрузки могут иметь разную периодичность и быть продолжительными, кратковременными и редкими. Также выделяют особые нагрузки, к примеру, землетрясения. Под кратковременными нужно понимать снеговые и ветровые нагрузки, вес людей, выполняющих работы на кровле и т.д. Продолжительными считаются любые нагрузки, которым подвергается конструкция в течение некоторого временного промежутка.

Учет ветровой и снеговой нагрузок в процессе расчета

При выполнении расчета стропил обязательно учитывается снеговая нагрузка. Она будет меняться в зависимости от региона расположения дома. Существуют специальные утвержденные таблицы, позволяющие подобрать конкретные данные для своего региона.

Сам расчет предполагаемых снеговых нагрузок выполняется по простой формуле, в соответствии с которой нужно умножить вес снега, приходящийся на 1 м² горизонтальной грунтовой поверхности, на специальный коэффициент, отражающий переход снеговой нагрузки на горизонтальную (либо с уклоном) кровельную поверхность. Для определения коэффициента нужно знать уклон кровли. Если уклон ската составляет 25 °, коэффициент принимается равным 1. В случае же уклона в 25-60 ° используется значение равное 0,7. Если же скат имеет уклон более 60 °, коэффициент учитывать не нужно, т.к. он не будет иметь существенного воздействия на сечение бруса.

Схема расчета нагрузки на стропила.

Для выполнения максимально правильного расчета стропил обязательно учитываются и ветровые нагрузки, которым подвергается дом. Недооценивать их нельзя. При недостаточной устойчивости конструкции последствия могут быть самыми неблагоприятными. Для определения средней ветровой нагрузки применяется специальная формула, в соответствии с которой нужно умножить нормативное значение ветровой нагрузки (берется из специальных таблиц для конкретного региона) на изменение ветрового давления, меняющееся с высотой над грунтом. Тоже определяется по таблице из справочника.

Таблицы весьма информативны и просты в использовании. Там вы сможете найти значения как для рек, морских побережий, тундры, степей и лесостепей, так и для городских местностей с препятствиями разной высоты.

В процессе расчетов также нужно обязательно учитывать информацию по направлению движения ветра, т.к. с его колебанием получаемый результат тоже может существенно изменяться.

Пошаговое руководство по расчету сечения стропил

При выполнении расчета стропил для кровли любого типа нужно учитывать такие параметры:

1. Длина отдельной ноги.
2. Шаг установки стропильных ног.
3. Всевозможные значимые атмосферные нагрузки для конкретно взятого региона.

Значения для расчета берутся из таблиц. К примеру, для Москвы и области актуальны такие показатели:

1. Сечение деревянных брусьев для устройства мауэрлата – 10х10 см, 15х10 см, 15х15 см.
2. Диагональные ендовы, стропильные ноги делаются из деревянных брусьев 20х10 см.
3. Сечение изделий для устройства прогонов можно выбрать из 10х10 см, 20х10 см, 15х10 см.
4. Сечение деревянного бруса для монтажа затяжки – 15х5 см.
5. Сечение изделий для ригелей – 15х10 см, 20х10 см.
6. Сечение брусков для стоек – 10х10 см, 15х15 см.
7. Сечение изделий для обустройства кобылки, карниза, подкосов – 15х5 см.
8. Для выполнения подшивки и лобовой доски – деревянная доска 2,2х10 см.

Пример расчета сечения стропил

Схема усиления стропильной балки.

В данном примере вы сможете увидеть, для какой крыши дома, какое количество материала и с какими характеристиками понадобится. Расчет будет вестись с использованием следующих исходных данных:

1. Суммарная расчетная нагрузка на всю кровлю – 317 кг/м2.
2. Нормативная нагрузка – 242 кг/м2.
3. Уклон скатов – 30 °. В горизонтальной проекции один пролет имеет длину 450 см, состоящую из участков длиной в 300 см и 150 см.
4. Стропила монтируются с шагом в 80 см.

Ригели крепятся при помощи болтов. Гвозди использовать нежелательно, т.к. они ослабляют материал. В случае с древесиной 2-го сорта сопротивление будет равняться 0,8. При ослабленном сечении сопротивление на изгиб составляет 104 кг/м².

Нагрузка системы рассчитывается на каждый метр погонных стропил. В рассматриваемой ситуации она составит 0,8х317=254 и 0,8х242=194 кг/м.

В случае если скат имеет угол не более 30 °, то система стропил относится к категории изгибаемых. В данном случае наибольший момент изгибания рассчитывается так: 254х(33+1,53)/8х(3+1,5)=-215 кг/м.

Используется значение в -21500 кг/м. В таком расчете знак «-» указывает на то, что изгиб действует в противоположном направлении от прикладываемой рабочей нагрузки.

Далее, вам нужно определить момент сопротивления на изгиб для стропил. Для этого разделите 21500 на 104. Получится, что сопротивление составит 207 см³.

Стропила чаще всего изготавливаются из деревянных брусков, имеющих сечение с шириной в 5 см. Для определения нужной высоты стропил с учетом расчетных данных по сопротивлению нужно сделать следующее: разделить 207 на 5, затем умножить полученные данные на 6 и извлечь из значения квадратный корень. Для данного примера результат расчета будет составлять 16 см.

Планируемая высота равняется 16 см, а сечение составляет 5 см. В соответствии с ГОСТом, максимально соответствующим этим параметрам нормативным значением является стропила с параметрами 17,5х5 см. Данное значение рассчитано для пролета длиной в 3 м.

Вам надо определить инерционный момент для стропильной ноги. В этом примере он рассчитывается так: 5х17,53/12. Нехитрые вычисления дадут значение в 2233 см³.

После этого рассчитайте значение для прогиба. Для этого примера нужно попросту разделить 300 на 200. Расчет покажет, что значение для прогиба равняется 1,5 см.

Определите прогиб для нормативных нагрузок. Результатом расчета для этого примера является 1. Сверившись с нормативной документацией, вы увидите, что рассчитанное значение в 1 см меньше нормативного, которое составляет 1,5 см. То есть сечение в 17,5х5 см подобрано правильно, и вы можете смело использовать данный материал для обустройства стропильной системы своей кровли.

Для того чтобы система стропил вашего дома была максимально надежной, прочной и спокойно переносила все предполагаемые нагрузки, нужно сделать правильный расчет сечения бруса, который и будет выполнять функцию основного строительного материала кровли. Расчет выполняется с применением ряда формул и требует использования специальных справочников с утвержденными нормативными показателями для конкретного региона. Должны быть рассчитаны снеговые нагрузки, ветровые нагрузки и прочие значимые показатели.

Как рассчитать стропила: рассчитываем правильно

Погодные условия нашей страны непостоянны, поэтому система стропил строящегося дома должна обладать достаточно высокими надежностью и прочностью. В данной статье рассказано о том, как рассчитать стропила и стропильную систему, различные нагрузки на них и приведен пример такого расчета.

Независимо от выбранной формы будущей крыши ее система стропил должна быть достаточно прочной, для чего необходимо прежде всего грамотно и правильно рассчитать систему стропильную.

Первоочередной задачей проектировщика и архитектора является не проектирование внешнего вида здания, а качественно выполнить расчет прочности планируемого дома, в том числе и его системы стропил.

Расчет системы стропил включает в себя целый ряд различных параметров, к которым относятся:

• вес кровельных материалов, используемых для покрытия кровли, например – мягкая кровля, ондулин, натуральная черепица и т.д.;
• вес используемых при внутренней отделке материалов;
• вес самой конструкции системы стропил;
• расчет балок и стропил;
• внешние погодные воздействия на кровлю и другие.

В процессе выполнения расчета стропильной системы следует обязательно рассчитать следующие позиции:

1. Расчет сечения стропил;
2. Шаг стропил, т.е. расстояние между ними;
3. Пролеты системы стропил;
4. Проектирование стропильной фермы и выбор, какая схема крепления стропил – наслонные или висячие – будет применяться при строительстве;
5. Анализ несущих возможностей фундамента и опор;
6. Расчет таких дополнительных элементов, как затяжки, связывающие конструкцию стропил, предотвращая ее «разъезжание» и раскосы, позволяющие «разгрузить» стропила.

При использовании типового проекта нет необходимости задумываться о том, как рассчитать стропильную систему, поскольку все расчеты уже выполнены. В случае же строительства по индивидуальному проекту все необходимые расчеты следует выполнять заранее.

Заниматься кровельными работами своими руками и расчетами должен специалист, обладающий достаточной квалификацией и имеющий необходимые знания и умения.

1. Требования к элементам конструкции стропил
2. Расчет снеговой нагрузки
3. Расчет ветровой нагрузки
4. Расчёт сечений стропил и прочих элементов системы стропил
5. Пример расчета системы стропил

Требования к элементам конструкции стропил

Для изготовления элементов конструкции стропил используют древесину хвойных пород, влажность которой не должна превышать 20%.

Современный кровельный деревянный материал предварительно обрабатывают специальными защитными препаратами. Такие параметры, как толщина стропил, выбираются в соответствии с расчетами, рассмотренными ниже.

Нагрузки, оказывающие влияние на конструкцию стропил и в связи с которыми может потребоваться усиление стропильной системы, в соответствии с продолжительностью воздействия разделяются на две категории: временные и постоянные:

1. Постоянные нагрузки включают в себя нагрузки, создаваемые собственным весом конструкции стропил, весом материалов для кровли, обрешетки, теплоизоляции и использованных при отделке потолка материалов. На них оказывают непосредственное влияние размеры стропил;
2. Временные нагрузки, можно также разделить на кратковременные, длительные и особые. Кратковременные нагрузки включают в себя вес рабочих, выполняющих кровельные работы, а также вес используемых ими инструментов и оборудования. Кроме того, к кратковременным нагрузкам относят ветровые и снеговые нагрузки на кровлю. Особые нагрузки включают в себя довольно редко возникающие воздействия, такие как землетрясения.

Чтобы рассчитать стропильную систему, используя предельные состояния данных групп нагрузок, необходимо учитывать их наиболее неблагоприятное сочетание.

Расчет снеговой нагрузки

Наиболее полное рассчитываемое значение нагрузки снежного покрова вычисляется при помощи формулы:

• где Sg – принимаемое из таблицы расчётное значение массы снежного покрова на 1 м 2 горизонтальной земной поверхности;
• µ — коэффициент, определяющий переход от веса снежного покрова на земле к снеговой нагрузке на кровельное покрытие.

Значение коэффициента µ выбирается в зависимости от угла уклона скатов кровли:

µ=1, если углы уклона ската крыши не превышают 25°.

µ=0,7 в случае, когда углы уклона скатов находятся в диапазоне 25-60°.

Важно: в случае, если угол уклона кровельного ската превышает 60 градусов, значение нагрузки снежного покрова не учитывается при выполнении расчета системы стропил.

Расчет ветровой нагрузки

Для вычисления расчетного значения средней ветровой нагрузки на определенной высоте над уровнем земли используется следующая формула:

Где Wo – установленное нормативами значение нагрузки ветра, принимаемое из таблицы согласно ветрового района;

k — учитывающий изменение давления ветра в зависимости от высоты коэффициент, выбираемый из таблицы, в зависимости от того, в какой местности ведется строительство:

1. В столбце «А» указываются значения коэффициента для таких местностей, как открытые побережья водохранилищ, озер и морей, тундры, степи, лесостепи и пустыни;
2. Столбец «В» включает значения для городских районов, лесных массивов и прочих местностей, покрытых равномерно препятствиями, высота которых превышает 10 метров.

Важно: тип местности при расчете ветровой нагрузки на кровлю может изменяться в зависимости от направления ветра, используемого при расчете.

Расчёт сечений стропил и прочих элементов системы стропил

Сечение стропил зависит от следующих параметров:

• Длина стропильных ног;
• Шаг, с которым установлены стропила каркасного дома;
• Расчетная величина различных нагрузок в данной местности.

Приведенные в таблице данные не являются полноценным расчетом системы стропил, они являются лишь рекомендуемые для использования при расчетах, когда стропильные работы будут производиться для простых кровельных конструкций.

Приведенные в таблице значения соответствуют максимально возможным нагрузкам на систему стропил для Московской области.

Приведем для системы стропил размер прочих элементов конструкции стропил:

• Мауэрлат: брусья сечением 150х150, 150х100 или 100х100 мм;
• Диагональные ендовы и ноги: брусья сечением 200х100 мм;
• Прогоны: брусья сечением 200х100, 150х100 или 100х100 мм;
• Затяжки: брусья сечением 150х50 мм;
• Ригели, выступающие в качестве опор для стоек: брусья сечением 200х100 или 150х100 мм;
• Стойки: брусья сечением 150х150 или 100х100 мм;
• Доски короба карниза, подкосы и кобылки: брусья сечением 150х50 мм;
• Подшивочные и лобовые доски: сечение (22-25)х(100-150) мм.

Пример расчета системы стропил

Приведем конкретный пример расчета системы стропил. В качестве исходных данных возьмем следующие:

• расчетная нагрузка на кровлю равна 317 кг/м 2 ;
• нормативная нагрузка составляет 242 кг/м 2 ;
• угол уклона скатов равен 30º;
• длина пролетов в горизонтальных проекциях составляет 4,5 метра, при этом L₁ = 3 м, L₂ = 1,5 м;
• Шаг монтажа стропил составляет 0,8 м.

Крепление ригелей к ногам стропил производится при помощи болтов во избежание «размочаливания» его концов гвоздями. В связи с этим значение сопротивления изгибу древесного материала второго сорта с ослабленным сечением составляет 0,8.

Непосредственно расчет системы стропил:

• Расчет действующей на один метр погонной длины стропила нагрузки:

• В случае, если уклон скатов кровли не превышает 30 градусов, стропила рассчитываются как изгибаемые элементы.

Согласно этому выполняется рассчитывается максимальный изгибающий момент:

М = -q_рх(L₁ 3 + L₂ 3 ) / 8х(L₁+L₂) = -254 х (3 3 +1,5 3 ) / 8 х (3+1,5) =-215 кг х м = -21500 кг х см

Примечание: знак «минуса» указывает, что направление изгиба действует противоположно прикладываемой нагрузке.

• Далее рассчитывается необходимый требуемый момент сопротивления изгибу для стропильной ноги:

W = M/R_изг = 21500/104 = 207 см 3

• Для изготовления стропил обычно используются доски, толщина которых составляет 50 мм. Возьмем ширину стропила, равную стандартному значению, т.е. b=5 см.

Высота стропил при этом рассчитывается с использованием необходимого момента сопротивления:

h = √(6хW/b) = √(6х207/5) = √249 =16 см

• Получены следующие размеры стропила: сечение b = 5 см, высота h = 16 см. Сверяясь с размерами пиломатериалов согласно ГОСТ, выбираем ближайший размер, подходящий под данные параметры: 175х50 мм.
• Полученное значение сечения стропил проверяется на прогибание в пролете: L₁=300 см. Первым делом следует выполнить расчет стропильной ноги данного сечения на момент инерции:

J = bh 3 /12 = 5×17,5 3 /12 = 2233 см 3

Далее рассчитывается прогиб в соответствии с нормативами:

f_нор = L/200 = 300/200 = 1,5 см

Наконец, следует рассчитать прогиб под воздействием нормативных нагрузок в данном пролете:

f = 5 х q_н х L 4 / 384 х E х J = 5 х 1,94 х 300 4 / 384 х 100000 х 2233 = 1 см

Значение расчетного прогиба в 1 см меньше значения нормативного прогиба, составляющего 1,5 см, поэтому выбранное ранее сечение досок (175х50 мм) подходит для строительства данной системы стропил.

• Рассчитываем усилие, действующее вертикально в месте схождения стропильной ноги и подкоса:

N = q_р х L/2 + M х L/(L₁хL₂) = 254х4,5/2 – 215х4,5/(3х1,5) = 357 кг

Данное усилие затем раскладывается на:

• ось стропила S = N х (cos b)/(sin g) = 357 х cos 49° / sin 79° = 239 кг;
• ось подкоса P = N х (cos m) / (sin g) = 357 х cos 30° / sin 79° = 315 кг.

где b=49°, g=79°, m=30°. Данные углы обычно задаются заранее или рассчитываются с помощью схемы будущей кровли.

В связи с небольшими нагрузками следует конструктивно подойти к расчету сечения подкоса и проверке его сечения.

Если в роли подкоса будет использоваться доска, толщина которой составляет 5 см, а высота – 10 см (общая площадь равна 50 см 2 ), то выдерживаемая ей нагрузка сжатия рассчитывается по формуле:

Н = F х Rсж = 50 см² х 130 кг/см² = 6500 кг

Полученное значение почти в 20 раз превышает требуемое, составляющее 315 кг. Несмотря на это, сечение подкоса не будет уменьшено.

Более того, для предотвращения его выворачивания к нему будут пришиты с двух сторон бруски, сечение которых составляет 5х5 см. Данное крестообразное сечение позволит повысить жесткость подкоса.

• Далее произведем расчет распора, воспринимаемого затяжкой:

Н = S х cos m = 239 х 0,866 = 207 кг

Толщина ригеля-схватки задается произвольно, b=2,5 см. Исходя из расчетного сопротивления древесины растяжению, равного 70 кг/см 2 , рассчитаем необходимое значение высоты сечения (h):

h = Н/b х R_рас = 207 / 2,5х70 =2 см

Сечение схватки получило довольно небольшие размеры 2х2,5 см. Допустим, что она будет изготавливаться из досок размером 100х25 мм и крепиться винтами диаметром 1,4 см. Для расчета необходимо использовать формулы, используемые при расчете винтов на срез.

Тогда значение рабочей длины глухаря (винта, диаметр которого превышает 8 мм) принимается в зависимости от толщины доски.

Расчет несущей способности одного винта выполняется следующим образом:

T_гл = 80 х d_гл х a = 80х1,4х2,5 = 280 кг

Крепление схватки требует установки одного винта (207/280).

Чтобы не допустить смятия древесного материала в месте винтового крепления, количество винтов рассчитывается с помощью формулы:

T_гл = 25 х d_гл х a = 25х1,4х2,5 = 87,5 кг

В соответствии с полученным значением крепление стяжки потребует трех винтов (207/87,5).

Важно: толщина доски для затяжки, составляющая 2,5 см, выбрана для демонстрации расчета винтов. На практике с целью использования одинаковых деталей толщина или сечение затяжки обычно соответствует параметрам стропил.

• Наконец, следует заново произвести пересчет нагрузок всех конструкций, изменив ориентировочный собственный вес на расчетный. Для этого с использованием геометрических характеристик элементов системы стропил рассчитывается общий объем пиломатериалом, необходимых для монтажа системы стропил.

Данный объем умножается на вес древесины, вес 1 м 3 которой равен примерно 500-550 кг. В зависимости от площади кровли и шага стропил рассчитывается вес, который измеряется в кг/м 2 .

Стропильная система обеспечивает в первую очередь надежность и прочность возводимой кровли, поэтому ее расчет, а также различные сопутствующие расчеты (например, расчет стропил и балок) следует выполнять грамотно и тщательно, не допуская ни малейшей ошибки.

Доверять выполнение таких расчетов рекомендуется профессионалам, имеющим необходимый опыт и соответствующую квалификацию.

Расчет стропильной системы

1. Как рассчитать параметры?
2. Как определить угол наклона?
3. Особенности расчёта нагрузки
4. Сечение
5. Количество материала

Стропила – вторые по значимости после чердачно-потолочных (горизонтальных) и вертикальных (поддерживающих крышу) балок, являющихся основными. На стропила идут чуть менее толстые, чем балочные и вертикальные, доски.

Как рассчитать параметры?

Для расчёта параметров стропильной системы мастер должен знать:

сколько скатов крыши – один, два или больше (мансардный тип);

какова высота потолков в доме, толщина и количество несущих (и ненесущих) стен в доме;

допустимая нагрузка (в тоннах) на фундамент;

как часто бывают сильные ветры (включая штормы и ураганы) в данной местности, каковы осадки (снегопад, град – удельная частота и интенсивность выпадения);

как утепляется крыша изнутри (при обустройстве мансардного чердака под одну или несколько комнат).

Стропильная система, наряду с кровлей и обрешёткой, не должна получиться хлипкой. Если крыша пологая (с одним или двумя скатами небольшой крутизны), то она должна выдержать нескольких человек, одновременно поднявшихся на неё.

Мастеру потребуются школьные знания геометрии. Дело в том, что одно- или двускатная крыша, не говоря о мансардной, обладает внутренним пространством чердака, визуально разбитым на прямоугольные треугольники. Сторонами прямых углов в этих треугольниках являются горизонтальное перекрытие (пол чердака, являющийся потолком, вернее, его балки) и вертикальные подпорки, создающие второе ребро жёсткости.

Для односкатной крыши всё просто: одна из 4-х несущих стен (в случае одиночного прямоугольного плана дома, без изрезанной формы в виде веранды и хозпристроек, отдельно стоящей прихожей/коридора) надстраивается на один или несколько рядов кирпичей (или пеноблоков) выше. Две меньшие (боковые) пристраиваются и подгоняются соответственно. В поперечно-вертикальном разрезе чердак такого дома – единственный прямоугольный треугольник.

Двускатная крыша – 2 таких треугольника. Они необязательно могут быть равными – скаты крыши по своей ширине могут различаться, это зависит от пожеланий мастера. Здесь полезно вспомнить, например, о теореме Пифагора, гласящей об эквивалентности квадрата длины гипотенузы прямоугольного треугольника и суммы квадратов длин его же катетов, а также о синусе, косинусе и тангенсе угла.

Эти элементарные знания помогут точно рассчитать, сколько материала – доски с прямоугольным сечением или квадратного бруса – реально нужно, чтобы уложить высококачественную и надёжную стропильную опору для обрешётки и кровли.

Расчет параметров стропил состоит в следующем: мастер (и/или владелец) отталкивается от шага, выбранного с учётом индивидуальных особенностей возводимой крыши. На эту характеристику влияет определённая кровля (стальная, шифер или сотовый поликарбонат, пластиковая черепица или другая) и суммарная масса крыши (вместе с обрешёткой). Шаг стропил (и обрешётки) – 6-10 дм.

Для вычисления численности стропильных элементов определитесь с габаритами ската, поделите эту величину на шаговый интервал, затем прибавьте единицу к этому результату.

При учёте второго ската этот же результат удвойте.

Длина одного отрезка стропильной системы рассчитывается определенным образом.

Определитесь с высотой крыши. Для жилой комнаты (зоны) на чердаке высота конька крыши должна быть не менее 2-х метров.

Чтобы комната получилась повыше и реально оказалась жилой, а не служила просто чердаком либо складом, можно взять и 4-метровую высоту.

Разделите ширину дома надвое. К примеру, пусть возведено 6-метровое по ширине строение – половина расстояния равняется 3 м.

По теореме Пифагора, в данном случае длина стропил (гипотенузы) рассчитывается так:

при полуширине дома в 3 м и высоте конька крыши в 3 м получим 9+9=18, а квадратный корень из 18 – приближённо 4,24;

с учётом точной подгонки можно отпилить чуть больший кусок от бруса или доски из комплекта;

с учётом запиливания стропильных балок в конструкцию к полученной величине прибавляют до 70 см.

В данном случае, чтобы создать навесной запас (продолжительный дождь не намочит стены при некотором боковом ветре с любой стороны), возможно сразу подготовить 5-метровые доски (или отрезки бруса). Ширина стропил для постройки крыши выбирается исходя из расчёта нагрузки от крыши в сборе, типа древесины (сорт по твёрдости), выбранного для конструкции, длины стропил и шага их расположения.

Как определить угол наклона?

Для вычисления угла наклона в расчёт берут материал кровли:

не менее 22 градусов для шифера (иначе – вода попадёт в зазоры);

металлочерепица – не менее 14 градусов (в противном случае листы сорвёт сильным ветром);

профилированный настил – не менее 12 градусов;

битумочерепица – не более 15 градусов (при превышении слезание элементов с крыши, ибо закрепляются они на мастике).

Рулонные материалы – угол в 3-25 градусов. Параметр определяется количеством слоёв: чем их больше, тем выше угол наклона. При повышении угла наклона чердак увеличивается в объёме, а с ним и количество материалов, затраченных на возведение крыши.

Скат не должен устанавливаться на угол менее 3-х градусов.

Можно вместо крыши установить толстое перекрытие –и покрыть его битумом. В этом случае перекрытие отбортовывается на небольшую высоту со всех сторон по периметру. В любом месте бортика просверливается отверстие для стока воды, в которое вводится водосток. Тогда и крыша не нужна как таковая – чердак будет полностью отсутствовать. Но такое решение имеет ряд недостатков, один из которых – образование толстого слоя ряски и водорослей на рубероиде, выполняющем роль мощной гидроизоляции. К тому же зимой там будет скапливаться снег и лёд. Летом это перекрытие будет перегреваться, отчего в доме будет очень жарко.

Разберемся, как рассчитывается угол ската.

Для треугольника чердака в разрезе вычисляется тангенс острого угла, на который и наклоняются стропила, обрешётка и кровля. Этот тангенс равен отношению высоты кровли к полудлине основания (перекрытия). Число должно получиться равным менее единицы.

Арктангенс («обратный тангенс») полученной величины в сумме даёт угол в радианах, который переводится в градусы (радиан равен приближённо 57 градусам).

Угол наклона крышного настила (стропила, обрешётка и кровля) может быть вычислен и экспериментально. Некоторые мастера оценивают данную величину лишь по теореме Пифагора и общим рекомендациям к углу наклона, располагая конкретными досками (например, 6-метровыми) для балок и стропил. Иногда бывает, что строительство дома – начиная с закладки фундамента – происходит в соответствии с длиной заранее купленных досок и/или бруса, идущих на стропильную систему и имеющихся в данный момент в продаже. То есть квадратура дома, если позволяет площадь участка, рассчитывается с крыши (стропильной системы), под будущие стропила которой и подгоняется закладка фундамента и выкладка стен. Это делают, чтобы не тратить лишнее время на перерасчёт и лишнее пиление/сращивание досок, а сразу же изменить проект должным образом, не подгоняя крышу под него.

Данная особенность дачного/загородного строительства касается лишь несложных одно- и двускатных крыш.

Особенности расчёта нагрузки

Нагрузка на стропила подразделяется на постоянную, переменную и особую. Первая – статичная: влияние оказывают общий вес крыши, включая обрешётку и утеплитель, конструкцию и разновидность кровельного настила, крепёж и водосборный сток по периметру здания. Усреднённое значение – порядка 50 кг/м2. Вторая – действие ветра и осадков, здесь рассчитывается парусность и сила тяжести дождевой воды, снега или града. Третья – землетрясение: какой бы магнитуды оно ни оказалось, тряска как минимум до нескольких баллов по шкале Рихтера не должна разворотить крышу, стены и фундамент строения. Облегчая задачу общего подсчёта нагруженности при всех этих дестабилизирующих факторах, к статичной и погодной нагрузке легко прибавить, скажем, 10-30% добавочного запаса прочности. Для большинства стройматериалов нагрузка не должна превышать 50 кг/м2.

Если дом строится «на века», для будущих поколений, как раньше делали многие владельцы землевладений, то прочность заранее просчитывается ещё на этапе закладки фундамента.

Так, для снега – при северной застройке, где его выпадает довольно много – дополнительная нагрузка достигает 320 кг/м2, по СНиПу. Это число значительно увеличивается и для ветровой нагрузки – предположим, крышу замело 30-сантиметровым слоем, снег слежался и уплотнился до 10-15 см, после чего поднялся ураган. Коэффициент ветронагрузки также указан в СНиПе №2.01.07-85. Для мансардных крыш расчёт снегонагрузки не важен – снег сдувается с крутых скатов сразу же при его выпадении; накопление его слоя происходит лишь на верхних скатах четырехскатной крыши.

Высоко поднятая верхушка шатровой кровли беседки, образуя внушительный конус, учитывает лишь парусность при ветре – снеговая нагрузка здесь крайне мала.

Особого подхода требуют так называемые вальмовые крыши. В такой конструкции две основные – фронтальная и задняя части – равны и имеют вид трапеций, характеризуются меньшим углом наклона, например, не более 30 градусов. Боковые – треугольные – по сравнению с основными задраны на больший угол, к примеру, 45 градусов, и также равны между собой. Вторые, в отличие от первых, не учитывают снеговую нагрузку – с них снег тут же скатывается. Первые же частично рассчитаны на возможность наслоения снега, но при сильных снегопадах и штормовом ветре при накоплении снега в высоту более 20-25 см образуется явление, похожее на сход лавин. Нагрузка обретает динамичный характер, как в случае с градом или ливнем.

У полувальмовой крыши боковые скаты не доходят до уровня основных, а лишь частично покрывают этот уклон за счёт достройки боковых стен до отметки залегания первых. Здесь расчёт под давление снега корректируется исходя из угла наклона каждой из сторон. Если крыша двускатная или вальмовая, с приподнятой затяжкой (вторичная поперечная балка), то эта стяжка, подобно усиливающему треугольнику, не повысит заметно прочность стропил, так как давление одной из них компенсируется за счёт другой, противолежащей.

Для усиления здесь всё же нужны дополнительные рёбра жёсткости – вертикальные подпорки, чем их больше, тем крыша станет устойчивее.

ГЛАВНАЯ

Стропильная система. Расчет стропил и балок перекрытия.

Прежде чем приступать к строительству крыши, конечно желательно, чтобы её стропильная система была рассчитана на прочность. Сразу после опубликования прошлой статьи « Двухскатная крыша дома своими руками «, мне на почту стали приходить вопросы, касающиеся выбора сечения стропил и балок перекрытия.

Да, разобраться в этом вопросе на просторах нашего всеми любимого интернета действительно довольно не просто. Информации на эту тему очень много, но она как всегда настолько разрознена и иногда даже противоречива, что неопытному человеку, который в своей жизни возможно даже и не сталкивался с таким предметом как «Сопромат» (повезло же кому-то), легко запутаться в этих дебрях.

Я, в свою очередь, попробую сейчас составить пошаговый алгоритм, который поможет Вам самостоятельно рассчитать стропильную систему своей будущей крыши и наконец избавиться от постоянных сомнений — а вдруг не выдержит, а вдруг развалится. Сразу скажу, что углубляться в термины и различные формулы я не буду. Ну зачем? На свете столько полезных и интересных вещей, которыми можно забить себе голову. Нам ведь нужно просто построить крышу и забыть про неё.

Весь расчёт будет описан на примере двухскатной крыши, о которой я писал в прошлой статье.

Определяем снеговую нагрузку на крышу. Для этого нам понадобится карта снеговых нагрузок РФ. Чтобы увеличить картинку, кликните на ней мышкой. Ниже я дам ссылку, по которой её можно будет скачать себе на компьютер.

По этой карте определяем номер снегового региона, в котором мы строим дом и из нижеследующей таблицы выбираем соответствующую этому региону снеговую нагрузку (S, кг/м²):

Если Ваш город находится на границе регионов, выбирайте большее значение нагрузки. Корректировать полученную цифру в зависимости от угла наклона скатов нашей крыши не нужно. Программа, которой мы будем пользоваться сделает это сама.

Допустим в нашем примере мы строим дом в Подмосковье. Москва находится в 3 снеговом регионе. Нагрузка для него составляет 180 кг/м².

Определяем ветровую нагрузку на крышу. Для этого нам понадобится карта ветровых нагрузок РФ. Её также можно будет скачать по ссылке ниже.

По этой карте также выбираем соответствующий номер региона и определяем для него значение ветровой нагрузки (значения показаны в левом нижнем углу):

Далее полученную цифру нужно умножить на поправочный коэффициент «k», который в свою очередь определяется по таблице:

Здесь столбец А — открытые побережья морей, озёр и водохранилищ, пустыни, степи, лесостепи и тундры; столбец В — городские территории, лесные массивы и др. местности равномерно покрытые препятствиями. Нужно учесть, что в некоторых случаях тип местности может различаться в разных направлениях (например, дом стоит на окраине населённого пункта). Тогда выбираем значения из столбца «А».

Снова вернёмся к нашему примеру. Москва находится в I-м ветровом регионе. Высота нашего дома 6,5 метров. Предположим, что строится он в населённом пункте. Таким образом принимаем значение поправочного коэффициента k=0,65. Т.е. ветровая нагрузка в данном случае будет равна: 32х0,65=21 кг/м².

Необходимо скачать себе на компьютер расчётную программу выполненную в виде таблицы Exel. Далее работать мы будем в ней. Вот ссылка для скачивания: « Расчёт стропильной системы « . Также здесь находятся карты снеговых и ветровых нагрузок РФ.

Итак, скачиваем и распаковываем архив. Открываем файл «Расчёт стропильной системы», при этом мы попадаем в первое окно — «Нагрузки»:

Здесь нам нужно поменять некоторые значения в ячейках залитых голубым цветом. Весь расчёт производится автоматически. Давайте продолжим рассматривать наш пример:

— в табличке «Исходные данные» меняем угол наклона на 36° (какой у Вас будет угол, такой и пишите, ну это я думаю всем понятно);

— меняем шаг стропил, на тот который мы выбрали. В нашем случае это 0,6 метров;

— Нагр. кровли (нагрузка от собственного веса кровельного материала) — это значение выбираем из таблицы:

Для нашего примера выбираем металлочерепицу с весом 5 кг/м².

— Снег. район — сюда мы вписываем сумму значений снеговой и ветровой нагрузок, которые мы получили ранее, т.е. 180+21=201 кг/м²;

— Утепление (манс.) — это значение оставляем без изменений, если мы будем закладывать утеплитель между стропилами. Если же мы делаем холодный чердак без утеплителя — меняем значение на 0;

— в табличку «Обрешётка» вписываем необходимые размеры обрешётки. В нашем случае для металлочерепицы мы поменяем шаг обрешётки на 0,35 м и ширину — на 10 см. Высоту оставляем без изменений.

Все остальные нагрузки (от собственного веса стропил и обрешётки) учитываются программой автоматически. Теперь смотрим, что у нас получилось:

Мы видим надпись «Несущая способность обрешётки обеспечена!» Больше в этом окне мы ничего не трогаем, даже ни к чему понимать, что за цифры стоят в других ячейках. Если, например, мы выберем другой шаг стропил (по больше), может получиться, что несущая способность обрешётки будет не обеспечена. Тогда надо будет подбирать другие размеры обрешётки, например, увеличивать её ширину и т.п. В общем думаю Вы разберётесь.

Нажимаем внизу рабочего экрана на вкладку «Строп.1» и переходим в окно расчёта стропил с двумя точками опоры. Здесь все внесённые нами ранее входящие данные уже подставлены программой автоматически (так будет и во всех других окнах).

В нашем примере из статьи «Двухскатная крыша дома своими руками» стропила имеют три точки опоры. Но давайте представим, что промежуточных стоек нет и произведём расчёт:

— меняем на схеме стропила длину его горизонтальной проекции (ячейка залита голубым цветом). В нашем примере она равна 4,4 метра.

— в табличке «Расчёт стропил» меняем значение толщины стропила В (заданное) на выбранное нами. Мы ставим 5 см. Это значение обязательно должно быть больше указанного в ячейке Втр (устойч.);

— теперь в строку «Принимаем Н» нам нужно внести выбранную ширину стропила в сантиметрах. Она обязательно должна быть больше значений, указанных в строках «Нтр.,(прочн.)» и «Нтр.,(прогиб)«. При соблюдении этого условия, все надписи в низу под схемой стропил будут иметь вид «Условие выполнено». В строчке «Н, (по сорт-ту)» указано значение, которое нам предлагает выбрать сама программа. Мы можем взять эту цифру, а можем взять другую. Обычно выбираем сечения имеющиеся в наличии в магазине.

Итак, что у нас получилось показано на рисунке:

В нашем примере для соблюдения всех условий прочности необходимо выбрать стропила с сечением 5х20 см. Но схема крыши показанная мной в прошлой статье имеет стропила с тремя точками опоры. Поэтому для её расчёта переходим к следующему шагу.

Нажимаем внизу рабочего экрана на вкладку «Строп.2» либо «Строп. 3″. При этом открывается окно расчёта стропил имеющих 3 точки опоры. Выбор нужной нам вкладки производим в зависимости от места расположения средней опоры (стойки). Если она расположена правее середины стропила, т.е. L/L1 2, то пользуемся вкладкой «Строп.3″. Если стойка ровно по середине, можете использовать любую вкладку, результаты будут одинаковые.

— на схеме стропил переправляем размеры в ячейках залитых голубым цветом (кроме Ru);

— по тому же принципу, что был описан выше, выбираем размеры сечения стропил. Для нашего примера, я принял размеры 5х15 см. Хотя можно было и 5х10 см. Просто привык уже работать с такими досками, да и запас прочности будет побольше.

Теперь важно: с полученного при расчёте рисунка нам нужно будет выписать значение вертикальной нагрузки, действующей на стойку (в нашем примере (см. рис. выше) она равна 343,40 кг) и изгибающего момента действующего на стойку (Моп.=78,57 кгхм). Эти цифры будут нужны нам далее при расчёте стоек и балок перекрытия.

Далее, если вы перейдёте во вкладку «Арка«, откроется окно расчёта стропильной системы представляющей собой коньковую арку (два стропила и затяжка). Я её рассматривать не буду, для нашей крыши она не подойдёт. Слишком у нас большой пролёт между опорами и маленький угол наклона скатов. Там получатся стропила сечением порядка 10х25 см, что для нас конечно непреемлемо. Для более маленьких пролётов такую схему использовать можно. Уверен, кто понял то, о чём я писал выше, тот сам разберётся и с этим расчётом. Если всё же появятся вопросы, пишите в комментариях. А мы переходим к следующему шагу.

Переходим на вкладку «Стойка». Ну здесь всё просто.

— определённые нами ранее значения вертикальной нагрузки на стойку и изгибающего момента вносим на рисунке соответственно в ячейки «N=» и «М=». Они у нас были записаны в килограммах, мы вписываем их в тоннах, при этом значения автоматически округляются;

— также на рисунке меняем высоту стойки (в нашем примере это 167 см) и ставим размеры выбранного нами сечения. Я выбрал доску 5х15 см. Внизу в центре видим надписи «Центральное обеспечено!» и «Внецентр. обеспечено». Значит всё впорядке. Коэффициенты запаса «Кз» очень большие, поэтому можно смело уменьшать сечение стоек. Но мы оставим как есть. Результат расчёта на рисунке:

Переходим на вкладку «Балка«. На балки перекрытия действуют одновременно распределённая нагрузка и сосредоточенная. Нам нужно учесть обе. В нашем примере балки одинакового сечения перекрывают пролёты разной ширины. Мы конечно же производим расчёт для более широкого пролёта:

— в табличке «Распределённая нагрузка» указываем шаг и пролёт балок (мы из примера берём 0,6 м и 4 м соответственно);

— принимаем значения Нагр.(норм.)=350 кг/м² и Нагр.(расч.)=450 кг/м². Значения этих нагрузок в соответствии со СНиПом усреднены и взяты с хорошим запасом прочности. В них включена нагрузка от собственного веса перекрытий и эксплуатационная нагрузка (мебель, люди и т.п.);

— в строку «В, заданная» вписываем выбранную нами ширину сечения балок (в нашем примере это 10 см);

— в строчках «Н, прочность» и «Н, прогиб» будут указаны минимально возможные высоты сечения балок при которых она не сломается и прогиб её будет допустимым. Нас интересует большая из этих цифр. Высоту сечения балки мы принимаем исходя из неё. В нашем примере подойдёт балка сечением 10х20 см:

Итак, если бы у нас не было стоек опирающихся на балки перекрытия, расчёт на этом был бы закончен. Но стойки в нашем примере есть. Они то и создают сосредоточенную нагрузку, поэтому продолжаем заполнять таблички «Сосредоточенная нагрузка» и «Распред.+сосредоточ.«:

— в обе таблички вносим размеры наших пролётов (тут думаю всё понятно);

— в табличке «Сосредоточенная нагрузка» меняем значения Нагр.(норм.) и Нагр.(расч.) на цифру которую мы получили выше при расчёте стропил с тремя точками опоры — это вертикальная нагрузка на стойку (в нашем примере 343,40 кг);

— в обе таблички вписываем принятую ширину сечения балки (10 см);

— высоту сечения балки определяем по табличке «Распред.+сосредоточ.» . Снова ориентируемся на большее значение. Для нашей крыши принимаем 20 см (см. рис. выше).

На этом расчёт стропильной системы закончен.

Чуть не забыл сказать: используемая нами расчётная программа применима для стропильных систем сделанных из сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской и японской. Вся используемая древесина 2-го сорта. При использовании другой древесины, в программу нужно будет внести некоторые изменения. Так как другие породы дерева в нашей стране используются редко, я сейчас не буду расписывать, что нужно изменять.

Расчет стропильной системы: простыми словами о сложных вычислениях

Построить крышу своими руками по силам многим, главное, чтобы размеры конструктивных элементов были подобраны правильно

Нужно рассчитать кровельный каркас, но не знаете, как это правильно сделать? Не беда, я как можно проще и доступнее расскажу о том, как проводится расчет стропильной системы, какие параметры при этом учитываются и что от них зависит.

Общие сведения о расчете стропил

Чем меньше конструктивных изысков будет в выбранной вами кровле, тем проще будет рассчитать стропила

Рассчитывать параметры кровельного каркаса можно по старинке своими руками, а можно воспользоваться специальными программами. И тот, и другой вариант имеет свои достоинства.

Самостоятельные расчеты позволяют спланировать кровлю с учетом особенностей дома и, вместе с тем, вспомнить школьный курс геометрии. Расчёты посредством программного обеспечения позволяют получить необходимые данные проще и быстрее.

Условно расчеты стропильной системы сводятся к определению следующих параметров:

• Тип стропильной системы;
• Габариты несущих стен;
• Нагрузки на кровлю;
• Характеристики материалов для изготовления стропил;
• Угол наклона скатов.

Актуальные типы стропильных систем и их конструктивные особенности

В основе всех кровельных систем, за исключением плоских крыш, лежит треугольник, а потому большинство расчетов универсальны. Тем не менее, перед тем как приступать к расчетам, определитесь с тем, что будете строить.

Зависимость уклона скатов от габаритов дома и типа кровельных материалов

Схема соотношения наклона стропильной ноги и габаритов постройки

Чем больше длина перекрытия и чем больше расстояние от него до конька, тем большим должен быть наклон ската для нормального схода осадков. На схеме показано усредненное соотношение угла ската в точке расположения конькового прогона с размерами дома.

Таблица 1. Зависимость наклона от типа кровельных материалов

Поверхность разных кровельных покрытия отличается фактурой. В итоге, снег быстрее сойдет с металлического профиля чем с рельефной черепицы. В таблице 1 предложены примеры соотношения покрытия и угла наклона скатов.

Приведенные параметры рекомендованы производителями кровельных материалов, а потому их можно смело использовать при проектировании своей крыши.

Зависимость наклона крыши от климатических особенностей региона

Карта 1. Регионы снеговой нагрузки по территории РФ

Первое от чего зависит угол наклона — это снеговая нагрузка. Чем больше ежегодная норма снега, тем больший угол выбираем для ската. Увеличение угла ската будет способствовать более интенсивному сходу осадков к карнизу.

Таблица 2. Значение снеговых нагрузок

Недостаточный угол наклона, особенно на кровлях с большой площадью, приведет к тому, что снег будет скапливаться, в итоге нагрузка для стропил будет чрезмерной и произойдет обрушение.

Как альтернативу увеличения угла наклона можно применить большее количество промежуточных стоек и подкосов, которые подпирая скат, разгрузят его на промежуточном участке, где механические нагрузки наиболее ощутимы.

Для определения снеговой нагрузки найдите климатический регион на карте 1, а затем найдите соответствующее значение для региона в таблице 2.

Карта 2. Регионы ветровой нагрузки по территории РФ

Второй показатель, который учитываем при выборе наклона – это ветровая нагрузка. Чем выше скат, тем больше парусность – сопротивление ветру. Поэтому определяем свое местоположение на карте 2 и находим данные по региону в таблице 3.

Таблица 3. Значение ветровых нагрузок

При низкой ветровой нагрузке до 30 кг/м² угол наклона некритичен, при большей нагрузке скаты делаются более пологими.

Расчёт длины стропил по теореме Пифагора

Обратите внимание на фронтон дома, нетрудно заметить, что стропильная ферма — это треугольник

Любая крыша, в основе которой есть стропила, состоит из треугольников, которые образуют скаты. Треугольник — это фронтон или поперечный разрез вальмовой кровли. если провести вертикальную линию от конька к перекрытию мы получим два треугольника в каждом из которых будет по одному прямому углу, в то время как нижней стороной — катетом будет половина длины перекрытия.

На схеме прямоугольный треугольник – половина кровельного фронтона, где сторона «с» это стропило

Длина стропил рассчитывается по формуле c² = a² + b², где квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов. Катеты в нашем случае — это высота от конька до перекрытия и половина длины перекрытия.

Зависимость размеров стропил от шага установки

Таблица 4. Соотношение габаритов пиломатериалов в кровельном каркасе

Рассчитывая кровельный каркас, учитываем то, что с увеличением длины досок или брусьев должно увеличиваться сечение стропил. Впрочем, толщину пиломатериалов можно оставить без изменения, если уменьшить шаг стропил.

Соотношение между габаритами и шагом установки расписано в таблице 4. Данные из таблицы соответствуют нормам СНиП II-26-2010 и могут быть применены при строительстве любых деревянных кровельных каркасов.

Расчет веса кровельных материалов и нагрузка от крыш в целом

Таблица 5. Вес актуальных кровельных материалов из расчёта постоянной нагрузки на квадратный метр ската

Планируя параметры стропил и обрешетки, учитываем нагрузку кровельного материала. Все покрытия весят по-разному и по-разному оказывают механическую нагрузку. В таблице 5 перечислен вес самых распространенных кровельных материалов.

Таблица 6. Вес конструктивных элементов кровельного пирога из расчета на квадратный метр

Планируя стропильную систему, нужно учесть то, сколько она будет весить и какую нагрузку окажет на несущие стены. В таблице 6 показано, сколько весят стропила, обрешетка и теплоизоляция.

Пересчитав эти значения на квадратный метр площади кровли и приплюсовав вес кровельного материала, вы узнаете, выдержит ваш загородный дом нагрузку той крыши, которую вы планируете построить.

Краткий обзор программ для проектирования стропил

Логотип	Описание
	AutoCAD. Многофункциональное программное обеспечение, повсеместно используется для проектирования различных несущих конструкций, включая стропильные системы строительных объектов.
	SketchUp. Условно бесплатный пакет приложений, в котором можно разработать несущие конструкции с учетом нагрузок.
	Стропила 1.1. Простой бесплатный калькулятор, разработанный специально для точного расчета параметров стропильных систем.
	Онлайн калькуляторы – тысячи их! Все онлайн калькуляторы работают по одному принципу и дают одинаковые результаты расчетов. Недостаток применения – погрешности при расчетах, несмотря на поправочный коэффициент.

Подведем итоги

Теперь вы знаете, как выполнить расчет стропильной системы и какие программы можно использовать для того, чтобы не считать вручную. А если остались вопросы по планированию стропильных систем, задавайте их в комментариях к этой статье.

Расчет нагрузки на стропильную систему кровли

Для чего и каким образом необходимо производить расчет нагрузок на стропильную систему крыши мы поделимся с Вами в данной статье.

Стропильная система является основной несущей конструкцией крыши, состоящей, как правило, из «скелета» деревянных или металлических балок и элементов, находящихся в тесной и жесткой связке между собой. Поэтому, перед началом строительства крыши, необходимо произвести расчет конструкции с учетом всех возможных нагрузок, воздействующих на крышу дома в любое время года. Расчет по нагрузкам необходим для определения шага (расстояния между элементами)и сечения стропил для обеспечения требуемой жесткости и устойчивости всего стропильного каркаса. Как правило, типовое сечение стропил 50мм х 150мм (или 50мм х 200мм), шаг между стропильными ногами обычно колеблется в диапазоне от 0,6 до 1,1м.

На стропила воздействуют как постоянные, так и временные нагрузки.

К постоянным нагрузкам относятся:

• Вес самой стропильной системы;
• Вес кровли;
• Вес чернового настила, обрешетки/контробрешетки;
• Вес утеплителя (в случае жилой мансарды) и подкровельных пленок;

К временным нагрузкам относятся:

• Cнеговая нагрузка;
• Ветровая нагрузка;
• Вес людей, обслуживающих кровлю;

При расчете снеговых и ветровых нагрузок необходимо руководствоваться СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* (карты районирования территории РФ по климатическим характеристикам, а также расчетные параметры).

Расчетное значение снеговой нагрузки определяется по формуле:

Sрасчетное = Sg * µ,

где Sg – расчётное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое по таблице:

Снеговой район

µ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Коэффициент µ зависит от угла наклона ската кровли:

• µ = 1 при углах наклона ската кровли меньше 25°
• µ = 0,7 при углах наклона ската кровли от 25° до 60°
• При углах наклона ската более 60° значение µ в расчете полной снеговой нагрузки не учитывают.

Расчетное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте «z» над поверхностью земли определяется по формуле:

где WO – нормативное значение ветровой нагрузки, принимаемое по таблице ветрового района РФ:

Ветровой район

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, определяется по таблице, в зависимости от типа местности:

Высота здания в метрах

А

B

А – открытые побережья морей, озёр и водохранилищ, пустыни, степи, лесостепи и тундры.

B – городские территории, лесные массивы и др. местности, равномерно покрытые препятствиями более 10м.

*при определении ветровой нагрузки типы местности могут быть различными для разных расчетных направлений ветра.

Подбор сечений стропил и других элементов конструкции:

Сечение бруса, используемого для стропил, зависит от длины стропильного элемента, шага установки стропил и расчетной величины нагрузок для данного региона. В таблице ниже сведены значения, соответствующие возможным максимальным нагрузкам по г. Москве и М.О. Данные не заменяют полноценного расчета несущей способности стропильной системы, их можно рассматривать как рекомендательные для достаточно простых конструкций крыш, а также учитывая ассортимент пиломатериалов, которые выпускают предприятия РФ, согласно ГОСТ 24454-80.

После того, как будут определены все временные и постоянные нагрузки, производится расчет несущих элементов стропильной системы на прочность, устойчивость, деформации и другие параметры совместной работы всей конструкции вцелом, при этом обязательно учитываются коэффициенты надежности (коэффициенты запаса) по нагрузке.

Подобные расчеты основываются на сопромате и принятых расчетных схемах для каждого отдельного случая в отдельности и осуществляются инженерами-проектировщиками, специализирующихся на проектировании зданий и сооружений.

Напоследок хотелось бы отметить, что выбирая кровельный материал для своего загородного дома, например, между керамической черепицей и гибкой черепицей, следует учитывать совокупные нагрузки от конструкций в целом. Например, ввиду сравнительно легкого веса битумной черепицы она ошибочно кажется более легкой, нежели массивная керамическая. Ошибочно лишь потому, что для гибкой черепицы необходим сплошной настил (ОСП, ФСФ фанера или калиброванные доски), дополнительная учащенная обрешетка, дополнительная гидроизоляция и не только. Сравнивая в итоге общий вес кровельного пирога из керамической черепицы и гибкой черепицы можно сделать вывод, что разница в весе минимальна и практически не ощутима, распределяя общий вес от кровли на всю стропильную систему.