18 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Описание вращающегося магнитного поля

Описание вращающегося магнитного поля

Средняя общеобразовательная школа № 78 г. Нижний Новгород. Научное общество учащихся. Секция физика 5 (Электричество и магнетизм).

Выполнил: ученик 9 «б» класса Сорокин Александр
Научный руководитель: Антонова О.Г.

Введение

Тема вращающихся магнитных полей является очень актуальной в области реальной техники. На принципе вращающихся магнитных полей построены многие электрические машины.

В своей работе я изучал вращающиеся магнитные поля и их практическое применение. Я взял эту тему, так как меня интересует техника.

Рассмотрим алюминиевый диск, подвешенный к опоре за центр тяжести. Поднесем к нему магнит и мы можем наблюдать, что диск не магнитится. Если под этот диск поставить обычный магнит и начать его вращать, то вращение магнита вызовет вращение и алюминиевого диска. Сразу возникает вопрос, почему диск вращается?

И так же быстро напрашивается ответ, что, может быть, вращающийся магнит вызывает вращение прилежащих слоев воздуха и они увлекают за собой наш диск?!

Но это не так. И для того, чтобы исключить такую вероятность, мы поставили между вращающимся магнитом и диском оргстекло. И убедились, что вращение магнита все равно заставляет диск вращаться.

1.Теоретическая часть.

1.1.Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Определение явления электромагнитной индукции: при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего контур замкнутого проводника, в этом проводнике возникает электрический ток, существующий в течение всего процесса изменения магнитного потока.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (э.д.с.). не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой э.д.с. , называется индукционным током.

Открытие электромагнитной индукции принадлежит к числу самых замечательных научных достижений первой половины XIX века. Оно вызвало появление и бурное развитие электротехники и радиотехники.

На основании явления магнитной индукции были созданы мощные генераторы электрической энергии, в разработке которых принимали участие ученые и техники разных стран. Среди них были и наши отечественные ученые: Эмилий Христианович Ленц, Борис Семенович Якоби, Михаил Иосифович Доливо-Добровольский и другие, внесшие большой вклад в развитие электротехники.

1.2. Вихревые токи Фуко.

Вихревые токи, токи Фуко (в честь Фуко, Жан Бернар Леон) — вихревые индукционные токи, возникающие в массивных проводниках при изменении пронизывающего их магнитного потока.

Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д.Ф. Араго (1786—1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустя M. Фарадеем с позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске вихревые токи, наличие которых можно определить поднося к диску магнитную стрелку и которые взаимодействуют своим магнитным полем с внешним магнитным полем, противодействуя его изменению. Вихревые токи были подробно исследованы французским физиком Фуко (1819—1868) и названы его именем. Он открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поля и по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Они вихревые, то есть замкнуты в кольца. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы. В соответствии с правилом Ленца они выбирают внутри проводника такое направление и путь, чтобы противиться причине, вызывающей их. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это свойство используется для демпфирования подвижных частей гальванометров, сейсмографов и др., т.е. чтобы стрелки быстрее успокаивались.

Вихревые токи (токи Фуко)

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах — в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в нем возникают вихревые токи, разогревающие его до температуры плавления.

С помощью токов Фуко осуществляется прогрев металлических частей вакуумных установок для их дегазации.

Во многих случаях токи Фуко могут быть нежелательными. Для борьбы с ними принимаются специальные меры: с целью предотвращения потерь энергии на нагревание сердечников трансформаторов, эти сердечники набирают из тонких пластин, разделённых изолирующими прослойками. Появление ферритов сделало возможным изготовление этих проводников сплошными. (ферриты это специальный материал, который обладает большой магнитной проницаемостью)

1.3. Трехфазная система электрических цепей.

Трехфазной системой электрических цепей называется система, состоящая из трех электрических цепей переменного тока одной частоты, (э.д.с.) которых имеют разные начальные фазы.

Трехфазная система электрического тока получила широкое распространение, как система, обеспечивающая более экономичную передачу энергии по сравнению с однофазной системой. Кроме того она позволяет создать простые по устройству и надежные в эксплуатации двигатели и генераторы.

Изобретение трехфазной системы и создание трехфазного генератора и электродвигателя принадлежит выдающемуся русскому инженеру М.О. Доливо-Добровольскому.

Простейший трехфазный генератор имеет на якоре одинаковые обмотки (фазы). Оси обмоток сдвинуты в пространстве одна относительно другой на равные углы 2π/3=120º. Поэтому индуктированные в обмотках э.д.с. с одинаковыми амплитудами сдвинуты по фазе на 1/3 периода. Электродвижущая сила второй фазы отстает от э.д.с. первой фазы на 1/3 периода. А э.д.с. третьей фазы опережает э.д.с. первой фазы на 1/3 периода.

При соединении обмоток звездой концы обмоток соединяют в одну точку, называемую нейтралью генератора. В четырехпроводной системе к нейтрали присоединяют нулевой провод. К началам обмоток генератора присоединяются три линейных провода.

Для трехфазных цепей стандартными являются напряжения 120в и380в.

1.4.Трехфазный двигатель

Электрическая энергия получается, передается и используется, как правило, при помощи трехфазной системы токов.

Для преобразования электрической энергии в механическую в различных силовых установках применяют главным образом асинхронные двигатели.

Трёхфазный двигатель —это электродвигатель, который конструктивно предназначен для питания от трехфазной сети переменного тока.

В 1889 году М.О.Доливо-Добровольским был изобретен трехфазный асинхронный двигатель, в котором используется вращающееся магнитное поле.

Будучи прост, дешев и надежен в эксплуатации, этот двигатель имеет хорошие механические характеристики. Он применяется для привода машин и механизмов, не требующих строго постоянной частоты вращения и регулирования ее.
Трехфазный двигатель представляет собой машину переменного тока, состоящую из статора с тремя обмотками, магнитные поля которых сдвинуты в пространстве на 120° и при подаче трехфазного напряжения образуют вращающееся магнитное поле, и из ротора — различной конструкции — вращающегося со скоростью несколько медленнее поля статора (Асинхронный двигатель).

1.5.Принцип действия асинхронного двигателя.

Наибольшее распространение в технике и промышленности получил асинхронный трёхфазный электродвигатель с короткозамкнутой обмоткой ротора, также называемой «беличье колесо». Под выражением “трехфазный двигатель” обычно подразумевается именно этот тип двигателя.

Наведенные вращающимся магнитным полем э.д.с. ротора создают в замкнутых его проводниках токи индукции (вторичные токи), которые взаимодействуют с вращающимся магнитным полем статора. На проводники ротора действуют электромагнитные силы, направленные касательно к поверхности ротора (правило левой руки). В результате сложения электромагнитных сил и их моментов на валу ротора возникает суммарный момент сил, приводящий ротор в движение в направлении вращения магнитного поля статора.

Частота вращения ротора должна быть меньше частоты вращения поля статора, так как только при этом условии магнитное поле статора будет наводить в роторе необходимые для работы токи.

По этой причине двигатель называется асинхронным.

Трехфазный двигатель: вид сверху (1,2,3 – катушки; 4 — стержень)

2. Практическая часть.

2.1.Постановка эксперимента.

Давайте посмотрим, что же теперь произойдет.

Поставим на наш прибор компас или небольшой магнит и убедимся, что там находится вращающийся магнит. Наш прибор состоит из двухфазного двигателя, взятого от радиолы «Ригонда». И оттуда же взяли конденсатор. Магнит прикреплен на этот двигатель.

Проведем эксперимент и убедимся, что диск вслед за вращающимся магнитом тоже начал вращаться.

2.2 Объяснение эксперимента.

Известно, что при вращении магнитного поля возникает э.д.с. индукции, которая вызывает в алюминиевом диске электрические токи. Это токи Фуко. А электрический ток в свою очередь создает свое магнитное поле. Эти магнитные поля взаимодействуют между собой, так как появившийся электрический ток своим магнитным действием противодействует изменению внешнего магнитного поля.

Кстати, на принципе вращения магнитных полей основана большая отрасль техники – электродвигатели.

А как можно, не вращая магнита, т.е. не вращая твердого тела, с помощью особенностей переменного электрического тока создать вращающееся электрическое поле?

Давайте используем двухфазный ток. Возьмем две пары обмоток и расположим их попарно перпендикулярно друг другу. Сетевой ток подадим на одну пару обмоток, а затем этот же сетевой ток, но через конденсатор подадим на вторую пару обмоток. Тогда на второй паре обмоток напряжение будет сдвинуто относительно тока на π/2, т.е. напряжение на второй паре обмоток опережает напряжение на первой паре на 90º. Если на первой паре обмоток сила тока равна нулю и магнитного поля нет, то на второй в этот момент будет создан максимальный ток , и магнитное поле максимально. В результате суммарный вектор магнитного поля будет вращаться, изменяя только направление , но не изменяя своей величины.

Итак мы получили вращающееся магнитное поле. Мы подвели ток от сети к одной паре обмоток, а сдвиг фаз обеспечили с помощью конденсатора. Такие двигатели получили название конденсаторные.

Заключение

В своей работе я узнал, что такое трехфазный ток, разобрался в принципах действия трехфазных асинхронных двигателей.
Познакомился с явлением возникновения вихревых токов в проводниках и их практическим применением.

На этих принципах собрана установка, демонстрирующая возникновение токов и их практическое применение.

Переменные низкочастотные магнитные поля (частотой около 50Гц) используются в медицине. Глубина проникновения 3-5 см. Есть отечественные аппараты. Их воздействие до сих пор изучается. Полагают, что основной точкой приложения переменных магнитных полей являются биологические мембраны.

В настоящее время установленным фактом является влияние магнитных полей на биологические объекты.

Существуют разные гипотезы, но единого окончательного мнения об их использовании у ученых пока нет.

Электрический двигатель преобразует электрическую энергию в механическую. Он всегда состоит из статора и ротора.
Взаимодействие магнитных полей статора и ротора создает вращающий момент, который приводит в движение ротор двигателя. Полученную таким образом энергию можно использовать, приводя в движение различные механизмы.
Огромным преимуществом асинхронных двигателей переменного тока является очень высокий КПД=98%.

Важно отметить, что роторная часть асинхронного двигателя – это немагнитный кусок металла. Причем лучше всего электрические токи возбуждаются в алюминии.

Недостатком является постоянное число оборотов, поэтому на транспорте используют двигатели постоянного ток.

Список литературы:

1) Попов В.С., Николаев С.А. «Общая электротехника с основами электроники»;
2) Г.С. Ландсберг «Элементарный учебник физики»;

Содержание:

Введение
1.Теоретическая часть
1.1.Электромагнитная индукция
1.2.Вихревые токи Фуко
1.3.Трехфазная система электрических цепей
1.4.Трехфазный двигатель
1.5. Принцип действия асинхронного двигателя
2.Практическая часть
2.1.Постановка эксперимента
2.2.Объяснение эксперимента
Заключение
Список литературы

№41 Вращающееся магнитное поле.

Одним из важнейших достоинств трехфазной системы является возможность получения с ее помощью кругового вращающегося магнитного поля, которое лежит в основе работы трехфазных машин (генераторов и двигателей).

Для получения кругового вращающегося магнитного поля необходимо и достаточно выполнить два условия. Условие первое: необходимо 3p одинаковых катушки (p =1, 2, 3,….) расположить в пространстве так, чтобы их оси были расположены в одной плоскости и сдвинуты взаимно на равные углы ∆α=360°/3p. Условие второе: необходимо пропустить по катушкам равные по амплитуде и сдвинутые во времени на ∆t=T/3 или ∆ωt = 360°/3=120° переменные токи (симметричный трехфазный ток). При соблюдении указанных условий в пространстве вокруг катушек будет создано круговое вращающееся маг-нитное поле с постоянной амплитудой индукции Вmax вдоль его оси и с постоянной угловой скоростью вращения ωп.

На рис. 41.1 показано пространственное расположение трех (p = 1) одинаковых катушек под равными углами в 120° согласно первому условию.

По катушкам, по направлению от их начал (A, B, C) к концам (X, Y, Z) протекает симметричный трехфазный ток:

Магнитное поле, создаваемое каждой катушкой в отдельности, пропорционально току катушки (B = k*i), следовательно магнитные поля отдельных катушек в центре координат образуют симметричную трехфазную систему В(t):

Положительные направления магнитных полей каждой катушки (векторов BA, BB, BC) в пространстве определяются по правилу правоходового винта согласно принятым положительным направлениям токов катушек (рис. 41.1).

Результирующий вектор индукции магнитного поля B для любого момента времени может быть найден путем пространственного сложения векторов BA, BB, BC отдельных катушек. Определим значение результирующего вектора индукции магнитного поля B для нескольких моментов времени ωt = 0°; 30°; 60°. Пространственное сложение векторов вы¬полним графически (рис. 41.2а, б, в ). Результаты расчета сведены в отдельную таблицу:

Анализ таблицы показывает, что результирующий вектор индукции магнитного поля B(t,x,y) имеет постоянную амплитуду (Вmax=3/2Bm) и равномерно вращается в пространстве в положительную сторону по направлению катушки А к катушке В с угловой скоростью ωп , равной угловой частоте тока ω. В общем случае угловая скорость вращения магнитного поля зависит еще и от числа катушек:

В технике для характеристики вращения магнитного поля пользуются понятием частоты вращения: n=60f/p [об/мин]

С изменением числа p пространственная картина магнитного поля изменяется: при p=1 магнитное поле имеет два полюса (или одну пару полюсов), при p=2 – четыре полюса (или 2 пары полюсов) и т.д. (рис. 41.3). По этой причине число p = 1, 2, 3,… называют числом пар полюсов магнитного поля.

Частоту вращения магнитного поля можно изменять плавно изменением частоты питающего тока f, и ступенчато — изменением числа пар полюсов p. В промышленных условиях оба способа регулирования частоты вращения поля являются технически и экономически малоэффективными. При постоянной частоте промышленного тока f=50 Гц шкала синхронных частот вращения магнитного поля в функции числа пар полюсов выглядит следующим образом:

Для изменения направления вращения магнитного поля достаточно изменить порядок следования фаз питающего тока или, попросту, поменять местами две любые фазы источника между собой.

Онлайн журнал электрика

Статьи по электроремонту и электромонтажу

  • Справочник электрика
    • Бытовые электроприборы
    • Библиотека электрика
    • Инструмент электрика
    • Квалификационные характеристики
    • Книги электрика
    • Полезные советы электрику
    • Электричество для чайников
  • Справочник электромонтажника
    • КИП и А
    • Полезная информация
    • Полезные советы
    • Пусконаладочные работы
  • Основы электротехники
    • Провода и кабели
    • Программа профессионального обучения
    • Ремонт в доме
    • Экономия электроэнергии
    • Учёт электроэнергии
    • Электрика на производстве
  • Ремонт электрооборудования
    • Трансформаторы и электрические машины
    • Уроки электротехники
    • Электрические аппараты
    • Эксплуатация электрооборудования
  • Электромонтажные работы
    • Электрические схемы
    • Электрические измерения
    • Электрическое освещение
    • Электробезопасность
    • Электроснабжение
    • Электротехнические материалы
    • Электротехнические устройства
    • Электротехнологические установки
Читать еще:  Сварка полиэтиленовой пленки различными методами

Вращающееся магнитное поле

Одним из важных преимуществ трехфазной системы яв­ляется простота получения вращающегося магнитного поля, т. е. по величине неизменного магнитного поля, которое крутится снутри электронной машины вокруг ее оси. На использовании вращающегося магнитного поля основано устройство самых рас­пространенных электродвигателей, асинхронных движков трехфазного тока, также нередко используемых синхронных движков. Не считая того, средством вращающегося магнитного поля приводятся в действие многие измерительные приборы и аппараты регулирования и управления.

Методом поочередного конфигурации направления постоянно­го тока в 2-ух катушках, оси которых образуют угол 90°, можно вынудить магнитную стрелку равномерно поворачиваться в пре­делах 360°. Но переключаемый неизменный ток просто поменять переменным, который сам будет изменять направление. При всем этом нужно, чтоб конфигурации направления тока в 2-ух катушках происходили не сразу. Этому требованию удовлетворя­ют два переменных тока, сдвинутые по фазе один относительно другого на четверть периода. На рис. 1 показана система из 2-ух схожих катушек, оси которых образуют угол 90°. Для придания большей равномерности магнитному полю любая из катушек разбита на две части.

Рис. 1 Возбуждение магнитного поля 2-мя переменными токами схожей частоты

Потому что токи относительно смещены по фазе на четверть пе­риода, то магнитные индукции в полях, ими возбуждаемых, дол­жны быть также смещены по фазе одна по отношению к другой. Этому условию сдвига по фазе удовлетворяют синусоида и коси­нусоида.

Если секундное значение индукции в поле первой катушки

то секундное зна­чение индукции в поле 2-ой катуш­ки должно быть:

тут Вm — амплиту­да магнитной индук­ции, однообразная в обеих катушках.

Закладываясь посреди устройства, два переменных маг­нитных поля образу­ют результирующее магнитное поле, ин­дукция в каком будет:

потому что направления полей катушек вза­имно перпендику­лярны (см. рис. 1). Подставив в выражение Вре3 значения В1 и В2 как функций времени, получим:

Врез = Вт Vsin 2 ?t + cos 2 ?t = Вт

Как следует, результирующее магнитное поле устройства Врез повсевременно по величине, хотя оно и складывается из 2-ух пе­ременных магнитных полей.

Определим сейчас положение результирующего поля в про­странстве. По отношению к оси первой катушки это поле обра­зует угол, определяемый условием:

на основании чего a = ?t, т. е. угол, образуемый осью резуль­тирующего поля по отношению к оси катушки, умеренно изме­няется и за время 1-го периода переменного тока:

т. е. поле делает полный оборот.

За секунду поле делает f оборотов, а число оборотов поля за минуту n = f 60

Таким макаром, при стандартной промышленной частоте чис­ло оборотов поля за минуту составит:

п = 50-60 = 3000 об/мин.

Описанная система называется двухфазным вращающимся

магнитным полем. Для возбуждения его нужна двухфазная система переменных токов. Такая система просит для передачи энергии более 3-х проводов (см. рис. 1). Векторы 2-ух линейных токов /л рассматриваемой системы образуют угол 90°, потому вектор тока в общем проводе /о определяется как гипо­тенуза равнобедренного прямоугольного треугольника. На осно­вании чего ток

Существенно прибыльнее получать крутящееся магнитное по­ле средством трехфазной системы токов, как это было предло­жено М. О. Доливо-Добровольским. Для получения трехфазного вращающегося поля необходимы три однообразные катушки (рис. 2), оси которых образуют углы по 120°.

Рис. 2 Возбуждение магнитного поля трехфазной системой токов

Можно подсчитать, что в данном случае результирующее поле Врез= 1,5 вm, т. е. оно тоже повсевременно по величине.

Это поле крутится в плоскости осей катушек с угловой ско­ростью ?, как и выше рассмотренное двухфазное поле. Сравним сейчас условия двухфазного и трехфазного вра­щающихся полей. При двухфазной системе нужны два про­вода, рассчитанные на линейный ток /л, и 3-ий провод, рассчи­танный на силу тока v2 /л. Магнитная индукция во вращающем­ся двухфазном поле равна Вт. При трехфазной системе необхо­димые три схожих провода рассчитаны каждый на силу тока /л, а индукция во вращающемся поле имеет величину 1,5 Вт.

Как следует, для двухфазной системы необходимо большее се­чение проводов, а крутящееся поле создается в 1,5 раза слабее, чем в трехфазной системе. По этим причинам двухфазный ток, придуманный ранее трехфазного (чешским инженером Тесла), в текущее время применяется исключительно в неких особых устройствах.

Особенности вращающегося магнитного поля

Простота технической реализации кругового движения для вращения магнитного поля заложена в основу работы всех 3-х фазных машин, включая электрические генераторы и двигатели.

Условия создания вращающегося магнитного поля. Его создание достигается одновременным выполнением двух условий:

1. Размещением трех обмоток с одинаковыми электрическими параметрами в одной плоскости вращения с равным угловым смещением (Δα=360°/3=120°);

2. Пропусканием по этим обмоткам равных по величине и форме синусоидальных гармоник токов, которые сдвинуты по времени на треть периода (по угловой частоте на 120°).

Сформированное круговое магнитное поле станет вращаться. Постоянная индукция созданного поля имеет максимальную амплитуду с величиной Bmax, направленной по оси поля со скоростью постоянного углового вращения ωп.

Расположение трех обмоток катушек в одной плоскости вращения показано на рисунке и соответствует требованиям первого условия.

По обмоткам катушек А-Х, В-Y, С-Z от их начала (входа) А, В, С к окончанию (выходу) X, Y, Z пропускается электрический симметричный 3-х фазный ток, значение которого для любого мгновения времени вычисляется по выражениям:

iA=Im∙sin(ωt+0); iВ=Im∙sin(ωt-120°); iС=Im∙sin(ωt+120°).

Каждый виток обмотки катушек формирует свое индивидуальное магнитное поле, у которого индукция пропорциональна току, проходящему по витку (В=k*i). Суммирование полей всех витков в каждой катушке формирует симметричную относительно центра вращения (начала отсчета координат) систему из трех индукций:

ВА=Вm∙sin(ωt+0); ВB=Вm∙sin(ωt+0); ВC=Вm∙sin(ωt+0).

Магнитные поля в виде векторов индукции ВА, ВB, ВC имеют в пространстве строго выраженное ориентирование, определяемое известным правилом буравчика по отношению к положительному направлению тока в обмотке катушки.

Общий (результирующий) вектор магнитной индукции В от создаваемого магнитного поля в электрической машине рассчитывается геометрическим сложением фазных векторов ВA, ВB, ВC от всех катушек.

В частном случае для временной оценки вектора магнитной индукции выбирается несколько точек периода, например те, которые соответствуют 0, 30 и 60 градусам его поворота относительно начальной ординаты.

Пространственное расположение векторов индукции каждой фазы и полученного от их геометрического сложения результирующего вектора для каждого случая на комплексной плоскости демонстрируют графики.

Результаты графического сложения удобно анализировать после их представления отдельной таблицей:

Результаты проведенного анализа указывают, что полный вектор индукции В всех магнитных полей фаз машины имеет одно постоянное значение во всех рассматриваемых точках. Аналогичные выводы получатся при математическом решении аналогичной задачи для любых других временных моментов.

Свойства вектора магнитной индукции В:

— направление его вращения в пространстве соответствует движению по ближайшему направлению от катушки А в сторону катушки В;

— угловая скорость движения вектора ωп соответствует угловой частоте проходящего по виткам обмоток тока и зависит от количества катушек. Она определяется по выражению: ωп=ωp=2πp [рад/с], [c-1].

Основным показателем общего магнитного поля считают частоту его вращения, выражаемую количеством сделанных оборотов за одну минуту. Она определяется формулой: n=60fр.

Число р влияет на картинки распределения поля в пространстве. Для р=1 формируется одна пара (два противоположных: северный и южный) полюсов. Для р=2 появляется 2 пары либо 4 противоположных полюса.

Последовательное увеличение числа р ведет к аналогичному возрастанию количества противоположных полюсов, поэтому значения р называют числами пар полюсов у магнитного поля.

Значениями частоты вращения у магнитного поля электрической машины можно манипулировать плавно и ступенчато. Плавное регулирование основано на изменении частоты f у питающего тока.

Ступенчатое управление основано на переключениях числа обмоток. Однако на практике это не только сложно выполнять, но экономически нецелесообразно.

При стандартной промышленной частоте в 50 Гц и изменении числа р от 1 до 6 обороты электрической машины изменяются по следующей закономерности:

Направление вращательного движения магнитного поля не сложно перевернуть, достаточно сменить последовательность чередующихся фаз у питающего тока в 2-х произвольных обмотках, перемонтировав их подключение.

Вращающееся магнитное поле

Принцип получения вращающегося магнитного поля.

В основе работы асинхронных двигателей лежит вращающееся магнитное поле, создаваемое МДС обмоток статора.

Принцип получения вращающегося магнитного поля с помощью неподвижной системы проводников заключается в том, что если по системе неподвижных проводников, распределенных в пространстве по окружности, протекают токи, сдвинутые по фазе, то в пространстве создается вращающееся поле. Если система проводников симметрична, а угол сдвига фаз между токами соседних проводников одинаков, то амплитуда индукции вращающегося магнитного поля и скорость постоянны. Если окружность с проводниками развернуть на плоскость, то с помощью подобной системы можно получить «бегущее» поле.

Вращающееся поле переменного тока трехфазной цепи.

Рассмотрим получение вращающегося поля на примере трехфазного асинхронного двигателя с тремя обмотками, сдвинутыми по окружности на 120° (рис.3.5) и соединенными звездой. Пусть обмотки статора питаются симметричным трехфазным напряжением со сдвигом фаз напряжений и токов на 120°.

Если для обмотки АХ принять начальную фазу тока равной нулю, тогда мгновенные значения токов имеют вид

Графики токов представлены на рис. 3.6. Примем, что в каждой обмотке всего два провода, занимающие два диаметрально расположенные паза.

Как видно из рис. 3.6, в момент времени to ток в фазе А положительный, а в фазах В и С – отрицательный.

Если ток положительный, то направление тока примем от начала к концу обмотки, что соответствует обозначению знаком «х» в начале обмотки и знаком «·» (точка) в конце обмотки. Пользуясь правилом правоходового винта, легко найти картину распределения магнитного поля для момента времени to (рис. 3.7, а). Ось результирующего магнитного поля с индукцией Втрез расположена горизонтально.

На рис. 3.7, б показана картина магнитного поля в момент времени ti, соответствующий изменению фазы тока на угол = 60°. В этот момент времени токи в фазах А и В положительные, т. е. ток идет в них от начала к концу, а ток в фазе С отрицательный, т. е. идет от конца к началу. Магнитное поле оказывается повернутым по часовой стрелке на угол = 60°. Если угловая частота тока , то . (Здесь , где – частота тока в сети). В моменты времени t2 и t3 ось магнитного поля соответственно повернется на углы и (рис. 3.6, в и г). Через время, равное периоду Т, ось поля займет первоначальное положение. Следовательно, за период Т поле делает один оборот (рис. 3.7, д) ( ()). В рассмотренном случае число полюсов 2р = 2 и магнитное поле вращается с частотой n1=60f1=60∙50=3000 об / мин (f1=50 Гц промышленная частота). Можно доказать, что результирующая магнитная индукция представляет собой вращающееся поле с амплитудой

где Вт максимальная индукция одной фазы; Вmрез – максимальная индукция трех фаз; – угол между горизонтальной осью и прямой, соединяющей центр с произвольной точкой между статором и ротором.

Направление вращения поля.

В рассмотренном случае направление вращения поля совпадает с направлением движения часовой стрелки. Если поменять местами выводы любых двух фаз питающего напряжения, например B и С, что соответствует обратной последовательности фаз, то направление вращения поля будет противоположным (против движения часовой стрелки), т. е. магнитное поле реверсируется (ср. рис. 3.8).

Формула частоты вращения поля.

Если число катушек в каждой фазе увеличить, а сдвиг фаз между токами сохранить в 120°, то частота вращения поля изменится. Например, при двух катушках в каждой фазе, расположенных, как показано на рис. 3.9, поле за один период повернется в пространстве на 180°.

Рис. 3.8 Рис. 3.9 Рис. 3.10

Для получения картины поля возьмем момент времени to, когда ток в фазе А положительный, а токи в фазах В и С отрицательные. Пользуясь правилом знаков для токов находим, что в данном случае число полюсов 2р = 4 или р = 2 и тогда n1 = 60f1 / p = 3000/2 =1500 об/мин. Рассуждая аналогично, для трех катушек в каждой фазе находим картину поля, показанную на рис.3.10. Здесь р = 3 и, следовательно, n1 = 1000 об/мин.

Общая формула для определения частоты вращения, об/мин, будет

Во всех рассмотренных случаях катушки каждой фазы были соединены между собой последовательно. Именно при таком соединении частота вращения поля статора для р = 1, 2 и 3 при f1= 50 Гц составила соответственно 3000, 1500 и 1000 об/мин.

Параллельное соединение катушек.

Покажем, что при переключении катушек из одной фазы в другую и при их параллельном соединении число полюсов поля и, следовательно, частота вращения поля будут отличными от рассмотренных. В качестве примера возьмем по две катушки в каждой фазе и соединим их между собой параллельно так, как показано на рис.3.11,а и в развернутом виде на рис. 3.11,6. Из картины поля видно, что р = 1, а частота вращения n1 = 3000 об/мин. Выше было показано, что при последовательном соединении тех же катушек частота вращения была 1500 об/мин. При частоте тока в в сети 50 Гц частота вращения поля статора определяется из выражения

п1 = 60 f1 / p = 60 ∙50 / p .

Задаваясь различным числом пар полюсов р = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, находим частоту вращения поля. Результаты расчета сведены в табл. 3.1.

Описание вращающегося магнитного поля

Пульсирующее поле. При питании однофазной обмотки переменным током возникает магнитное поле, пульсирующее во времени с частотой изменения тока. В этом случае при синусоидальном распределении МДС (рис. 3.12) в каждой точке воздушного зазора, расположенной на расстоянии х от оси обмотки, действует МДС

F x = F 0 cos (πx/τ) = F m sin ωt cos (πx/τ),

Выражение (3.14) можно преобразовать к виду

F x = 0,5F m sin (ωt — πx/τ) + 0,5F m sin (ωt + πx/τ).

Каждый из членов правой части (3.13) представляет собой уравнение бегущей (или вращающейся) волны МДС. Следовательно, пульсирующее магнитное поле, синусоидально распределенное в пространстве, можно представить в виде суммы двух магнитных полей, вращающихся в противоположных направлениях (рис. 3.13). При этом бегущие волны МДС, создающие эти магнитные поля,

Читать еще:  Пошаговая инструкция: по выбору клея для керамогранита, распилу и укладке на пол своими руками

F’ x = 0,5F m sin (ωt — πx/τ); F» x = 0,5F m sin (ωt + πx/τ).

Рис. 3.12. Диаграмма распределения МДС в воздушном зазоре (а) и годографы пространственного вектора МДС (б, в)
Рис. 3.13. Вращающиеся магнитные поля однофазной обмотки

В каждом из этих полей максимальные значения МДС в различные моменты времени остаются неизменными. Следовательно, если каждое из этих полей представить в виде пространственного вектора МДС F (рис. 3.12,6), то конец его будет описывать окружность. Такое поле называют круговым.

В качестве положительного направления условно примем направление вращения бегущей волны МДС по часовой стрелке. Координату точки х, в которой МДС F’x максимальна и равна 0,5F m , можно получить, положив sin (ωt — πx/τ) = 1. При этом ωt — πx/τ = π/2, откуда

Следовательно, при увеличении угла ωt координата точки х перемещается в положительном направлении, т. е. МДС F’ x вращается по часовой стрелке, a F» x — против часовой стрелки. Линейная скорость перемещения бегущей волны МДС

u = dx/dt = ωτ/π = 2fτ

Следовательно, изменяя число полюсов электрической ма-шины 2р, можно получать различные частоты вращения магнитного поля.

Из (3.17) следует, что в многополюсной машине за один период изменения переменного тока магнитное поле поворачивается на пространственный угол 360°/р, соответствующий одной паре полюсов. Поэтому при рассмотрении электромагнитных процессов в электрических машинах вводят понятие «электрические градусы», с которыми оперируют при построении векторных диаграмм, проектировании обмоток и пр. При этом 360 временным градусам соответствует 360р электрических градуса, а электрические градусы имеют связь с геометрическими градусами в виде соотношения α° эл = рα° геом .

Круговое вращающееся поле при трехфазной обмотке. Если на статоре электрической машины расположить симметричную трехфазную обмотку (рис. 3.14), у которой оси фаз АХ, BY и CZ сдвинуты в пространстве на угол 120°, то при питании ее симметричным трехфазным током получим круговое вращающееся магнитное поле. На рис. 3.14 для простоты фазы обмотки показаны сосредоточенными, но распределение МДС, образуемое каждой фазой, следует считать синусоидальным.

Результирующую МДС в точке х можно получить путем сложения отдельных ее составляющих F xA , F xB , F xC . При этом обратновращающиеся волны МДС исчезают, а результирующая МДС

F xpeз = 1,5F m sin (ωt — πx/τ).

Круговое вращающееся поле при двухфазной обмотке. В симметричной двухфазной обмотке фазы АХ и BY (рис. 3.15, а) сдвинуты в пространстве на половину полюсного деления τ. Если такую обмотку питать симметричным двухфазным током, при котором токи отдельных фаз Í А и Í В (рис. 3.15,6) сдвинуты во времени на угол 90° (Í В = ± jÍ А ) то возникает круговое вращающееся поле.

При этом уравнение бегущей волны принимает вид

F xpeз = F xA + F xB = F m sin (ωt — πx/τ).

Частота вращения поля, образованного двухфазной обмоткой, определяется так же, как и поля, образованного трехфазной обмоткой, по формуле (3.17). Для изменения направления вращения поля следует изменить порядок чередования тока в фазах обмотки, т. е. переключить провода, присоединяющие фазы обмотки к сети. Общий случай кругового вращающегося поля. В общем случае, когда по симметричной m-фазной обмотке (фазы которой сдвинуты в пространстве на угол α = 2π/т) проходят переменные токи, сдвинутые во времени на угол 2π/т, уравнение бегущей волны МДС имеет вид

F xpeз = 0,5mF m sin (ωt — πx/τ).

Несимметричная m-фазная обмотка также может создать круговое вращающееся поле, если на ее фазы подать определенным образом подобранную m-фазную несимметричную систему токов. Однако на практике фазы многофазных обмоток обычно располагают симметрично, чтобы получить круговое поле при минимальных токах в фазах и электрических потерях в них.

Круговое вращающееся магнитное поле обладает следующими характерными свойствами:

а) максимумы результирующих волн МДС и индукции всегда совпадают с осью той фазы, в которой ток имеет максимум. Это положение легко проверить, задаваясь величиной ωt, соответствующей максимуму тока в фазе, и определяя по (3.15) координату точки х, в которой МДС F x максимальна;

б) магнитное поле перемещается в сторону оси той фазы, в которой ожидается ближайший максимум. Это свойство непосредственно следует из предыдущего;

в) для изменения направления вращения поля необходимо изменить порядок чередования тока в фазах. В трехфазных машинах для этого следует поменять местами провода, подводящие ток из трехфазной сети к двум любым фазам обмотки. В двухфазных машинах нужно переключить провода, присоединяющие фазы обмотки к двухфазной сети.

Эллиптическое поле. Круговое вращающееся магнитное поле возникает при симметрии токов, проходящих по фазам (симметрии МДС катушек отдельных фаз), симметричном расположении этих фаз в пространстве, сдвиге во времени между фазными токами, равном пространственному сдвигу между фазами и синусоидальном распределении индукции в воздушном зазоре машины вдоль окружности статора (ротора). При несоблюдении хотя бы одного из указанных условий возникает не круговое, а эллиптическое вращающееся поле, у которого максимальное значение результирующей МДС и индукции для различных моментов времени не остается постоянным, как при круговом поле. В таком поле пространственный вектор МДС описывает эллипс (см. рис. 3.12, в).

Эллиптическое поле можно представить в виде двух эквивалентных круговых полей, вращающихся в противоположных направлениях. Поле, вращающееся по направлению вращения результирующего эллиптического поля, называют прямым; поле, вращающееся в противоположном направлении,— обратным. Разложение эллиптического поля на прямое и обратное круговые поля производят методом симметричных составляющих, с помощью которого определяют МДС прямой иобратной последовательностей.

Рис. 3.16. Расположение обмоток фаз на статоре несимметричной двухфазной машины (а) и вращающиеся магнитные поля при несимметричном их питании (б)

Рассмотрим, например, двухфазную машину, у которой на статоре расположены две фазные обмотки (фазы) АХ и BY, оси которых смещены в пространстве на некоторый угол α (рис. 3.16, а). Токи, проходящие по этим фазам, и соответствующие векторы МДС F xA и F xB сдвинуты во времени на некоторый угол β. Фазы АХ и BY создают пульсирующие магнитные поля, синусоидально распределенные в пространстве. МДС этих фаз, действующие в любой точке х воздушного зазора,

F xA = F mA sin ωt cos(πx/τ); F xB = F mB sin(ωt + β)cos(πx/τ + α).

МДС фаз АХ и BY аналогично (3.15) можно представить в виде суммы двух бегущих волн МДС противоположных направлений:

В выражениях (3.21) складываются или вычитаются временные и пространственные углы, т. е. они становятся эквивалентными. Это объясняется тем, что пространственное положение вектора МДС вращающегося поля определяется временем и частотой тока, питающего фазы, — за один период поле перемещается на пару полюсов. Результирующее магнитное поле, создаваемое совместным действием двух обмоток, можно получить путем сложения составляющих векторов МДС прямой последовательности, вращающихся по часовой стрелке (образующих прямое поле):

F’ xA = 0,5F mA sin(ωt — πx/τ) и F’ xB = 0,5F mB sin(ωt + β — πx/τ ± α),

Суммарные МДС полей, вращающихся в противоположные стороны, т. е. F’ x = F’ xA + F’ xB и F» x = F» xA + F» xB , не равны по величине (рис. 3.16,6), а поэтому результирующее поле машины не пульсирующее, а вращающееся. В этом поле максимальное значение результирующей МДС в различные моменты времени не остается постоянным, как при круговом поле, т. е. поле эллиптическое. В двухфазной машине можно также получить и круговое вращающееся поле; при этом одна из составляющих МДС F’ x или F» x должна отсутствовать. Условия получения кругового поля в такой машине сводятся к взаимной компенсации одной из пар МДС F’ xA и F’ xB или F» xA и F» xB . Последнее может быть, если указанные МДС равны по амплитуде, но противоположны по фазе, т. е. если α ± β = π.

ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ОСОБЕННОСТИ

В асинхронном двигателе фазные обмотки статора подобно пер­вичной обмотке трансформатора получают энергию из трехфазной сети. Токи обмоток статора возбуждают в машине вращающееся магнитное поле, а последнее индуктирует ЭДС в замкнутой накоротко (или на пусковой реостат) обмотке ротора. Взаимодействие токов ротора, воз­никающих под действием этой ЭДС, с вращающимся магнитным по­лем вынуждает ротор вращаться по направлению вращения поля. Но чем быстрее вращается ротор, тем меньше индуктируемые в нем токи.

Характеристики вращающегося магнитного поля зависят от спо­соба геометрического расположения фазных обмоток статора.

Двухполюсное вращающееся поле. Для получения двухполюсного вращающегося поля необходимо три одинаковые фазные обмотки расположить на статоре так, чтобы углы между их осями были равны 120° (рис. 14.7, в). Если фазные обмотки соединить по схеме звезда (рис. 14.7, а) (или треугольник) и подключить к трехфазному источ­нику электрической энергии, то в витках катушек появятся токи iA = Im sin t , iB = Im sin ( t — 120°), ic = Im sin ( t — 240°)(рис. 14.7, б). Токи фазных обмоток создают магнитные поля. На рис. 14.7, в показаны направления векторов индукции магнитных по­лей, создаваемых каждой катушкой вдоль своей оси:

ВА = Вт sin t;

BB = Bmsim( t -120 o ); (14.1)

Вс =Bm sin ( t -240°).

Эти магнитные индукции складываются векторно, образуя маг­нитную индукцию результирующего поля.

Свойства результирующего поля удобно определить через его со­ставляющие по двум взаимно перпендикулярным осям х и у, причем оси х дадим направление оси катушки фазы А.

Определим теперь составляющую результирующего магнитного поля вдоль оси х. Она равна алгебраической сумме проекций на эту ось мгновенных значений трех индукций:

Вх = В А cos 0° + Вв cos (— 120°) + Вс cos (— 240°) = = ВА + Вв (— 1/2) + Вс (— 1/2).

Подставив выражения индукций из (14.1), получим:

=1,5Вmsin t.

Составляющая результирующего магнитного поля по оси у будет:

Ву = В a sin 0° + Вв sin (— 120°) + Вс sin (— 240°) =

= Вв(- /2)+Вс /2,

нли после подстановки значений индукций из (14.1):

(14.3)

Результирующая магнитная индукция

Bрез = = 1,5Вт = l,5 Bm,(14.4)

т. е. результирующее магнитное поле постоянно по значению, а угол , образуемый его магнитными линиями с осью у, определяется из усло­вия

tg а = ВХ/ВУ = sin t /cos ti = tg t .

= t.

Результирующее магнитное поле вращается в плоскости осей ка­тушек по часовой стрелке с угловой скоростью . Оно последова­тельно совпадает по направлению с осью той из фазных обмоток, ток в которой достигает максимального значения, т. е. оно вращается в направлении последовательности фаз трехфазной системы токов в фаз­ных обмотках.

Чтобы изменить направление вращения магнитного поля, доста­точно изменить порядок подключения двух любых фазных обмоток асинхронной машины к трехфаз­ному источнику электрической энергии, например, как показа­но на рис. 14.7, а штриховой линией.

На рис. 14.8, а приведена общая картина распределения магнитных линий вращающего­ся магнитного поля двухполюс­ной асинхронной машины для некоторого момента времени t1. Распределение индукции В в зазоре между статором и ротором в зависимости от расстояния, принятой за начало отсчета, для моментов времени t1 и t2 > t1 показано на рис. 14.8, б. Линейная скорость пере­мещения магнитного поля вдоль зазора определяется диаметром ста­тора D и равна v = D /2. При стандартной частоте переменного тока (f= 50 Гц) магнитное поле двухполюсной асинхронной машины делает п = 50 60 = 3000 об/мин. На практике в большинстве слу; чаев требуются двигатели с меньшей частотой вращения. Это дости­гается применением многополюсных обмоток статора.

Многополюсное вращающееся поле. В многополюсной обмотке ста­тора каждой паре полюсов вращающегося поля соответствует одна катушечная группа в каждой фазной обмотке, т. е. всего три кату­шечные группы для трех фазных обмоток. Следовательно, если поле должно иметь р пар полюсов, то все три фазные обмотки статора должны быть разделены на

равных частей, т. е. р частей на каждую фазу.

В качестве примера на рис. 14.9 дана упрощенная схема шести-полюсной (р = 3) обмотки статора. В двухполюсной обмотке угол между сторонами одной катушечной группы равен 180°, а в мно­гополюсной — 180°/р, в частности, в шестиполюсной обмотке (рис. 14.9) этот угол 180°/3 = 60°.

В данном случае все фазные обмотки разделены на Зр = 9 частей, а каждая фазная обмотка — на три части. На упрощенной схеме каждая часть фазной обмотки изображена в виде одновитковой секции и соединения нанесены только для фазы А, при­чем соединения на тыльной торцевой стороне сердечника статора показаны штриховой линией. На рис. 14.9 изображены также кривые мгновенных значений трехфазной системы токов статора. Картины магнитного поля 1—4 даны для четырех различных моментов t1 t4.

На крайнем левом рисунке показано направление токов в провод­никах рассматриваемой обмотки в момент t1 когда ток первой фазы имеет амплитудное значение. В соответствии с направлениями токов линии магнитного поля машины в трех местах входят в ротор и в трех выходят из него, образуя, таким образом, три пары полюсов (р = 3).

В некоторый следующий момент t2 направления токов, а вместе с ними и положение магнитного поля машины соответственно изме­няются и т. д. Магнитное поле машины за время одного периода пере­менного тока поворачивается на одну треть окружности, т. е. на рас­стояние, соответствующее дуге, занимаемой тремя участками фазных обмоток на статоре. Эта часть окружности статора соответствует двум полюсам (2р) вращающегося магнитного поля машины и называется двойным полюсным делением (2 ). Следовательно, полюсное деление т есть часть дуги окружности статора, соответствующая одному полюсу магнитного поля, т. е.

= D/2р, (14.6)

где D — внутренний диаметр сердечника статора.

За один период Т переменного тока вращающееся поле поворачи­вается на двойное полюсное деление (2 ), а полный оборот оно делает за р периодов. Следовательно, в секунду поле делает 1/pT = f/p обо­ротов, а частота вращения, об/мин, составит:

N1=f 60/р. (14.7)

На рис. 14.10 приведена характеристика распределения индукции В магнитного поля вдоль зазора для шестиполюсной машины для мо­ментов времени t1 и t2, если отсчет расстояния zвдоль зазора аналоги­чен рис. 14.8, а.

Описание вращающегося магнитного поля

§ 81. Вращающееся магнитное поле

Замечательной особенностью многофазных токов является их способность создавать вращающееся магнитное поле.

Рассмотрим процесс получения вращающегося магнитного поля при помощи трехфазного тока. Для этой цели поместим в пазы стального кольца (статора) три однофазные обмотки (катушки), сдвинутые в пространстве друг относительно друга на 120° (рис. 185). Начала катушек обозначим буквами А, В, С, концы катушек — X, Y, Z. Соединим катушки по схеме «звезда» или «треугольник» (на чертеже соединение не показано) и включим катушки в сеть трехфазного тока. Так как обмотки статора представляют собой симметричную нагрузку (величина и характер нагрузки одинаковы), то токи в катушках будут равны по величине и сдвинуты по фазе на 120°.

Читать еще:  Лучшее решение для перегородок; полистиролбетонные блоки: все размеры плюс инструкция по кладки на клей


Рис. 185. Получение вращающегося магнитного поля при помощи трех катушек

Кривые токов в отдельных катушках даны на рис. 186. Условно будем считать токи положительными, если в данный момент времени они будут направлены от начала катушки к ее концу и, наоборот, токи считать отрицательными, если направление их будет от конца катушки к ее началу.


Рис. 186. Кривые токов в отдельных катушках

Рассмотрим момент времени а на рис. 186. В этот момент ток iA равен нулю. Ток iC имеет положительное значение, а ток iB — отрицательное значение.

На рис. 185, а показаны направления токов в проводниках катушек, соответствующие такому же моменту времени а на рис. 186. Магнитное поле статора показано на рис. 185, а пунктирными линиями.

Как видно из чертежа, поле статора имеет два полюса — северный N и южный S или одну пару полюсов, т. е. p = 1, где p — число пар полюсов поля статора.

Рассмотрим на рис. 186 момент времени б. В этот момент ток iA будет иметь максимальное положительное значение, а токи iB и iС равные половине максимального значения, будут отрицательны.

Обозначаем направление тока в проводниках катушек рис. 185, б, намечаем путь магнитных линий и убеждаемся в том; что за время от момента а до момента б, соответствующее углу 90° (т. е. 1 /4 периода), магнитное поле статора повернулось также на 90°. Проделав то же самое для момента в, замечаем, что за время от момента а до момента в, соответствующее углу 180° ( 1 /2 периода), магнитное поле статора повернулось также на 180° (рис. 185, в).

Таким образом, трехфазный ток, проходящий по трем катушкам, сдвинутым в пространстве на 120°, образовал вращающееся магнитное поле. Мы разобрали только три случая, но если продолжить построения дальше, то легко убедиться, что за время одного периода (360°) магнитное поле статора также повернется на 360°.

Если число периодов в 1 сек, или частота переменного тока, равно f, то скорость вращения поля статора n будет также равна f об/сек, или f ⋅ 60 об/мин:

Необходимо обратить внимание на то, что последняя формула для определения скорости вращения поля справедлива только в том случае, если на статоре расположены три катушки, которые совместно создают поле с двумя полюсами, т. е. если р = 1.

Расположим на статоре шесть катушек (рис. 187). В этом случае каждая фаза будет состоять из двух катушек. Начала катушек первой фазы обозначим A1 и A2, концы катушек той же фазы — X1 и Х2. Для второй фазы соответственно: В1 — Y1 и В2 — Y2. Для третьей фазы: С1 — Z1 и С2 — Z2.


Рис. 187. Получение вращающегося магнитного поля при помощи шести катушек

Сдвиг в пространстве между фазными катушками составит уже не 120°, а 60°. Выбирая те же моменты времени а, б и в на рис. 186 и производя те же построения, как было указано выше, мы получим картину магнитного поля статора, изображенную на рис. 187, а, б, в.

Здесь видно, что шесть катушек статора образовали поле с четырьмя полюсами, т. е. p = 2, и за то же время угол поворота поля получается в два раза меньше, чем при р = 1.

Таким образом, скорость вращения поля статора n может быть определена по формуле

n =f ⋅ 60.
p

Из последнего выражения видно, что, применяя повышенную частоту тока, мы при тех же значениях p получим увеличение скорости поля. Наоборот, размещая на статоре большее число катушек, мы получим большее число пар полюсов поля статора и при тех же значениях частоты тока f скорость вращения поля будет меньше.

Направление вращения поля статора можно изменить на обратное, если поменять местами два любых провода из трех идущих от сети к обмоткам статора.

Вращающееся магнитное поле, создаваемое трехфазным током, получило на практике широкое применение в устройстве двигателей переменного тока.

В устройствах автоматики, телеуправления, вычислительной техники, во всевозможных физических приборах, звукозаписи и других устройствах применяется большое число маломощных двигателей переменного тока. Мощность таких двигателей бывает от нескольких долей ватта до нескольких сот ватт. Питание маломощных двигателей от сети трехфазного тока неэкономично, поэтому микродвигатели переменного тока строятся двухфазными, а питание их производится от сети однофазного тока.

Расположим на статоре две обмотки (катушки), сдвинутые в пространстве на 90°. Начала катушек обозначим Aн и Вн, а концы — Ак и Вк (рис. 188).


Рис. 188. Получение вращающегося магнитного поля при помощи двухфазного тока

Пропустим по обмоткам токи, сдвинутые между собой по фазе на 90°. Графики токов даны на том же рис. 188. По-прежнему условно будем считать за положительное направление токов, если они в данный момент времени будут протекать от начала обмоток к их концам, а токи, протекающие от концов обмоток к их началам, будем считать отрицательными. В момент времени а (см. рис. 188) ток iA = 0, а ток iB имеет максимальное отрицательное значение. Ставим направление токов в проводниках катушек, намечаем путь магнитных линий, как показано на рис. 188, а. Магнитное поле статора имеет два полюса (p = 1). Проделав то же самое для моментов б, в и г, замечаем, что магнитное поле вращается в пространстве со скоростью

Вращающееся магнитное поле, получаемое при помощи двух катушек, сдвинутых в пространстве, используется также в некоторых системах электроизмерительных приборов.

ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Как уже отмечалось, одной из основных причин широкого распространения трехфазной системы токов является возможность получения с ее помощью вращающегося магнитного поля, которое используется для создания асинхронных и синхронных двигателей.

Впервые вращающееся магнитное поле, возбужденное трехфазной системой токов, было применено выдающимся русским

электротехником М.О.Доливо-Добровольским в 1889 г. при создании простейшего по устройству и надежного в эксплуатации асинхронного трехфазного двигателя.

Под вращающимся магнитным полем понимают постоянный по величине магнитный поток, вращающийся в пространстве с постоянной угловой скоростью. Такое поле можно получить, например, при вращении постоянного магнита вокруг оси, перпендикулярной линиям индукции, или внутри системы трех катушек, плоскости которых повернуты на угол 120° и которые питаются токами, смещенными во времени на 1/3 периода.

При симметричном исполнении катушек (одинаковое число витков, намотанных одним и тем же проводом на одинаковых сердечниках) амплитуды намагничивающих токов в них будут равны друг другу:

Г рафики мгновенных значений токов iA, /я, ic даны на рисунке 5.10.1, а.

Рис. 5.10. l,a

Каждая из катушек в центре создает свою составляющую суммарного магнитного поля, индукция которого пропорциональна току и направлена по оси катушки (см. рис. 5.10.16). Вследствие этого мгновенные значения магнитных индукций катушек описываются выражениями

В общем центре мгновенные индукции катушек, складываясь создают магнитную индукцию результирующего поля

Это поле удобно определять через составляющие по осям Хи Y.

Проведем координатные осиХи Yтак, чтобы ось Xсовпадала с геометрической осью катушки А (см. рис. 5.10.1). Очевидно, что

составляющая Вх вектора результирующей магнитной индукции на оси X равна сумме составляющих В^, ВхВ, ВхС, на ту же ось векторов магнитной индукции

Из рисунка 5.10.1 имеем

Подставляя в последнее уравнение значения магнитных индукций из уравнения (5.10.2) получим

Аналогичным образом находим составляющую результирующего вектора магнитной индукции по оси У

Из рисунка 5.10.1 имеем

Подставляя в уравнение (5.10.8) значения магнитных индукций из уравнений (5.10.2) получим

После упрощения получим

По составляющим и находим значение суммарной магнитной индукции:

Уравнение (5.10.10) показывает, что результирующее поле постоянно по величине. Угол Д образованный вектором результирующей магнитной индукции с осью У (рис. 5.10.2),

определится из условия

Из уравнения (5.10.11) следует, что направление вектора суммарной магнитной индукции непрерывно изменяется с течением времени, т.е. поле будет вращающимся. Угловая скорость вращения этого поля будет равна

Таким образом, вектор суммарной магнитной индукции вращается в плоскости осей катушек с постоянной угловой скоростью Q = со, оставаясь постоянным по величине. Очевидно, что конец вектора магнитной индукции опишет окружность. Такое вращающееся поле называется круговым.

В асинхронных трехфазных двигателях для создания двухполюсного вращающегося магнитного поля три намагничивающие катушки (обмотки) располагаются на внутренней поверхности неподвижной части двигателя-статоре.

На рисунке 5.10.3 изображена схема размещения трех катушек.

(С целью упрощения рисунка катушки изображены одновитковыми.)

Условимся считать ток в катушке положительным, когда он направлен от начала кату шки к ее концу, и отрицательным при обратном направлении (на рисунке 5.10.3 дано изображение положительного тока фазы АХ). В сечении витка фазы АХ крестиком и точкой изображено направление тока.

При подключении трехфазной системы напряжений возникает вращающееся магнитное поле. Картина результирующего поля непрерывно изменяется, но ее можно построить для любых фиксированных моментов времени в течение периода Т. Картина результирующего магнитного поля для момента времени /,, когда ток в обмотке фазы АХ максимален и положителен iA = /ж > 0, показана на рисунке 5.10.4,а.

Рис. 5.10.4а

Для рассматриваемого момента времени токи в обмотках фаз BY и CZ отрицательные и равны половине максимального тока 1т фазы АХ так как ia + ib + ib = 0 в любой момент времени (см. рис. 5.10.1 ,я). Вследствие этого в рассматриваемый момент времени токи в обмотках фаз BY и CZ направлены от концов к их началам. Направление силовых линий магнитного поля, созданного группой проводников с одинаковым направлением тока в них, определено по правилу правоходового винта (буравчика).

Из рисунка 5.10.4,я видно, что в левой половине сердечника силовые линии направлены из стали в воздух, в правой — наоборот, следовательно, левая половина сердечника представляет северный полюс, а правая — южный. Ось суммарного поля совпадает с геометрической осью обмотки фазы АХ.

Выберем теперь другой момент времени: /2, тогда ток в обмотке фазы BY максимален и положителен (iB = 1т > 0). Из рисунка 5.10.1 следует, что в тот же момент времени токи в обмотках фаз АХ и CZ отрицательны и равны половине максимального тока 1т. Повторив тот же метод построения упрощенной картины линий магнитной индукции суммарного поля, убеждаемся, что ось- суммарного поля повернулась на 120° и совпадает с осью обмотки фазы BY(рис. 5.10.4,6).

На рисунке 5.10.4,в показана упрощенная картина линий магнитной индукции суммарного поля для момента времени /3, когда ток в обмогке фазы CZ положителен и максимален.

Рис. 5.10.4. 6

Из рисунка видно, что ось суммарного поля повернулась на угол 120° относительно оси обмотки фазы и совпадает с осью обмотки фазы CZ.

Анализируя картины магнитных полей, изображенных на рисунке 5.10.4, легко установить, что ось суммарного магнитного поля располагается по оси катушки той фазы, в которой ток максимален и вращается в направлении фаз с отстающим током. Если изменить порядок чередования фаз трехфазной сети с прямого на обратный, то и направление вращения суммарного поля изменится на противоположное.

Определим теперь скорость вращения двухполюсного вращающегося магнитного поля. Как следует из рисунка 5.10.4,а,б,в, ось двухполюсного вращающегося поля поворачивается на 360° (т.е. совершает один оборот) за время Т, равное периоду изменения тока. Очевидно, что за 1 мин (60 с) магнитное поле сделает п оборотов:

Составив соответствующую пропорцию, получим

Учитывая, что /= 1/Т, найдем

Двухполюсное поле вращается со скоростью, пропорциональной частоте изменения токов в обмотках фаз (катушках) статора. Следует обратить внимание на то, что вектор магнитной индукции результирующего магнитного потока совпадает с осью катушки той фазы, ток в которой имеет максимальное значение. Трехфазная система током может возбуждать в трехфазной обмотке статора не только двухполюсное, но и многополюсное вращающееся магнитное поле. Для этого необходимо количество катушек в фазе увеличить в число раз, равное числу полюсов магнитного поля, а угловые размеры катушек уменьшить во столько же раз. Так, для создания поля с двумя парами полюсов (р-2, четырехполюсное поле) в каждую фазу обмотки статора необходимо включить по две катушки, соединенных последовательно, а угловые размеры уменьшить в 2 раза, т.е. стороны витков уложить в пазы, расположенные под углом 180/2 = 90°, а оси катушек разных фаз расположить под углом 120/2 = 60°.

Схема расположения катушек четырехполюсной обмотки в пазах статора для фазы АХ приведена на рисунке 5.10.5. На рисунке 5.10.6 дана схема расположения катушек четырехполюсной обмотки в пазах статора.

Для момента времени /„ когда ток в фазе АХ достигает максимального значения (ia = 1т > 0) крестиками и точками указаны направления токов в сечениях витков катушек статора. Упрощенная картина четырехполюсного магнитного поля показана на рисунке 5.10.7,а.

Построив аналогичным образом (рис. 5.10.7,в) упрощенную картину четырехполюсного магнитного поля для момента времени /2, при котором ток в обмотке фазы BY достигает максимального значения (ia = Im> 0), нетрудно заключить, что вектор результирующего магнитного поля за время 1/3 периода повернулся на угол 60°. Следовательно, за время Т он повернется на угол 180°, т.е. на 1/2 оборота, а за 1 мин = 60 с.— п. Составив соответствующую пропорцию, получим

Если в статоре будет возбуждено шестиполюсное поле(/? = 3), то за один период изменения токов в катушках статора ось поля повернется на 1/3 оборота, при восьмиполюсном магнитном поле — на 1/ 4 оборота.

В справедливости сделанных выводов можно убедиться, построив соответствующие упрощенные картины магнитного поля для тех же самых выбранных моментов времени.

Поэтому скорость вращения магнитного поля относительно статора будет равна

т.е. скорость вращения магнитного поля прямо пропорциональна частоте возбуждающих токов и обратно пропорциональна числу пар ) полюсов.

При стандартной частоте (f= 50 Гц) скорость вращения магнитного поля в зависимости от числа образуемых им пар полюсов имеет значения, приведенные в таблице:

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector